Діелектрики і провідники в електричному полі. Поляризація діелектриків. Електроємність. Конденсатори

Діелектрики (ізолятори) складаються з нейтральних атомів і молекул. На відміну від металів, електрони в атомах діелектрика сильно пов'язані зі своїми ядрами. Тому вони не можуть переміщатися під дією електричного поля по усьому об'єму діелектрика. Це означає, що діелектрики не здатні проводити електричний струм.

Існує 2 типи діелектриків: полярні і неполярні. У молекулі полярного діелектрика центри "тяжіння" негативно заряджених електронів і позитивно заряджених ядер атомів, що входять до складу молекули, не співпадають. Таку молекулу можна розглядати як електричний диполь (сукупність двох рівних по модулю різнойменних точкових зарядів, розташованих на деякій відстані один від одного). Диполь характеризується векторною величиною , яка називається дипольним електричним моментом. По модулю дипольний момент дорівнює абсолютному значенню заряду, помноженому на відстань між зарядами. За напрям вектора береться напрям від негативного заряду диполя до позитивного. Внаслідок теплового руху дипольні моменти полярних молекул безладно орієнтовані в об'ємі діелектрика і їх результуючий момент дорівнює нулю.

.

У молекулі неполярного діелектрика центри "тяжіння" негативних і позитивних зарядів співпадають. Тому дипольний момент такої молекули дорівнює нулю, а значить і результуючий момент неполярного діелектрика також дорівнює нулю.

Розглянемо тепер, що станеться з полярним діелектриком, якщо помістити його в зовнішнє електричне поле у вакуумі, напруженість якого становить Е₀. Сили зовнішнього поля прагнутимуть повернути диполі молекул діелектрика уздовж поля і результуючий дипольний момент усього діелектрика вже буде відмінний від нуля ( ). Внаслідок цього на протилежних гранях діелектрика з'являться пов'язані заряди протилежного знаку, що приведе до виникнення власного електричного поля напруженістю Е, спрямованого проти зовнішнього поля. Напруженість результуючого поля Е_р усередині діелектрика буде рівна Е₀ - Е. Таким чином, результуюче поле усередині діелектрика буде ослабленим в порівнянні з полем у вакуумі. Величина діелектричної проникності діелектрика ( якраз і показує в скільки разів ослабляється поле усередині діелектрика в порівнянні з полем у вакуумі (e=Е₀/Е). Розглянуте явище появи різнойменних пов'язаних зарядів на протилежних гранях полярного діелектрика при внесенні його в зовнішнє електричне поле називається поляризацією діелектрика.

Якщо в зовнішнє електричне поле помістити неполярний діелектрик, то пов'язані заряди кожної молекули діелектрика змістяться в протилежні сторони, утворюючи електричні диполі. Результуючий дипольний момент усього діелектрика буде відмінний від нуля ( ). Так само, як і у випадку з полярним діелектриком, станеться поляризація неполярного діелектрика, в результаті якої поле усередині діелектрика буде ослабленим в порівнянні з полем у вакуумі.

До провідників відносяться тіла, в яких є вільні (не пов'язані) електричні заряди. Зокрема, в металах вільними електричними зарядами є валентні електрони атомів, з яких складається метал.

У звичайному стані вільні заряди провідників хаотично переміщаються по усьому об’єму тіла. Внесення провідника в зовнішнє електричне поле викличе впорядкований рух вільних зарядів під дією сил цього поля: позитивні заряди рухатимуться у напрямі поля (тобто у напрямі вектора ), негативні - в протилежну сторону (тобто проти напряму вектору ). В результаті цього на кінцях провідника виникнуть заряди протилежного знаку, які називаються . індукційними. Перерозподіл вільних зарядів відбуватиметься до тих пір, поки напруженість поля усередині провідника не стане рівною нулю, тобто до тих пір, поки електричне поле усередині провідника зникне. Тоді усі точки провідника, включаючи його поверхню, виявляться еквіпотенціальними (тобто матимуть однаковий потенціал). Якби поле усередині провідника увесь час існувало, то мав би місце безперервний впорядкований рух вільних зарядів під дією сил поля, тобто в провіднику існував би електричний струм без джерела струму, а це суперечило б закону збереження енергії.

Якщо нейтральному провідник має надмірні вільні заряди, вони повинні розподілитися по провідникові так, щоб електричне поле усередині провідника було відсутнє. Відповідно потенціал в будь-якій точці провідника, включаючи поверхню провідника, буде однаковим. Застосовуючи теорему Гауса (3.8) для простору усередині провідника, де поле відсутнє (Е=0), отримаємо: . Цей результат означає, що простір усередині провідника являється електрично нейтральним. Звідси витікає, що усі надмірні вільні заряди, які були передані провідникові, розташовуються на поверхні провідника.

Електрична ємність

Якщо двом ізольованим один від одного провідникам передати заряди q₁ і q₂, то між ними виникає деяка різниця потенціалівΔφ, залежна від величин зарядів і геометрії провідників. Різницю потенціалів Δφ між двома точками в електричному полі часто називають напругою і позначають буквою U. Найбільший практичний інтерес представляє випадок, коли заряди провідників однакові по модулю і протилежні за знаком. В цьому випадку можна ввести поняття електричної ємності.

Електроємністю системи з двох провідників називається фізична величина, яка визначається відношенням заряду q одного з провідників до різниці потенціалівΔφ між ними:

(3.19)

У СІ одиниця електроємності називається фарад (Ф) : .

Електроємність залежить від форми і розмірів провідників і від властивостей діелектрика, що розділяє провідники. Існують такі конфігурації провідників, при яких електричне поле виявляється зосередженим (локалізованим) лише в деякій області простору. Такі системи називаються конденсаторами, а провідники, що становлять конденсатор, називаються обкладками.

Простим конденсатором являється система з двох плоских пластин, розташованих паралельно одна одній на малій в порівнянні з розмірами пластин відстані і розділених шаром діелектрика. Такий конденсатор називається плоским. Електричне поле плоского конденсатора в основному локалізоване між пластинами (рис. 3.14); проте, поблизу країв пластинів і в навколишньому просторі також виникає порівняно слабке електричне поле, яке називають полем розсіяння. У цілому ряду завдань можна приблизно вважати, що електричне поле плоского конденсатора цілком зосереджене між його обкладками (рис. 3.15).

Рисунок 3.14. Рисунок 3.15.

Кожна із заряджених пластин плоского конденсатора створює поблизу поверхні електричне поле, модуль напруженості якого виражається співвідношенням (3.10)

.

Згідно з принципом суперпозиції, напруженість поля Е, що створюється обома пластинами, дорівнює сумі напруженостей Е⁺ і Е^- полів кожної з пластин:

Е=Е⁺+Е^-.

Усередині конденсатора вектори Е⁺ і Е^- і паралельні; тому модуль напруженості сумарного поля рівний

. (3.20)

Поза пластинами вектори Е⁺ і Е^- - спрямовані в різні боки, і тому E = 0. Поверхнева густина заряду пластин σ=q/S, де q - заряд, а S - площа кожної пластини. Різниця потенціалів між пластинами в однорідному електричному полі Δφ=Ed, де d - відстань між пластинами. З цих співвідношень можна отримати формулу для електроємності плоского конденсатора :

(3.21)

Таким чином, електроємність плоского конденсатора прямо пропорційна площі пластин (обкладок) і обернено пропорційна до відстані між ними. Якщо простір між обкладками заповнений діелектриком, електроємність конденсатора збільшується в ε раз:

(3.22)

Прикладами конденсаторів з іншою конфігурацією обкладок можуть служити сферичний і циліндричний конденсатори. Сферичний конденсатор - це система з двох концентричних сфер радіусів R₁ і R₂. Циліндричний конденсатор - система з двох співісних циліндрів радіусів R₁ і R₂ і довжини L. Ємності цих конденсаторів, заповнених діелектриком з діелектричною проникністю ε, виражаються формулами: