Системный анализ многоуровневых иерархических структур

Современный этап развития автоматизации производства характеризуется внедрением сложных систем управления, которые реализуются с помощью многоуровневых иерархических структур на основе компьютерных сетей разного уровня и назначения. В основе разработки таких структур лежит понятие иерархии подзадач (функций), которые решаются системой со своими объектами и критериями. Эта иерархия отображается в иерархии математических моделей с соответствующими ограничениями и иерархии технических средств. Иерархические структуры (системы) управление имеют такие основные характеристики:

- последовательное вертикальное расположение подсистем, которые составляют систему (вертикальная декомпозиция);

- приоритет действий или права вмешательства подсистем верхнего уровня;

- зависимость действий подсистем верхнего уровня от фактического выполнения нижними уровнями своих функций.

Названные особенности нуждаются в специальных подходах к математическому описанию процесса функционирования сложной системы управления, на основе которой можно было бы проявить зависимости показателей эффективности от параметров системы и внешней среды, ее структуры и алгоритмов взаимодействия элементов. Кроме того, математические модели дают возможность решить главную системотехническую задачу - синтез оптимальной структуры. Это возможно лишь на основе многоуровневого иерархического описания с применением разных формальных языков, которое дает возможность подать исследуемую систему как элемент (подсистему) более широкой системы: рассматривать ее как единое целое; определить структуру с необходимой степенью детализации. Для возможности обеспечения нужной точности и удобства, учет многих характеристик системы используют разные уровни описания. Первый уровень отвечает информационному описанию, т.е. рассматриваются информационные связи системы с внешней средой и ее роль в получении и переработке информации. Второй уровень обнаруживает множество функциональных элементов и отношения между ними. Третий уровень - системотехническое описание, которое дает возможность определить техническую структуру системы с соответствующими средствами.

Многоуровневое описание системы имеет ряд общих свойств:

- выбор уровня описания зависит от цели исследования, разработка моделей на разных уровнях может проводиться параллельно, т.е. независимо;

- требования к условиям работы подсистем верхнего уровня выступают как ограничения подсистем нижнего уровня;

- на нижних уровнях описания выполняется наибольшая детализация, но назначение и содержание системы раскрываются на верхних уровнях.

При функционировании сложной системы управления возникает ряд особенностей, связанных со взаимодействием подсистем:

- более крупные подсистемы функционируют на верхнем уровне, который определяет более широкие аспекты поведения системы в целом. Подсистема верхнего уровня есть «командной» по отношению к другим и координирует работу подсистем нижнего уровня;

- период принятия решений на верхнем уровне всегда больший, чем на нижних. При этом необходимо учитывать такое обстоятельство: сигналы от верхнего уровня не могут поступать чаще, чем информация от нижних, так как иначе не будет координации нижних подсистем;

- подсистема верхнего уровня всегда имеет дело с более медленными аспектами поведения всей системы, она всегда ожидает результаты реакции подсистем нижних уровней, например, реакцию подсистем разных уровней можно разбить по частоте действующих возмущений;

- на верхних уровнях описание и проблемы менее структурированы, имеют больше неопределенностей, более сложные для формализации. Таким образом, проблемы принятия решений на верхних уровнях более сложные.

Основные задачи управления рассматриваются и используются как на стадии проектирования, так и в период эксплуатации.

На стадии проектирования решаются задачи:

- синтеза структуры, выбора технических средств, алгоритмического, информационного, программного и технического обеспечения на всех уровнях иерархии;

- декомпозиция объектов и задач управления;

- оценка экономической эффективности алгоритмов управления.

К задачам управления на стадии эксплуатации относят в первую очередь анализ возмущений: их амплитуда, частотный спектр, период возникновения существенно влияют на совокупность задач управления:

- получение и первичная обработка информации;

- регулирование и программно-логическое управление;

- оптимизация режимов;

- координация работы подсистем;

- оперативное управление.

КЛАССЫ ЗАДАЧ И ВИДЫ УПРАВЛЕНИЯ

При определении видов и принципов управления учитываются два основных требования:

- цель управления и его вид должны согласовываться с видом желательного функционирования объекта (с целью функционирования);

- принципы управления и значение управляющих действий должны согласовываться со свойствами объекта.

Не смотря на огромное разнообразие физических принципов функционирования и назначения технических объектов, классы задач управления ограничены:

1. Задача обеспечения заданного характера изменения координат или некоторых функций от них объекта управления - автоматизация ТП.

2. Задачи коррекции динамических свойств ОУ, например:

- переведение из природного неустойчивого процесса в ОУ в устойчивый;

- переведение колебательных процессов в апериодические и т.д.

3. Задачи компенсации возмущений (внешних и внутренних) с целью сохранения желательного характера функционирования ОУ:

- подзадачи компенсации возмущений, которые вызывают отклонение координат состояния (координатные). В уравнениях динамики - это дополнительные члены в правой части;

- подзадачи компенсации возмущений, которые приводят к нежелательным изменениям динамических свойств (параметрические возмущения) - параметров тепло- и массопередачи и т.д. В дифференционных уравнениях - переменные или коэффициенты, которые зависят от времени или координат других процессов;

- подзадачи компенсации возмущений, которые приводят к нежелательным изменениям структуры объектов (структурные). Это может быть: изменение трудоспособности элементов; нарушение связей между элементами (нарушение целостности).

Эти структурные возмущения могут быть внутренними (дефекты объекта или его элементов; эволюция свойств ОУ) и внешними (возмущение, которые выходят за рамки технических условий эксплуатации.

4. Задачи координации взаимодействия подсистем.

Для четырех основных классов задач организуются такие виды управления:

- координатное, управляющие действия которого - изменение физических потоков, ограничение области допустимых значений координат или показателей качества процессов в ОУ;

- параметрическое, управляющие действия которого - изменение значений физических параметров элементов объекта;

- структурное, управляющие действия которого - изменение состава элементов и (или) связей между ними и режимов функционирования.

ТИПОВЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Объем задач управления и необходимые его виды однозначно определяются внутренними свойствами объекта, его структурой и необходимыми показателями функционирования. Для ТК формирование функциональной структуры системы управления имеет особое значение.

Функциональная структура - совокупность функций системы, как совокупность операций (действий), которые обеспечивают достижение частных целей (результатов) функционирование системы.

Для организации процесса управления любого вида реализуется некоторый универсальный набор функций, которые составляют типичную функциональную структуру. Это такие функции:

- информационные - измерение, сбор, сортировка, обобщение и распределение данных о состоянии ОУ;

- программирование режимов управления - преобразование внешних задач, например, от системы высшего уровня, в совокупность установок для подсистем, ограничений области состояний, показателей качества управления, программ изменения управлений;

- выработка управляющих воздействий - совокупность операций (действий), которые определяют значение параметров управляющих воздействий на основе исходных данных реализации информационной функции и функции программирования режимов управления;

- реализации управляющих воздействий - реализует результаты предыдущей функции в физическое управление на объект.

Для структурного управления выделяют свои функции:

- технического диагностирования - это специфическая информационная функция, которая предусматривает контроль изменения технического состояния, поиск места изменения этого состояния, оценка глубины (объема) изменения состояния объекта диагностирования.

При накоплении отклонений от нормы эксплуатационных параметров объекта структурного управления реализуются свои функции:

- реконфигурации структуры объекта - оценка состояния предыдущей функцией, поиск допустимой структуры объекта на выделенных вариантах, определение лучшего варианта, изменение связей и режимов функционирования элементов системы, контроль результатов влияния на структуру объекта;

- аварийной защиты: оценка типа отказа в объекте (простая или аварийная), в случае аварийной - локализация области ее влияния на работоспособные элементы системы, переведение объекта с помощью реконфигурации структуры в одно из работоспособных состояний или в такое, которое отвечает простым отказам;

- управление резервами - выявление по данным функции технического диагностирования нарушений работоспособности элемента объекта, включение резервных элементов, контроль результатов замены элементов;

- технического обслуживания и ремонта - выявление по данным функции технического диагностирования объема и содержания возобновительных работ режима функционирования объекта, проведение операций обслуживания и ремонта, контроль качества восстановительных работ.

Реализация функций структурного управления имеет свои особенности:

- реализация функций резервирования, автоматической реконфигурации, технического диагностирования выполняется децентрализовано, т.е. эти функции объединяются и часто конструктивно объединяются с техническими средствами (а временами и программными) функций координатного и параметрического управлений;

- в процессе разработки системы управления функции структурного управления должны разрабатываться так, чтобы обеспечить решение системных вопросов: глубина охвата, эффективность, унификация способов и средств реализации и др.

Сами контуры структурного управления должны определенным способом взаимодействовать между собой: так контур реконфигурации структуры целесообразно включать после того, как исчерпаны предусмотренные резервы, а контуры ремонта и технического обслуживания не только по информации от технического диагностирования, а и от контуров управления резервами, реконфигурации, аварийной защиты и т.д.

Функциональные структуры координатного и параметрического управлений

Эти структуры рассматриваются вместе т.к.:

- способы компенсации возмущений на координаты определенной мерой обеспечивают компенсацию и параметрических возмущений;

- эти контуры вместе с ОУ выступают как объект управления для контура структурного управления.

Варианты функциональных структур избираются по двум факторам:

- видом цели (задачи) управление,

- способом компенсации возмущений.

Вид цели, цели (задачи) управления

1. Системы стабилизации. Цель

Х_зд, Х(t) - соответственно заданное и текущее значения регулированной координаты.

2. Системы программного за выходами управления

х_зд® var при заведомо заданных функциях времени.

Здесь есть два подкласса:

2.1. Системы временного программного по выходам управления, когда х_зд(t) жестко определяется по времени;

2.2. Системы координатного программного по выходам управления, когда х_зд(t) определяются уровнем значений некоторых координат системы высшего ранга, а значение моментов времени изменения произвольные.

З. Системы следящего управления

х(t) ® х_зд(t), х_зд = var – функция произвольного вида, заведомо не известная. Показатели качества слежения определяются, как правило, значениями не только х_зд(t), а и их производных.

Для повышения точности слежения необходимо иметь как можно больше информации относительно функции х_зд(t).

4. Системы экстремального управления

Цель: показатель качества функционирования

Критерии выбираются индивидуально для каждого объекта, но часто это – потери на перемещение в области екстремуму («рыскание») и быстродействие, т.е. время перевода режима функционирования в состояние, близкий к оптимальному.

При экстремальном управлении используются также системы классов 2 и 3для обеспечения качества переходных процессов. Часто используется экстремум статической характеристики.

5. Системы оптимального управления

Цель: на протяжении времени функционирования объекта обеспечить екстремум функции в пределах допустимых изменений параметров и при существующих моделях.

Часто ставится задача: перевести координаты объекта из состояния 1 в состояние 2 по определенной траектории.

6. Терминальные системы управления

Цель: перевести объект в заданное конечное состояниеили в заданную область в указанное или произвольное время.

Показатель качества формируется в зависимости от ограничений на траекторию движения, возмущений и прогнозируемых х(t).

Эти системы можно рассматривать как подкласс систем оптимального управления, но за постановкой и специальными методами синтеза целесообразно выделять их в отдельный класс.

Способы компенсации возмущений

1. Способы компенсации координатных возмущений

1.1. Системы управления за возмущением

Рис.3.2. Структура системы управления по возмущению

Организовывается искусственный канал по каждому возмущению Ziдля его компенсации. Значение параметров операторов управляющего устройства Kx, Kz находят из условия компенсации, т.е.

тогда:

,

где

После подстановки

,

т.е.

В этом способе:

В зависимости от значения Kz можно получить разную степень компенсации , или даже перекомпенсацию;

при любых значениях Kx, Kz сохраняется устойчивость системы (при устойчивом объекте).

Ограничения:

- способ применяется при медленно изменяемых Z;

- для компенсации Z его необходимо измерять;

- для достижения необходимо обеспечить стабильность параметрjв Kx, Kz, которые зависят от параметров объекта.

1.2. Системы управления по отклонению

Рис. Структура системы управления за отклонением

Значения и сравниваются непрерывно или с некоторой цикличностью. При этом:

,

,

или

Погрешность управления, вызванная действием возмущения:

Полная компенсация возможная при , или компенсация тем полнее, чем «более сильное» неравенство

1+К₀Кx>К₀₁

Методическая погрешность вызвана тем, что

при конечных значениях К_о, К_х, т.е. цель управления достигается с тем большей точностью, чем «более сильное» неравенство

К₀Кx>1 К₀Кx>К₀₁

Преимущества:

- нет потребности в измерении ;

- частично компенсируются возмущение на параметры системы К₀, К_О1, К_х, этот эффект тем больший, чем больше произведение К₀ К_х

Ограничение в применении:

- при увеличении значения коэффициента усиления Кх при наличии дифференционных операторов К₀, К_О1, К_х повышение степени компенсации возмущений ограничивается требованиями устойчивости, поэтому всегда есть проблема: статическая точность - устойчивость.

Замечание:

1. Изложенные соотношения относятся к статическим системам. При наличии в контуре управления интегрирующего звена полная компенсация обеспечивается при конечных значениях К_о, К_х, но проблема устойчивости усугубляется.

При многокомпонентных объектах, когда возмущения действуют на разные компоненты (а также в ТК) применение одного контура требует усложнения оператора К_х или компенсация вообще невозможная. Часто используются каскадные структуры, которые осуществляют раздельную компенсацию.

Рис. Структура системы каскадного управления

Структура каскадной системы более сложная, но операторы К_х более простые. Первый контур основной, второй - по Х₁ - вспомогательный, который настраивается на компенсацию .

1.3. Комбинированные системы

Способ компенсации - объединение классов 1.1 и 1.2.

Рис. Структура системы комбинированного управления

для компенсации необходимо

К₀₁-К₀Кz=0,

т.е. при конечных значениях коэффициентов.

Преимущества:

- проблема статическая точность - устойчивость решается проще;

- частично компенсируется дрейф значений коэффициентов К_х, К_z, К_о, К₀₁

Замечание: контур по возмущению используется для наиболее сильно действующего возмущения , а обратной связь - для остальных возмущений в системе. Канал значительно повышает скорость и точность.

2. Системы с компенсацией координатных и параметрических возмущений

Эти системы применяются для нестационарных объектов, или объектов с неизвестными характеристиками. Тогда принципы управления, которые определяют функциональную структуру системы, можно классифицировать так:

- по степени нестационарности динамических свойств объекта;

- по способу задания желательного функционирования;

- по способу компенсации влияния нестационарности объекта.

Общим для этих классов систем является свойство адаптации за счет:

- выбора величины и частоты коррекций управляющих действий на основе рекурентных алгоритмов обработки имеющейся информации о ходе процессов в объекте;

- изменения динамических свойств (параметров) системы заданной структуры (системы с самонастройкой);

- коммутацией структуры и режимов работы системы (системы со сменной структурой).

2.1. Системы координатно-параметрического управления

Системы с самонастройкой используют в тех случаях, когда степень нестационарности динамических характеристик ОУ является существенной, и ее не удается компенсировать ни изменением параметров, ни дополнительными действиями.

Используется два способа:

- организация прямого действия от прямо или косвенно измеренных нестационарных параметров динамических характеристик ОУ на изменяемые координаты ОУ;

- организация контура компенсации с обратными связями по измерительным нестационарным динамическим свойствам объекта.

Рис. Структура системы координатно-параметрического управления

ППУ – прибор параметрического управления;

ПКУ – прибор координатного управления;

СУ – система управления.

Основная проблема при создании – оптимальное соединение контуров координатного и параметрического управлений.

2.2. Безпоисковые системы с самонастройкой

Способ компенсации состоит в измерении и непрерывной компенсации отклонений фактической траектории изменения координат, которые определяют уровень качества функционирования объекта, от желательных траекторий, которые определяют заданный уровень качества.

Рис. Структура безпоисковой системы с самонастройкой

ПКУ - прибор координатного управления

ПСН - прибор самонастройки

Желательный режим работы может быть оптимальным, тогда - оптимальные системы с самонастройкой. Могут быть с явными оценками: с контролем частотных характеристик или корреляционных функций вход - выход.

Устройство самонастройки (адаптации) минимизирует отклонение фактической траектории от желательной, формируя на ПКУ. Временами может быть дополнительное действие .

2.3. Поисковые системы с самонастройкой

Способ компенсации заключается в автоматическом выборе с помощью поискового устройства самонастройки таких значений параметров основного контура, при которых обеспечивается экстремум функционала качества. Часто - процедуры численного поиска.

ФПК

Рис. Структура поисковой системы с самонастройкой

ПКУ - прибор координатного управления;

ФПК - формирователь показателей качества управления;

ППЕ - прибор поиска экстремального значения показателя качества.

Ограничение: скорость процесса поиска (скорость сходимости) должна быть большей скорости изменения динамических свойств объекта. При этом - чем больше эта разность, тем лучшее качество функционирования.

2.4. Автоматические системы с идентификатором

Способ компенсации похож на системы с эталонной моделью, но в этом случае используется полная или частично настраиваемая модель объекта, которая адаптируется в процессе работы.

Рис. Структура адаптивной системы с идентификатором

ПКУ - прибор координатного управления

С помощью этой модели определяются совокупности управляющих воздействий, которые обеспечивают экстремальное или допустимое в конкретных случаях значения показателя качества управления.

Для сложных объектов, которые характеризуются разными моделями, используется несколько идентификаторов: оперативные (которые отслеживают количественные изменения параметров) и стратегические (которые отслеживают изменения вида динамических операторов структуры объекта).

2.5. Системы со сменной структурой

В этих системах в зависимости от желательного качества регулирования и состояния объекта дискретно изменяется закон регулирования, т.е. структура системы (набор функциональных элементов и связей между ними). Конкретный набор структур управляющего устройства и логические условия их переключения в процессе изменения исходных координат зависит не только от вида математического описания процессов в объекте и характера изменения его параметров, а и от того, какие координаты доступны измерению.

В основе системы со сменной структурой лежат две идеи:

- переходные процессы по возмущению или изменению задачи состоят из отрезков (кусков) траектории системы, отвечающим разным динамическим звеньям, которые автоматически коммутируются при выполнении заведомо установленных соотношений между значениями координат объекта, регулирующего устройства и возмущений;

- создается искусственное скользящее движение в системе; характерное для нелинейных систем, которое практически не зависит от изменяемых параметров объекта. Это движение обеспечивается выбором соответствующих операторов в законе управления и порядка их переключения.

Эти системы используются как средство борьбы с изменяемыми параметрами объекта и для обеспечения высокого качества регулирования, которые являются для систем с неизменяемой структурой часто противоречивыми.

КООРДИНАЦИЯ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ