Золото русских матриц 7 глава
И эта формализация безадресная. Никакие свойства конкретного тела в ней отражены быть не могут. Сила в классической механике возникает как следствие математической операции с некоторой абстрактной массой математической точки, не имеющей никакого отношения ни к одному телу, и тем более ни к каким свойствам тел.
В формулировке закона очень важно понятие «количество движения». Оно предполагает наличие этого движения ещё до воздействия силы. Авот уравнение (3.7) не отражает никакого движения до появления силы. И по нему, только появившаяся извне приложенная сила вызывает движение. Широкое понятие «количество движения», предполагающее все виды движения тела и не исключающее возможности взаимодействия с окружающим пространством, прямолинейные потомки ограничили частностью, исправив «количество движения» на «импульс материальной точки». Последняя (точка), кроме абстракции, из себя ничего не представляет и ни с чем не взаимодействует, поскольку не имеет размеров. Более того, ее взаимодействия с чем бы то ни было невозможно по определению. И потому формулировка закона включает только один вид движения — поступательное и является отображением закона сохранения импульса (абстракция) движущейся прямолинейно (абстракция) по инерции (абстракция) материальной точки (абстракция). Можно сказать — включает закон абстрактной мнимости.
И хотя в этой формулировке закон в течение почти трех столетий не вызывал никакой озабоченности у ученого мира, чрезмерная заабстрагированность сама свидетельствует о его недостаточной общности и расплывчатости (ненадежности). И, видимо, поэтому за прошедший период так и не состоялся в законе переход от движущейся в пространстве абстракции — точки к движению реального физического тела в том же пространстве. А потому нет надежных способов описания движения тела по второму закону механики [61]. Более того, в существующей редакции закон включает в себя только прямолинейное движение точки без вращения и без взаимодействия с окружающим пространством. Оно и понятно — мнимость — точка не имеет свойств и ни с чем не взаимодействует, и потому не может участвовать в описании, как процессов движения тел, так и их различных взаимодействий.
Несколько шире учитывается взаимодействие с пространством, закон сформулирован в [62], но тоже ограничен поступательным движением. И только, по-видимому, работа И.Е. Пехотина [61] позволяет, наконец, подойти к проблеме полного понимания поступательного и вращательного движения не точки, а тела в пространстве, и к новой формулировке II закона механики. Рассмотрим взаимодействия и формы движения тела, которые содержатся в структуре II закона механики и изменяются под воздействием внешней силы:
• самопульсация и пульсация тел;
• наличие взаимодействия с вещественным пространством;
• поступательное движение;
• криволинейное, вращательное движение.
Данные формы охватывают весь диапазон движения телесных образований. А поскольку II закон относится к категории наиболее общих законов механики, все они в той или иной мере должны получить отображение в этом законе. Достаточно узкое понятие «импульс тела», как произведение его скорости на массу, которого не было у И. Ньютона, получило в современной физике широкое распространение как фактор энергетической потенции тела. Но, как это ни удивительно, до сих пор считается, что вращающееся тело не обладает импульсом, а потому полное количество движения, как оно записано во II законе, ограничивается импульсом его поступательного движения. То, что тело при поступательном движении в пространстве всегда обладает вращательным движением, не принимается во внимание. Поскольку точка не тело и потому не может взаимодействовать с пространством и вращаться, не возникало и вопроса о необходимости распространения действия II закона механики на описание вращательного движения. Похоже, что впервые на это обратил внимание и решил задачу одновременного описания поступательно-вращательного движения И.Е. Пехотин. Кратко, ориентируясь на [61], изложу это описание.
II закон механики в формулировке Ньютона предполагает, что на движущееся поступательно тело действует внешняя сила, приложенная в центре масс и не образующая вращательного момента, само же тело не взаимодействует с пространством, в котором оно движется. А потому тело можно рассматривать как точку, в которой сосредоточена вся его масса. Однако в естественных условиях всякое тело, как это отмечал еще Декарт, «имеет протяженность в длину, ширину и глубину». Линия же действия приложенной силы (как вариант равнодействующей нескольких внешних сил) очень редко бывает приложена строго в точке центра масс тела, а значительно чаще — на некотором расстоянии от него или в геометрическом центре тела.
Другая, но более слабая для макромира, причина возникновения вращения в основном в космосе — вращение собственного гравиполя тела. Движущее в пространстве тело взаимодействует с гравиполем пространства своим вращающимся гравиполем, и это вращение практически никогда не совпадает с движением внешнего гравиполя. Именно это несовпадение обусловливает всем движущимся в космосе телам вращение относительно своей оси. В результате таких воздействий между центром масс и точкой приложения силы образуется плечо h и возникший момент, как произведение силы на плечо, стремится повернуть тело. По этой причине большинство небесных тел (можно смело сказать что все, включая планеты, звезды, галактики и т.д.) вращаются при свободном поступательном движении.
Это, по-видимому, привело И.Е. Пехотина к выводу об односторонности формулировки II закона механики из-за отсутствия корректного описания вращательных взаимодействий тел и к необходимости уточнения этого взаимодействия [61]. Свои выводы И.Е. Пехотин делал на основе проводимых им экспериментов с телами (шарами) массой т. (На рис. 21а изображено такое тело — шар радиусом r и с пазом, на который навивается шнур. На изображении: а − вид спереди, б − вид с боку, с − вид сверху.) Шар подвергался воздействию аналогичного тела, соединенного с ним прочным шнуром и движущегося со скоростью v относительно пространства. Линия действия силы F проходит на расстояний h от центра масс шара.
Рисунок 21г отображает схему одного из экспериментов по проверке закона сохранения момента импульса. В этом эксперименте стальной шар (рис. 21а)массой 1 кг выбрасывался пусковым устройством с начальной скоростью v = 20 м/с под углом 45° к горизонту и приземлялся на расстоянии S = 41 м от пускового устройства. Начальная скорость шара определялась формулой:
v = √gS = 20 м/c. (3.8)
После достижения устой-чивой начальной скорости шара 20 м/с к нему капроновым шнуром прик-реплялся другой стальной шар такой же массы с канавкой, в которой размещалось два вит-ка шнура. В начале экспе-римента шар 1находился в пусковом устройстве, а шар 2 лежал рядом с устройством. После выбрасывания устрой- Рис. 21а-г. ством шара 1последний взаимодействовал через шнур с шаром 2 и, совершив совместный полет, центр масс их падал на расстоянии S1 или S2 от пускового устройства в зависимости от того, изменялась ли скорость вращательного движения шара 2 или не изменялась. Иначе говоря, дальность полета связки двух шаров определялась тем, в каком состоянии летел второй шар, вращаясь или нет. Превращалась кинетическая энергия поступательного движения шара 1 в кинетическую энергию вращательного движения шара 2 или не превращалась.
Если в начальный момент шнур не был навит на шар 2, т.е. при взаимодействии кинетическая энергия поступательного движения шара 1не превращалась в энергию вращения шара 2, то центр масс системы шар 1 плюс шар 2 падал на расстоянии 9,2-9,4 м от пускового устройства. Если же в начальный момент шнур был навит на шар 2, и при взаимодействии шар 2 начинал вращаться, то после взаимодействия центр масс системы шары падал на расстоянии 6,0-6,2 м от пускового устройства.
По формуле (3.8) определяем среднюю скорость движения центра масс системы шар 1плюс шар 2 по дальности 9,3 м. и 6,1 м. Она для первого случая оказывается равной 9,55 м/с, а для второго — 7,75 м/с. Имея эти данные, по формуле;
pr = (m1 + m2)v1,
находим, что при движении без вращения импульс системы шар
1плюс шар 2 равен 1,91·106 гсм/с, а при движении с вращением 1,55·106 гсм/с. Во втором случае импульс на 20% меньше, чем
при взаимодействии в первом случае, что прямо противоречит закону сохранения импульса и свидетельствует о его неполноте в применении к телу, имеющему «протяженность в длину ширину и глубину». Следовательно, необходимо, объединить в законе поступательное и вращательное движение тела под воздействием внешней силы. Рассмотрим такую возможность на примере того же шара. Под действием силы F тело (стальной шар) движется поступательно с ускорением а1 (а' − g'):
а1 = F/m,
и с одновременным вращением под действием той же силы F с угловым ускорением ε:
ε = Fh/mr2, (3.9)
где r – радиус инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела (рис. 21), и линия действия силы F [59] далее формализуется как тангенциальное ускорение а° = g°:
ао = Fh2/mr2. (3.10)
И полное, по И.Е. Пехотину, ускорение а от приложения силы F равно:
а = а1 + ао = F/m +Fh2/mr2 = F/m(1 + h2/r2),
F = аm(1 + h2/r2). (3.11)
Уравнение (3.11) И.Е. Пехотин и называет вторым законом механики. Однако в уравнение не входит, вызываемая самопульсацией, сила взаимодействия тела с пространством Fв,и потому его нельзя считать полным. Приложение внешней силы вызывает деформацию тела по направлению действия силы и соответствующее деформации энергетическое воздействие обусловливает изменение самопульсации тела. Следствием последней и становится его перемещение относительно пространства с одновременным вращением. И потому полным (3.11) будет только с учетом самопульсации тела ω, следующей из I-го закона (3.6) и для нашего случая равной gт= -hω2, а, следовательно, сила от самопульсации равна Fв = -mтhωт2. Тогда (3.11) будет иметь вид:
а = ах + а° - g' = F/m + Fh2/mr2 – Fв/m,
a = F(1+h2/r2 – l)/m, (3.12)
где l = Fв/F.
Таким образом, в уравнение (3.12) входит постоянный член I-го закона механики, свидетельствующий о наличии именно того тела, воздействие на которое силой F вызывает изменение его количества движения:
F = am/(1 + h2/r2 – l) (3.13)
Это (3.13)и есть математическая формализация II закона механики. Он, как и первый закон, действует во всей физике, включая электродинамику и квантовую физику. Поскольку у тел, находящихся на поверхности Земли величина Fв незначительна и отображает вращения их гравиполей, то она, будучи Fв << F, при наведенном движении и вращении складывается с членом уравнения (3.11) и не оказывает (в отличие от квантовой механики, в которой наблюдаются экспериментально именно следствия этой силы) существенного воздействия на движение тела и потому не замечается. Исходя из этого уравнение (3.13) можно переписать в виде:
F = mar2/(r2+ h2) (3.14)
При h = r получаем:
F = та/2. (3.15)
Напомню, что а есть собственная напряженность гравиполя тела.
Уравнение (3.15) в механике отображает наличие дополнительного сопротивления силе, воздействующей на тело, и равного половине силы воздействия. Оно представляет собой обобщенную формализацию II закона механики, включающую в неявном виде взаимодействие тела с окружающим вещественным пространством. Причем половина силы приходится именно на это взаимодействие. В частном случае, если считать тело самонеподвижным, способным только к поступательному перемещению без взаимодействия с пространством (т.е. по инерции в современной интерпретации этого понятия), а действие силы F приложенным в центре масс такого тела, т.е. при h = 0, получаем:
F = ma(r2/r2 +0) = та,
или второй закон классической механики:
F = ma. (3.16)
Наличествует как бы возвращение к(3.07) математической формализации II закона Ньютона, но уже как частного случая уравнения (3.14). Случая, обусловленного только постулированием самонеподвижности тел, т.е. такого их состояния, которое в природе отсутствует, поскольку всегда сохраняется собственное движение тел — самопульсация, описываемая уравнениями (3.06). Его можно получить и из самого уравнения (3.14) обобщенного закона количества движения приравниванием а = g = rω2.
Как следует из (3.15), при взаимодействии тел по II закону механики суммарная энергия взаимодействующих тел равняется половине той энергии, которая «расходуется» на изменения их системы движения. Той энергии, которая в современной механике носит название кинетической.
Таким образом, второй закон механикине является законом сохранения импульса, а отображает изменение количества движения тела, не как движения по инерции, а как взаимодействия тела с окружающим пространством[36], которое и обеспечивает это изменение. Именно взаимодействие с пространством обусловливает, по словам И.Е. Пехотина, «возможность превращения (преобразования) кинетической энергии поступательного движения изолированной, замкнутой (?? – А.Ч.)механической системы в кинетическую энергию вращательного движения этой же системы, и наоборот».
И хотя И.Е. Пехотин опирается на инерциальное понимание поступательного и вращательного движения, и свою же формулировку понимает как движение без взаимодействия, уравнения (3.14)-(3.15) свидетельствуют, что изменение количества движения тела под воздействием силы равно ее половинной величине. Вторая половина приходится на взаимодействие с окружающим вещественным пространством, которое продолжается и тогда, когда отсутствует видимое поступательное и вращательное движение [24]. Это очень существенно для понимания взаимодействия вращающихся космических тел и элементарных частиц.
Надо отметить, что И.Е. Пехотин считает возможным сохранение в механике второго закона в формулировке Ньютона. А свою разработку относит к открытию нового, более общего пятого закона механики, в который, как частный случай и как существенное дополнение, входит II закон. Но частное всегда является компонентом общего, вытекает из него и потому не может составлять общего закона. Тем более что в природе все движения неразрывны и могут быть взаимосвязанными только обобщенным законом. Эти обстоятельства и определяют место закона Ньютона-Пехотина как второго закона механики. Поскольку и поступательное и вращательное движения входят в уравнения (3.14), можно предложить следующую предварительную редакцию обобщенного закона Ньютона-Пехотина — II-го закона механики:
Изменение количества движения, вызывающее изменение взаимодействия тела с пространством,пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению, обусловленному перераспределением деформаций взаимодействующих тел.
Отдельного рассмотрения заслуживает третий закон — закон действия и противодействия тел. По своему характеру он диалектичен и в некоторой степени отображает философский закон единства противоположностей.
Третий закон Ньютона (аксиома): «Действие всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействие двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны»:
Fa→в = Fв→a , (3.17)
где Fa = maga, a Fв = mвgв, и, следовательно, в формализации (3.17) тоже тел нет, но предполагается, что свойство сила каждого взаимодействующего тела возникает только после начала взаимодействия и до этого у тел отсутствует. Однако, как следует из I закона механики, эта сила наличествует у тел всегда и равенство (3.17),отображая это постоянное наличие сил по I закону справедливо всегда и для движущихся и для неподвижных тел.
И, тем не менее, в своей относительно правильной формулировке закон недостаточен. Механика Ньютона предполагает взаимодействие двух тел в момент удара или иного воздействия, когда ударяемые тела относительно друг друга не движутся. Это уникальная и в общем правильная, но только мыслимая абстракция. Именно в этот единственный миг можно как бы абстрагироваться от пространства, считая его отсутствующим, что и следует из классической механики. В этот момент происходит взаимодействие как бы только двух тел, которые и относительно друг друга, и относительно пространства именно в данный момент неподвижны. В такой ситуации мыслимое действие одного тела равно противодействию другого.
Данное представление взаимодействия двух тел нельзя считать адекватным действительности. Оно исходит из существования и взаимодействия двух тел (так же как формулировка первого закона классической механики определяет существование одного объекта, а второго — тоже двух). Но в природе никогда не бывает одного объекта. Один объект — вымышленная, чисто умозрительная ситуация, предполагающая невещественность, пустоту пространства. За кадром (телом) всегда стоит вещественное пространство, и оно-то вносит свой вклад во все взаимодействия. Каждое тело в ускоренном движении сопровождает некоторая деформация и соответствующая его динамическим свойствам эфирная шуба. В момент взаимодействия происходит перераспределение их гравитационных деформаций, плотностей и конфигурации эфирных шуб. Именно этот процесс характеризует действие и противодействие, однако в нем, по классической механике, не участвует вещественное эфирное пространство.
Когда миг взаимодействия или соударения пройдет и закончится процесс передеформации тел, картина действия и противодействия изменится. Тела либо разбегаются, и тогда третий закон механики не применим именно к этим телам, и в этом случае остается действие тел на пространство и противодействие последнего по тому же третьему закону, либо тела начинают двигаться совместно и с ускорением так, что одно ¾ движущее толкает другое ¾ движимое. Вот теперь в совместном движении и взаимодействии участвуют не менее трех тел. С одной стороны, два взаимодействующих тела — движущее и движимое со своими эфирными шубами, представляющими два действующих тела, и третье тело ¾ движительное, т.е. то, от которого отталкивается тело движущее. Без наличия движительного тела всякое движение ¾ перемещение, кроме движения по инерции (т.е. мыслимого движения в отсутствии вещественного пространства), невозможно. Так паровоз (или, например, сопло, толкающее ракету), толкающий с ускорением вагон по горизонтальным рельсам, является движущим телом, вагон - движимым телом, а рельсы ¾ движительные тела. Процесс отталкивания от них и есть условие движения системы паровоз-вагон относительно еще одной системы — эфирного гравиполя.
И вот при таком сложном движении третий закон механики абстрагируется от третьего и четвертого тел (от рельсов и эфира) и рассматривает только взаимодействие между движущим и движимым телами, т.е. как бы образует из них самостоятельную систему. Такое абстрагирование и приводит якобы к нарушению третьего закона. Однако корректное описание взаимодействия тел допускает абстрагирование только от четвертого тела, которое заменяется некоторой силой, действующей в направлении движения и обеспечивающей процесс ускоренного передвижения системы трех тел. Тогда взаимодействующие тела образуют как бы самостоятельную, не зависящую от внешних факторов систему. Но эта «независимая» система никак не может быть независимой от гравитационных полей и от деформации в них при взаимодействиях (в частности в движении). Последнее, т.е. взаимодействие, будет происходить всегда при наличии эфира. И в этом взаимодействии между движущим и движимым телами будет оставаться равенство между действием и противодействием, и внешняя сила, приложенная телом, движущимся к телу движимому Fв = mвgв (сила сопротивления эфира), будет в точности равна силе сопротивления, обусловливающего деформацию тела движимого телу движущемуся, т.е. силе «инерции». Данное сопротивление пропорционально степенным свойствам тел и создается вещественным эфиром, относительно которого система взаимодействующих тел движется.
Уравнение третьего закона:
Fа→в = Fд(в←а) .
Здесь Fа→в – внешняя приложенная сила действующая на тело, а Fд(в←а)противодействующая ей по второму закону сила. И третьему закону механики можно дать следующее определение:
Дата добавления: 2020-11-18; просмотров: 310;