Контрольные задания

4.1.Определите число молей и концентрацию молекул газа, объем которого V = 2,4·10^{-4 м3}, температура t = 27⁰ С и давление Р=0,5·10⁵Па.

4.2. В сосуде находится смесь m₁ = 0,02 кг углекислого газа и m₂ = 0,015 кг кислорода. Определите плотность этой смеси при температуре t = 27⁰ С и давлении Р = 1,5·10⁵ Па.

4.3.В закрытом сосуде объемом V=0,5 м³ находится m₁=0,45 кг воды и m₂ = 0,8 кг азота. Определите давление в сосуде при температуре t = 500⁰ С, полагая, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

4.4. В закрытом сосуде находится m₁=0,015 кг азота и m₂=0,018кг кислорода при температуре t=27⁰ С и давлении Р=5·10⁵ Па. Определите объем и молярную массу смеси газов.

4.5.При каком давлении следует наполнить воздухом баллон объемом V₁ = 2·10^{-3 м3}, чтобы при соединении его с баллоном объемом V₂ = 4·10^{-3 м3}, содержащим воздух при давлении Р₂ = 0,1 МПа, установилось общее давление Р = 0,25 МПа ?

4.6. В баллоне объемом V = 6·10^{-2 м3} находится кислород при температуре t = 27⁰С. Определите массу израсходованного кислорода, если давление в баллоне уменьшилось на ΔP = 100 кПа. Процесс считать изотермическим.

4.7.В баллоне объемом V = 0,01 м³ находится гелий под давлением Р = 10⁶ Па и при температуре t = 27⁰С. Определите давление в баллоне после того, когда из баллона выпустили m = 0,01 кг гелия, а температура понизилась до 17⁰С.

4.8. В сосуде находится смесь m₁=0,06 кг углекислого газа и m₂=0,010 кг азота. Определите плотность этой смеси при t=37^о С и давлении P=1,5·10⁵ Па.

4.9.В сосуде емкостью V = 0,02 м³ содержится смесь водорода и азота при температуре t = 27⁰С и давлении Р = 1,2·10⁶ Па. Масса смеси m = 0,145 кг. Определите массу водорода и азота в сосуде.

4.10. Определите плотность углекислого газа, находящегося в сосуде под давлением Р = 2·10⁵ Па и имеющего температуру t = 7⁰C.

Основы равновесной термодинамики

Основные формулы

· Молярные теплоёмкости при постоянном объёме ( ) и постоянном давлении ( ):

,

где – число степеней свободы, - универсальная газовая постоянная.

· Связь между удельной ( ) и молярной ( ) теплоёмкостями:

,

где – молярная масса.

· Внутренняя энергия идеального газа:

,

где - масса газа, - абсолютная температура.

· Изменение внутренней энергии идеального газа:

· Работа расширения газа:

- в общем случае,

где - давление газа, - объём газа.

- при изобарном процессе.

- при изотермическом процессе.

- при адиабатном процессе,

где .

· Первое начало термодинамики:

,

где – количество теплоты, сообщённое системе; - изменение внутренней энергии системы; – работа, совершённая системой против внешних сил.

· Уравнение Пуассона для адиабатного процесса:

.

· Уравнение адиабаты идеального газа в переменных и

.

· Коэффициент полезного действия цикла Карно:

,

где - количество теплоты, полученное от нагревателя; - количество теплоты, переданное холодильнику; - температура нагревателя; - температура холодильника.