Канонические уравнения метода сил

В заданной системе перемещения по направлению отброшенных связей (горизонтальное и вертикальное) равны нулю. В основной системе эти же перемещения могут быть как = 0 так и ≠ 0.

Для того, чтобы заданная система и основная были равноценны в смысле перемещений и усилий, необходимо, чтобы перемещение по направлению отброшенных связей в основной системе, от действия внешней нагрузки и реакций отброшенных связей были = 0.

Т.е., для рассматриваемого случая:

Если обозначить , а и т.д., то система канонических ур-ний запишется:

здесь переменная по направлению i от действия х_к=1;

переменная по направлению i от действия внешней нагрузки;

Определяют перемещения по интегралу Мора, учитывая влияние на перемещение только изгибающих моментов, т. е.:

Лекция 11. Построение эпюр M, Q, N для простых статически неопределимых рам. Проверка эпюр

Порядок расчета статически неопределимых рам рассмотрим на примере:

1. Определяем степень статической неопределимости рамы:

2. Выбираем основную систему метода сил.

3. Записываем систему канонических уравнений метода сил.

4. Строим единичные и грузовую эпюры.

5. Определяем коэффициенты системы канонических уравнений.

;

;

;

;

;

6. Подставляем значение коэффициентов в систему канонических уравнений и определяем неизвестные:

7. Строим исправленные эпюры.

8. Строим результирующую эпюру М_рез

9.Деформационная проверка правильности построение эпюры М_рез

10.Строим эпюру поперечных сил.

11.Строим эпюру продольных сил.

12.После построения эпюр М, Q, W можно сделать статическую проверку правильности выполненных расчетов.

.