Кровь как реологическая жидкость

Теперь более подробно остановимся на реологических свойствах крови. Как вы помните из курса биологии, цельная кровь состоит из форменных элементов, которые взвешены в плазме. Плазма – это раствор электролита, содержащая 8% веса из 3-х основных белков: фибриногена, глобулина и альбумина.

Когда кровь тромбируется в отсутствии антикоагулянтов, фибриноген полимеризуется в фибрин.

Кровь без фибрина называется сывороткой.

Чем отличается сыворотка от плазмы ?

При центрифугировании цельной крови с антикоагулянтами форменные элементы осаждаются на дне пробирки и мы получаем плазму.

В норме около 40-45% объема составляют форменные элементы и 55% - плазма. Форменные элементы на 95% состоят из красных кровяных клеток, 0.13% из белых кровяных клеток и 4.9% из тромбоцитов

Учитывая, что среди форменных элементов эритроциты занимают большую часть, их на реологические свойства цельной крови является наиболее существенным. Измерение объемного процента форменных элементов крови называют гематокритом.

Вязкость плазмы.

Поскольку плазма на 90% состоит из воды, 7% составляют белки, остальное – неорганические компоненты, плотность плазмы практически равна плотности воды и составляет 1.035 г/мл, а коэффициент ее вязкости составляет 1.1-1.6 сП

Эксперименты с капиллярным и вращающимся вискозиметрами подтверждают, что плазма ведет себя как неньютоновская жидкость. С другой стороны, другие авторы утверждают, что плазма является ньютоновской жидкостью. Вариабельность концентрации протеина в пробах является причиной таких разных результатов.

Реологические характеристики плазмы при различных патологических процессах могут также определять поведение плазмы как неньютоновской жидкости.

Температура также играет важную роль на вязкость плазмы, и вязкость уменьшается с повышением температуры. Коэффициент вязкости падает на 2-3% при увеличение температуры на 1 ^о С в диапазоне изменения температуры в пределах от 25 – 37^оС.

Для наших целей мы полагаем, что плазма ведет себя как ньютоновская жидкость с постоянной вязкостью при температуре тела 37^оС. и равна 1.2 сР.

Вязкость жидкостей и суспензий.

Понять физику жидкостей помогает сопоставление свойств жидкостей и газов. Газы имеют значительно меньшую плотность и их молекулы находятся на большом расстоянии друг от друга ,чем жидкости. Поэтому они имеют большую длину свободного пробега и реже сталкиваются друг с другом. Именно из-за различия подвижностей молекул в газах и жидкостях механизмы возникновения вязкости в этих веществах также различаются. Молекулярная структура жидкостей можно представить как нечто среднее между структурой твердых кристаллических тел с упорядоченным расположением молекул и структурой газов, молекулы которых расположены хаотически.

Таким образом, вязкость жидкостей во много раз превышает вязкость газов из-за более тесной упаковки молекул.

Теоретически и экспериментально установлено, что вязкость суспензии микрочастиц всегда превышает вязкость растворителя. Чтобы понять почему это так, рассмотрим ньютоновскую жидкость, движение которой вызвано перемещением с постоянной скоростью ограничивающих ее поверхностей. Жидкость между движущимися поверхностями сдвигается, в результате чего в ней происходит диссипация энергии тем интенсивнее, чем больше вязкость жидкости.

Предположим теперь, что в жидкость введены твердые сферические частицы. Они могут вращаться, но в отличие от той жидкости, место которой они заняли, не могут деформироваться. Следовательно, при таком же, как и ранее, перемещении ограничивающих поверхностей средняя скорость сдвига увеличится. Кроме того, поскольку жидкость не может проскальзывать по поверхности частиц в той ее части, которая прилегает к частицам, возникает дополнительный сдвиг. Оба эффекта приводят к увеличению диссипации энергии в жидкости, и, таким образом, ее эффективная вязкость возрастет. При увеличении относительного объема взвешенных частиц должно происходить дальнейшее повышение вязкости, что и подтверждается экспериментально. Но если концентрация частиц не слишком высока, соотношение между скоростью сдвига и напряжением сдвига при любой заданной концентрации постоянно, т.е. суспензия ведет себя как ньютоновская жидкость.

Вязкость суспензии капель или деформируемых частиц также растет с увеличением их относительного объема, но в меньшей степени, чем при таком же увеличении концентрации твердых частиц.Однако, при увеличении скорости сдвига в таких суспензиях капли не только деформируются, но и постепенно ориентируются в направлении и течения . Это означает, что напряжение сдвига растет с увеличением скорости сдвига уже нелинейно. В результате вязкость оказывается зависящей от скорости сдвига, а суспензия – соответственно неньютоновской жидкостью.

(Слайд 1-23) Кроме того, поведение суспензий твердых и деформируемых частиц может усложняться и становиться неньютоновским и в результате взаимодействия между частицами. Это взаимодействие обусловлено силами притяжения и отталкивания, а также тем, что жидкость, изменившая свое движение под действием одной частицы, изменяет движение других частиц. Эффективную вязкость μ_сразбавленной суспензии твердых невзаимодействующих сферических частиц одинакового размера, обладающих нейтральной плавучестью (т.е. не оседающих и не всплывающих), в жидкости с вязкостью μ₀ впервые вычислил в 1906 г Альберт Эйнштейн. Он предсказал, что если объемная концентрация частиц с (в долях единицы) мала по сравнению с 1, то относительная вязкость суспензии μ_отн (равная отношению эффективной вязкости к вязкости жидкой фазы суспензии) определяется соотношением.

(1-28)

Этот результат подтвержден экспериментально для значений с, не превышающих примерно 0,1. Для больших значений с нужно учитывать сложное взаимодействие частиц, а это связано с введением членов, пропорциональных концентрации частиц. В 1932 г Тэйлор обобщил вывод Эйнштейна на суспензии капель, которые сохраняют сферическую форму, например, благодаря поверхностному натяжению. Соответствующее соотношение имеет вид

, (1-29)

где - вязкость жидкости, образующей капли. Когда становится бесконечно большим, т.е. когда капли оказываются, в сущности, твердыми частицами, это соотношение сводится к предыдущему.

(Слайд 1-24)Для того чтобы идентифицировать зависимость вязкости цельной крови необходимо построить зависимость сдвига напряжения от скорости сдвига. Однако, как указывалось выше, вязкость крови и плазмы также изменяется с пробами из-за различий в составе. Чтобы избежать этих различий напряжение сдвига нормализуется по отношению к вязкости плазмы проб (кажущаяся вязкость) и получают зависимость напряжение сдвига/вязкость плазмы от скорости сдвига.

Как можно заметить, эти данные подтверждают нелинейное поведение особенно при низких скоростях сдвига. Интересно заметить, что кривые идут не из начала координат и для движения крови необходимо преодолеть некий порог напряжения.

Cлайд 1-24.Экспериментальная зависимость нормализованного напряжения сдвига от скорости сдвига для крови ( Whitmore,1968)

Если зависимость цельной крови следует степенному закону

τ = k γⁿ

то данные могут представлены прямой линией напряжение сдвига - скорость сдвига в логарифмической шкале.

Слайд 1-25.

Первые исследования крови с помощью современных вискозиметров показали, что вязкость цельной крови человека зависит от скорости сдвига в диапазоне 0.1- 120 с^-1, тогда как плазма и сыворотка в этом диапазоне имеют постоянную вязкость.

.При очень малых скоростях сдвига, порядка 0.01 с^-1, вязкость крови составляет 0. 8 Пз – более чем в 130 раз больше, чем при скорости сдвига 100 с^-1.

При скоростях сдвига > 100 с^-1 изменения вязкости не так резки, а после достижения скоростей сдвига 200 с^-1 практически постоянна и

приближается к значению (4-5) Спз.

Как видно из экспериментальной кривой при скоростях сдвига

1000 с^-1 типичной для многих кровеносных сосудов отклонения поведения крови от ньютоновской жидкости становятся малыми, и вязкость крови приближается к своему асимптотическому значению в пределах 3-4 Спз .