Діючі й середні значення перемінного струму та напруги

При розгляді синусоїдальних величин крім миттєвих і амплітудних значень застосовують ще діючі й середні значення.

Діючим значенням сили перемінного струму називають його середньоквадратичне значення за період. Це така сила постійного струму, що за тепловою дією еквівалентна розглянутій силі перемінного струму.

Відповідно до закону Джоуля - Ленца кількість теплоти, що виділяється постійним струмом силою I й перемінним струмом, силою i в елементі з опором r за період перемінного струму Т, відповідно дорівнює:

.

Узявши Q₌ = Q~ і, зробивши відповідні перетворення, одержимо діюче значення сили перемінного струму:

(4.6)

Співвідношення між діючим значенням сили синусоїдального струму і його амплітудою, якщо i = I_m ·sin ω·t, визначиться виразом I=0,707·I_m.

Аналогічно знаходять діючі значення синусоїдальних ЕРС і напруги:

.

Середнім значенням сили перемінного струму називають середньоарифметичне всіх миттєвих значень за позитивний напівперіод. Співвідношення між середніми значеннями перемінного струму й напруги і їхніми амплітудами наступні:

I _ср = 0,637·I_m ; U_ср = 0,637· U_m.

Відношення діючого значення до середнього називається коефіцієнтом форми змінної величини. Так, для синусоїдального струму одержимо: