З) Расчет контактных напряжений в очаге деформации с двумя нейтральными сечениями


Возможность появления такого структурного варианта очага деформации при холодной прокатке обоснована в п. 5.1 главы 5. Если скорость полосы vx изменяется по длине очага по графику 2 (рис. 5.1), то первое нейтральное сечение N1N1 толщиной hн1 возникает вблизи сечения, где толщина полосы hx=hmin. В этом случае на втором упругом участке BC скорость полосы vx, уменьшаясь из-за роста ее толщины hx, вновь может оказаться меньше окружной скорости бочки валков vв. Точка N2 пересечения графиков vx и vв определяет положение второго нейтрального сечения N2N2, имеющего толщину hн2.

В результате второй упругий участок BC оказывается разделенным на две зоны: зону опережения BN2, являющуюся продолжением зоны опережения N1B пластического участка, и дополнительную зону отставания N2C, примыкающую к выходному сечению полосы CC.

Структурная схема такого очага деформации в i-й рабочей клети n-клетевого стана и график изменения по длине очага скорости полосы показаны на рис. 6.10.

Рис. 6.10 Схема очага деформации с двумя нейтральными сечениями и график изменения скорости полосы по его длине.

 

Чтобы установить в процессе энергосилового расчета n-клетевого стана, имеется ли в очаге деформации i-ой рабочей клети два нейтральных сечения, следует сравнить между собой три значения толщины полосы:

- толщину в нейтральном сечении hн, рассчитанную по формуле (6.39);

- минимальную толщину hmin, рассчитанную по формуле (6.49);

- заданную толщину на выходе из валков hi.

Если оказалось, что hн< hmin,то в очаге деформации нет ни одного нейтрального сечения (см. п. “ж” данной главы).

Если оказалось, что hн > hmin, то в очаге деформации есть, по крайней мере, одно нейтральное сечение. В этом случае сравнивают между собой толщины hн и hi.

Если оказалось, что hн > hi, то данное нейтральное сечение является в очаге деформации единственным, т.к. оно достаточно далеко расположено от сечения с толщиной hmin, и скорость полосы vx, уменьшаясь на втором упругом участке, остается больше, чем окружная скорость бочки валков.

Расчет контактных напряжений в таком очаге изложен в п. “е” данной главы.

Если же оказалось справедливым неравенство:

, (6.54)

то в очаге деформации есть второе нейтральное сечение. Смысл этого неравенства состоит в том, что первое нейтральное сечение N1N1 находится весьма близко к сечению с минимальной толщиной полосы, поэтому, согласно схеме на рис. 6.10:

В результате скорость полосы vx на участке N1B длиной xпл.опер. увеличивается до значения vmax незначительно и, снижаясь на участке BC, становится в конце этого участка меньше скорости бочки валка: vi<vв, т.е. на длине этого участка обязательно будет сечение N2N2, в котором vx<vв.

Таким образом, неравенство (6.54) является идентификационным признаком очага деформации с двумя нейтральными сечениями. В работе [25], показано, что с погрешностью менее 1% справедливо равенство:

, (6.55)

т.е. формулу (6.39) можно использовать для расчета толщины полосы не только в первом, но и во втором нейтральных сечениях.

Следует отметить, что очаги деформации с двумя нейтральными сечениями на практике встречаются не очень часто. Например, в работе [25] приводятся следующие данные. На 5-тиклетевом стане “1700” , оснащенном автоматизированной системой управления технологическим процессом (АСУТП), были проанализированы параметры 131 режима холодной прокатки, охватывающие весь диапазон толщин, ширин и марок сталей. В результате анализа выявлено 17 режимов (13% от общего числа), в которых имеются очаги деформации с двумя нейтральными сечениями, из них 15 очагов в 5-й клети и 2 в 4-й клети. При этом учет 2-го нейтрального сечения позволил уменьшить среднюю погрешность энергосилового расчета с 5,4% до 3,0% (в 1,8 раза), а максимальную погрешность – с 89% до 14% (в 6,5 раз).

После того, как установлено, что очаг деформации i-й рабочей клети содержит 2 нейтральных сечения, можно перейти к расчету контактных напряжений px(hx) в каждом из пяти его участков, показанных на схеме рис. 6.10.

При этом частично можно воспользоваться формулами px(hx), полученными ранее для очагов двух других структурных типов. Так, на первом упругом участке и в зоне отставания пластического участка напряженное состояние полосы такое же, как в очаге деформации с одним нейтральным сечением, поэтому для расчета контактных напряжений на этих участках пригодны формулы px(упр) и px(отст) таблицы 6.3.

На пятом участке очага деформации с двумя нейтральными сечениями, где находится вторая зона отставания длиной x2упр.отст (рис. 6.10) напряженное состояние полосы такое же, как на втором упругом участке очага деформации без нейтральных сечений. Поэтому для расчета на этом участке контактных напряжений px(hx)= px(2упр.отст) пригодна формула (6.53).

Формулы px(hx)(опер) и px(hx)(2упр.опер), для расчета контактных напряжений в зонах опережения пластического и второго упругого участков ранее отсутствовали. Вывод этих формул производится по той же методике, что и для очагов деформации двух других структурных типов: на каждом участке решают систему трёх уравнений: уравнения (6.21), связывающего напряжения τx и px через закон трения; уравнения пластичности (6.25) – для зоны опережения пластического участка, или уравнения упругости (6.24) – для зоны опережения второго упругого участка, и дифференциального уравнения равновесия полосы.

Мы рекомендуем изучающим теорию прокатки для более глубокого понимания материала вывести эти формулы самостоятельно, используя методику, изложенную выше, в п.п. “д”,“е”,“ж”. Окончательные выражения px(hx) имеют вид:

- в зоне опережения пластического участка (на участке N1B, рис. 6.10):

 

; (6.56)

где - значение напряжения px(hx) в зоне отставания пластического участка, вычисленное по формуле таблицы 6.3. при толщине полосы (на границе зон отставания и опережения пластического участка).

- в зоне опережения второго упругого участка (на участке BN2, рис. 6.10):

 

; (6.57)

где - значение напряжения px(hx) в зоне отставания второго упругого участка, вычисленное по формуле (6.53) при толщине полосы (на границе зон опережения и отставания этого участка);

.

Для полной характеристики очага деформации с двумя нейтральными сечениями в таблице 6.4 приведены расчетные формулы его структурных параметров, которые не требовались для расчета очагов других типов. В частности, из-за разделения второго упругого участка на две зоны необходимо вычислить длину каждой из них. Кроме того, из-за изменения формулы px(hx) для зоны опережения пластического участка изменяется её длина, а, следовательно, и длина зоны отставания пластического участка. Формулы расчета остальных структурных параметров – общие для очагов деформации всех типов (см. п. “е” данного параграфа).

Таблица 6.4

Формулы для расчета структурных параметров очага деформации с двумя нейтральными сечениями (см. схему рис. 6.10)

Наименование параметра Обозначение Формула Примечание
Длина зоны опережения пластического участка Xпл.опер hн1 – ф-ла (6.39) Δh2упр – ф-ла (6.15) tg(α/2) – ф-ла (6.50)
Длина зоны отставания пластического участка Xпл.отст Xпл - Xпл.опер Xпл – ф-ла (6.45)
Длина зоны отставания второго упругого участка X2упр.отст hн2 – ф-лы (6.55) и (6.39) tg β – ф-ла (6.51)
Длина зоны опережения второго упругого участка X2упр.опер X2упр - X2упр.отст X2упр – ф-лы (6.40) и (6.41)


Дата добавления: 2019-02-08; просмотров: 887;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.