Форма и размеры Земли

При изучении формы и размеров нашей планеты пренебрегают сложностями ее рельефа и колебаниями уровня моря, рассматривая Землю в целом, как особую неповторимую фигуру – геоид. Эта фигура ограничена замкнутой уровненной поверхностью одинаковой силы тяжести и всюду нормальной к вектору этой силы. Если бы вся Земля была покрыта океаном, то при отсутствии внешних возмущений его поверхностью была бы поверхность геоида.

Из-за неравномерного распределения масс в Земле ее гравитационное поле и, следовательно, геоид имеют весьма сложную форму, не поддающуюся простому математическому описанию. Из правильных фигур лучшее приближение к геоиду дает двухосный эллипсоид, получаемый вращением эллипса вокруг малой оси. Форма и размеры такого эллипсоида определяются двумя числами в любом из трех вариантов: большой a и малой b полуосями, или полуосью а и сжатием a = (а - b) / a, или полуосью а и эксцентриситетом

Так как эллипсоид имеет малое сжатие, то его часто называют земным сфероидом.

Размеры земного эллипсоида и его положение относительно геоида определялись учеными разных стран на основе чрезвычайно трудоемких астрономо-геодезических работ. При этом, естественно, старались достичь наилучшего приближения к геоиду в пределах определенной территории. В результате было получено более десятка не совпадающих по размерам и положению земных эллипсоидов. Эллипсоид с указанием начального пункта, где отвесная линия совпадает с нормалью к эллипсоиду (такой пункт называют «дата»), официально принятый в стране или группе стран называют референц-эллипсоидом. Например, в качестве основ для систем географических координат применяют референц-эллипсоиды Красовского, Кларка, Бесселя, Хайфорда, Эверест и др.

Долгое время имеющиеся расхождения геодезических основ морских карт у разных побережий не очень затрудняли работу судоводителей, так как место судна определяли по ориентирам ближайших берегов. Однако с появлением глобальных навигационных систем оказалось необходимым и возможным создание единого земного эллипсоида. Такой эллипсоид был создан с помощью спутниковой геодезии под названием "Стандартная Земля", а позже – "Мировая геодезическая система, 1984" (ее обозначают WGS-84). Большая полуось эллипсоида этой системы а = 6 378 137 м, в = 6 356 752, е = 0,081819, сжатие a = 1/298,257. Именно в этой системе координат работают глобальные навигационные системы. Но полученную обсервованную точку наносят на карту, изданную в местной (не всегда известно в какой) системе координат, что порождает погрешности места иногда большие, чем погрешность самой навигационной системы. Подробнее эти вопросы рассматриваются далее при изучении глобальных навигационных систем.

Наиболее строгое и общее решение навигационных задач выполняют на земном эллипсоиде (называют: «с учетом сфероидичности Земли»). Часто требуемая точность достигается более простыми решениями на сфере или на плоскости, что является частными случаями общего решения.

На земном эллипсоиде выделяют следующие основные точки и линии. Малую ось эллипсоида называют осью Земли. Она пересекает поверхность эллипсоида в географических полюсах – северном Р_N и южном Р_S (рис. 1.1, где сжатие эллипсоида для наглядности преувеличено).

Окружность Q в пересечении эллипсоида плоскостью, проходящей через его центр перпендикулярно земной оси, называют экватором. Он делит поверхность Земли на северное (с Р_N) и южное полушария. В пересечении эллипсоида плоскостью, проходящей через ось Земли, получается меридианный эллипс. Его половину между полюсами называют меридианом. Окружности от пересечения эллипсоида плоскостями, параллельными плоскости экватора, называют параллелями. Через любую точку на эллипсоиде (кроме полюсов) проходят взаимоперпендикулярно один меридиан и одна параллель места.