Энергия магнитного поля в неферромагнитной изотропной среде
При создании в замкнутом проводящем контуре электрического тока I необходимо совершить работу А по преодолению ЭДС самоиндукции, препятствующей нарастанию тока в контуре
.
В отсутствие гистерезиса окружающей среды работа А определяет магнитную энергию тока в контуре
.
Магнитная энергия тока представляет собой не что иное, как энергию его магнитного поля. Например, энергия Wm длинного соленоида, магнитное поле которого можно считать однородным и локализованным внутри соленоида, рассчитывается как
,
где n - количество витков на единицу длины соленоида; S - площадь поперечного сечения соленоида; l - длина соленоида; m - относительная магнитная проницаемость среды внутри соленоида; I - сила тока в соленоиде.
Объёмной плотностью энергии w m магнитного поляназывается энергия этого поля, заключенная в единице объема пространства:
.
В изотропной, однородной и неферромагнитной среде
.
Энергия Wm, локализованная в объёме V, определяется следующим образом
.
Энергия магнитного поля, создаваемого произвольной системой из n контуров с токами
,
где Ik - сила тока в k-м контуре, Yk - потокосцепление этого контура. Потокосцепление
Yk = Yks + Yk вз,
где Yks - потокосцепление самоиндукции k-го контура, Yk вз - потокосцепление взаимной индукции k-го контура со всеми остальными контурами системы. Энергия магнитного поля системы токов
.
Первый член представляет собой сумму собственных энергий всех токов. Второй член называется взаимной энергией токов (Lkm - взаимная индуктивность k-го и m-го контуров с токами Ik и Im).
Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 2949;