Робота dA електричного струму I, що протікає по нерухомому провідникові з опором R, перетвориться в теплоту dQ, що виділяється в провіднику.

dQ = dA = RI²dt.(3.39)

Цей закон перетворення роботи струму в теплоту був експериментально встановлений незалежно один від одного Дж. Джоулем і Е. Ленцем і носить назву закону Джоуля-Ленца.

Якщо в провіднику виділити елементарний об'єм dV=dSdl, то за законом Джоуля -Ленца, за час dt в цьому об'ємі виділиться кількість теплоти:

Кількість теплоти, що виділяється за одиницю часу в одиниці об'єму називається тепловою потужністю струму. Вона рівна

.

Використовуючи диференціальну форму запису закону Ома (J=γE) і співвідношення ρ=1/γ, отримаємо

. (3. 40)

Вираз (3.40) є законом Джоуля-Ленца в диференціальній формі.

Потужність електричного струму дорівнює відношенню роботи струму dA до інтервалу часу dt, за який ця робота була здійснена:

. (3.41)

Зовнішнім колом може бути не лише провідник з опором R, але і який-небудь пристрій, споживаючий потужність, наприклад, електродвигун постійного струму. В цьому випадку під R треба розуміти еквівалентний опір навантаження. Енергія, що виділяється в зовнішньому колі, може частково або повністю перетворюватися не лише в тепло, але і в інші види енергії, наприклад, в механічну роботу, що здійснюється електродвигуном. Тому питання про використання енергії джерела струму має велике практичне значення.

Повна потужність джерела, тобто робота, що здійснюється сторонніми силами за одиницю часу, рівна

. (3.42)

У зовнішньому колі виділяється потужність (корисна потужність)

(3.43)

Відношення рівне

(3.44)

називається коефіцієнтом корисної дії джерела.

На рисунку 3.28 графічно представлені залежності потужності джерела P_дж, корисної потужності P, що виділяється в зовнішньому колі, і коефіцієнта корисної дії η від струму I для джерела з ЕРС, рівною ε, і внутрішнім опором r.

Рисунок 3.28.