Правила Кірхгофа для розгалужених кіл

Правила Кірхгофа, являються узагальненням закону Ома на випадок розгалужених електричних кіл.

У розгалужених колах можна виділити вузлові точки (вузли), в яких сходяться не менше трьох провідників (рис. 3.25). Струми, впадаючі у вузол, прийнято вважати позитивними; струми, витікаючі з вузла, - негативними.

Рисунок 3.25.

У вузлах кола постійного струму не може відбуватися накопичення зарядів. Звідси слідує перше правило Кірхгофа :

Сума сил струмів для кожного вузла в розгалуженому колі дорівнює нулю:

I₁+I₂+I₃+..+I_n =0.

Перше правило Кірхгофа є наслідком закону збереження електричного заряду.

Рисунок 3.26. Рисунок 3.27

У розгалуженому колі завжди можна виділити деяку кількість замкнутих шляхів, що складаються з однорідних і неоднорідних ділянок. Такі замкнуті шляхи називаються контурами. На різних ділянках виділеного контуру можуть протікати різні струми. На рисунку 3.26 представлений простий приклад розгалуженого кола. Коло містить один незалежний вузол (a або d), і три контури abcd, adef і abcdef. З них тільки два є незалежними (наприклад, abcd і adef), оскільки третій не містить ніяких нових ділянок. Запишемо узагальнений закон Ома для ділянок контурів кола, зображеного на рисунку 3.26, наприклад, abcd. Для цього на кожній ділянці треба задати позитивний напрям струму і позитивний напрям обходу контуру.

При записі узагальненого закону Ома для кожної з ділянок необхідно дотримувати певні "правила знаків", які пояснюються на рисунку 3.27Для ділянок контуру abcd узагальнений закон Ома записується у виді, :

Для ділянки bc : I₁R₁ = Δφ_bc - ε₁.

Для ділянки da : I₂R₂ = Δφ_da - ε₂.

Складаючи ліві і праві частини цієї рівності і зважаючи, що Δφ_bc = - Δφ_da, отримаємо:

I₁R₁ + I₂R₂ = Δφ_bc + Δφ_da – ε₁- ε₂ = – ε₁ – ε₂.

Аналогічно, для контуру adef можна записати:

- I₂R₂ + I₃R₃ = ε₂+ε₃ .

Друге правило Кірхгофа можна сформулювати так: сума добутків опору кожного з ділянок будь-якого замкнутого контуру розгалуженого кола постійного струму на силу струму на цій ділянці дорівнює сумі ЕРС уздовж цього контуру.

<50 51 525354 55 56 >

Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 810;