Из всех возможных способов достижения цели человек раньше или позже (по мере осознания) выбирает простейший.


Простейший способ математического отражения меньшей ценности будущих денег – умножение будущего потока на коэффициент, имеющий значение меньше 1. Обозначим этот коэффициент αt. Простейший способ агрегирования - это суммирование. Итак, можно считать простейшим также сочетание двух этих действий, приводящее к следующему итогу:

 
 

 

 


Приведение денежных потоков проекта к начальному интервалу t = 0 осуществляется путем их умножения на коэффициент дисконтирования αt < 1 («дисконт» - «скидка», в данном контексте – это скидка на отдаленность денежного потока во времени).

Осталось выяснить, как изменяется αt по календарно-плановым интервалам, т.е. обосновать функциональную зависимость коэффициента дисконтирования от времени αt = f (t) ?

Рассмотрим ценность 1000 рублей в двух смежных интервалах t и ( t +1). Ценность денежной суммы номиналом 1000 руб. в интервале t выше, чем ценность той же 1000 руб. в интервале ( t+1), т.е. 1000 αt > 1000 αt+1 или αt / αt+1 > 1. Но насколько больше? Очевидно, на некоторую положительную величину, которую пока просто обозначим δ, а потом интерпретируем.

 
 

 
 

Смысл δ – это относительный (в %) прирост ценности денежного потока при его приближении на один интервал к моменту t = 0 (к интервалу приведения). Будем для простоты полагать, что темп прироста ценности одинаков во всех интервалах: δ = const, при этом α0 = 1.

 

следовательно, рассчитывая и подставляя поочередно каждый следующий коэффициент, получим рекуррентную последовательность

 

 


Теперь общее условие Э = Р – И > 0 коммерческой выгодности проекта для оценки по денежным потокам запишется как алгебраическая сумма дисконтированных результатов и вложений:

 
 

Чистым дисконтированным доходом (ЧДД) проекта на интервале от t = 0 до t = τ называется накопленная разность дисконтированных результатов ФPt и дисконтированных капиталовложений Kt

 
 

Условием коммерческой выгодности проекта является положительное значение ЧДД в конце срока его реализации.

 
 

где αt = f (d,t).

При выполнении расчетов по этой формуле капиталовложения Кt берутся по абсолютной величине, без учета знака «-», с которым денежные оттоки по инвестиционной деятельности фигурируют в таблицах. В дальнейшем в это соотношение будут введены поправки, связанные с отказом от ряда других ограничений, использованных при выводе формулы чистого дисконтированного дохода.

Если вернуться к Модулю 2.1 и внимательно посмотреть на приведенное там условие коммерческой целесообразности безрискового проекта, то станет понятно, что мы дважды разными способами получили одно и тоже соотношение. Первый раз – сравнивая проект с альтернативным депозитным вкладом, второй раз – аксиоматически, опираясь на общие закономерности человеческих предпочтений.

На самом деле само существование депозитов – это следствие предпочтения банком сегодняшних денег клиентов перед деньгами, которые придется вернуть клиентам в будущем. Таким образом, подводя итог проведенным рассуждениям, можно утверждать, что величина d является частным случаем величины δ.

Индексом доходности проекта на интервале от t = 0 до t = τ называется отношение накопленной разности дисконтированных результатов ФPt к сумме дисконтированных капиталовложений Kt

 
 

 

Условием коммерческой выгодности проекта является положительное значение ЧДД в конце срока его реализации. Как это условие выражается через индекс доходности? Условие ЧДДτ=Т>0 равносильно условию ИД τ =Т>1.

Три дополнительных замечания по поводу дисконтирования денежных потоков.

Во первых, очевидно, что при вычислении индекса доходности без разделения потоков по видам деятельности не обойтись: часть из них оказалась в числителе, часть – в знаменателе.

Во-вторых, мы теперь знаем, что в результате дисконтирования будущие денежные потоки при оценке их величины из настоящего времени уменьшаются (коэффициент приведения < 1) – это и есть дисконт. Логично предположить (хотя бы из соображений математической симметрии), что денежные потоки, относящиеся к предшествующим временным периодам, в результате их приведения к какому либо последующему интервалу проекта, должны увеличиваться (коэффициент приведения «в будущее» > 1).

Приведение вперед по оси времени при оценке инвестиций называется наращением, а соответствующий коэффициент рассчитывается по формуле

 
 

Наращение применяется при оценке инвестиций реже, чем приведение назад (дисконт). Прием наращения потоков будет использован в 4-м гипермодуле.

В первом гипермодуле мы выяснили, что оценку инвестиций можно вести, анализируя не денежные, а ресурсные потоки. Существует ли необходимость дисконтирования ресурсных потоков? Безусловно. В научной и учебной литературе необходимость дисконтирования ресурсных потоков доказывается третьим способом - с помощью теории фьючерсных сделок на поставку ресурсов. И это может стать предметом ваших собственных исследований по рекомендованным или самостоятельно найденным публикациям

 

Модуль 2.3. Финансовый профиль проекта, срок окупаемости и внутренняя норма доходности инвестиций

 

Финансовым профилем проекта называют графическое изображение чистого дисконтированного дохода

 

2000 ЧДД            
                 
                 
                 
Т
-500                  
-1000                  
-1500                  
-2000                 Ликвидационная фаза
  Прединвестиционная фаза       tок      
  Инвестиционная фаза Эксплуатационная фаза

 

Обычно в начальных интервалах преобладают капиталовложения (отток по инвестиционной деятельности), нередко отрицательным бывает и сальдо по операционной и финансовой деятельности: ФРt< 0 (вполне возможны убытки при освоении производства новой продукции).

Сначала ЧДД (при правильном выборе расчетного шага) отрицателен, но по мере роста выпуска продукции начинают преобладать положительный финансовый результат ФРt > 0 и ЧДД становится положительным.

Отрезок времени от начала реализации проекта, за который ЧДД становится равным 0 (ЧДДτ=0) , называют сроком окупаемости проекта по ЧДД или «дисконтированным сроком окупаемости» проекта tок = τ ЧДД=0

Значение ЧДД в конце срока реализации проекта Т называют интегральным чистым коммерческим эффектом проекта

При сравнении нескольких проектов более эффективным считается тот, у которого ЧДДТ больше. Но для признания проекта коммерчески выгодным, достаточно, чтобы ЧДДТ > 0. Если ЧДДТ > 0, то одновременно tок < Т и это также условие коммерческой эффективности проекта. В соответствии с этим условием проект является более выгодным объектом вложением капитала, чем банковский вклад на тот же срок Т под ставку процента d.

Что будет происходить с финансовым профилем проекта при изменении ставки дисконта d? Если d будет снижаться, то это значит, что банковский вклад сам по себе становится все менее привлекательным, и все больше инвесторов будут отдавать предпочтение финансированию все более рискованных инновационных проектов. Отражается ли это обстоятельство формальными показателями ЧДДТ и tок ?

 
 

Ответ очевиден: для d** < d* значение ЧДДТ будет больше: ЧДД**Т > ЧДД*Т , а срок окупаемости меньше:

 

Наоборот, если d будет повышаться, то ЧДД будет снижаться, а срок окупаемости увеличиваться: ЧДД***Т < ЧДД*Т

 

 

Двигаясь в этом направлении, можно зайти так далеко, что ЧДД станет отрицательным, а расчетный срок окупаемости превысит срок реализации проекта (график с *** звездочками).

Если положить d = 0, то условие окупаемости проекта по ЧДД вырождается в условие простой окупаемости капиталовложений.

Это очень важный момент! Потому что, если проект обеспечивает простую окупаемость капиталовложений и при d=0 получается ЧДДТ > 0 , то всегда можно отыскать такое значение ставки дисконта d, при котором окажется, что ЧДДТ = 0.

Ставка дисконта, при которой ЧДДТ=0, называется внутренней нормой доходности (ВНД) проекта или, что то же самое, внутренней нормой рентабельности (ВНР).

ВНД - такая ставка дисконта, при которой проект равновыгоден с депозитным вкладом, равным проекту по сроку действия и сумме инвестиций. Возможна и другая интерпретация ВНР. Если проект финансировался бы только за счет банковского кредита со сроком возврата Т, то при ставке процента за кредит, равной ВНР, весь доход от проекта ушел бы на обслуживание этого кредита (возврат первоначальной суммы кредита и уплату процентов)

Казалось бы, по значению ВНД достаточно просто судить об эффективности проекта. Чем выше ВНР, тем выгоднее проект. Если ВНР< d , проект не эффективен.

Но эта простота обманчива! Для проектов с различным распределением денежных потоков может получиться так, что при разных значениях d оценка по величине ЧДД будет давать предпочтения разным проектам. Посмотрим на график: при малых ставках дисконта ЧДД1 больше ЧДД2 , но затем ситуация изменяется в пользу второго проекта.

Обратим также внимание, что ВНД и ЧДД зависят от горизонта планирования Т. Чем больше плановый срок эксплуатационной фазы проекта Т, тем большую величину имеют формальные показатели ЧДД и ВНД, но становится ли реально более выгодным сам проект?

Иногда разработчики низкоэффективных проектов необоснованно продлевают плановый срок действия проекта, не вдаваясь в объяснение причин завершения проекта. И если в бизнес-плане нет балансовой ведомости, то трудно отследить без дополнительных расчетов остаточную стоимость активов, которая в результате «переамортизации» может стать отрицательной, что свидетельствует о «технической нереализуемости» проекта.

Кроме того, чем продолжительнее период планирования Т, тем выше риск ошибочных оценок будущих ситуаций. Попыткам проектантов завысить сроки реализации проекта эксперт должен противопоставить оценку надежности (рисков) проектов. Способам учета рисков при экономической оценке инвестиций посвящены третий и четвертый гипермодули.

 

Модуль 2.4. Коэффициенты экономической эффективности, приведенные затраты и цена нижнего предела

 

Часто бывает так, что у проектанта-инноватора нет достоверной информации о возможных изменениях объема производства и продаж продукции по календарно-плановым интервалам проекта. Хотя бы потому, что о возможностях новой техники ничего пока не знают ни будущие потребители, ни будущие производители. В этом случае вполне допустима Гипотеза 1:

Финансовые результаты неизменны по календарно-плановым интервалам в эксплуатационной фазе проекта.

ФРt = const (по умолчанию предполагается, что это средняя вероятная величина ожидаемого результата за любой плановый интервал). Допустим также, что справедлива Гипотеза 2:

Все инвестиции полностью завершаются до начала производства товарной продукции с использованием оцениваемого новшества

Эти предположения недопустимы, по крайней мере, в 2-х случаях: если заранее известно, что новые или обновленные производственные мощности будут создаваться и вводиться в строй очередями в течение нескольких календарных интервалов или если проектом предусматривается постепенное внедрение на рынок и значительное расширение рыночной ниши в течение нескольких календарных интервалов.

Если же два указанных условия (Гипотезы 1 и 2) принимаются разработчиком и экспертом как вполне допустимые, то оценку целесообразности финансирования проекта на ранних стадиях его разработки можно существенно упростить. Понятно, что проекты, при оценке которых используются упрощенные модели денежных или ресурсных потоков, является высокорискованными (венчурными).

За начало (за нулевой интервал) расчетного периода в рамках гипотез 1 и 2 принимается момент начала выпуска продукции с применением новшества. Полную сумму инвестиций в НИОКР и техническую подготовку производства обозначим символом КΣ. Если предполагается, что мероприятия инвестиционной фазы проекта будут проводиться в нескольких плановых интервалах, рекомендуется привести разновременные капиталовложения вперед по оси времени к моменту начала эксплуатационной фазы проекта, т.е. суммирование по интервалам инвестиционной фазы провести по формуле:

 

КΣ = Σ Кt (1+δ)t

 

Неизменную сумму чистого денежного потока (сальдо) за плановый интервал обозначим символом ФРИ. Продолжительность календарно-планового интервала (величина расчетного шага) может выбираться различной: месяц, квартал, год. Но обычно при обосновании серьезных технических инноваций срок окупаемости измеряют в годах, в связи с чем заменим общее обозначение интервального результата ФРИ на ФРГ - годовой результат.

Можно вычислять дисконтированную величину ФРГ , используя среднее за эксплуатационную фазу значение коэффициента дисконтирования αtср = Σ (1+d) – t / ТЭФ

ТЭФ – длительность эксплуатационной фазы проекта (число расчетных шагов). При указанных условиях финансовый профиль проекта с инвестиционной фазой длительностью 3 года и эксплуатационной фазой длительностью 5 лет может выглядеть, например, так:

 

 

На представленной схеме: tокэф– срок окупаемости от начала производства товарной продукции с использованием новшества (от начала эксплуатационной фазы). В рамках гипотез 1 и 2 эта величина рассчитывается весьма просто: tокэф = КΣ / ФРИ

Можно пересчитать срок окупаемости на начало финансирования инвестиций: tокиф = tокэф + tиф

Этот показатель пользуется большой популярностью в инженерной среде, но, указывая его, всегда требуется уточнять, о какой из множества его модификаций идет речь. Новшество и основанный на нем инновационный проект могут считаться коммерчески эффективными, если выполняется следующее условие: tокэф = КΣ / ФРГ < TЭФ, где TЭФ – плановая продолжительность эксплуатационной фазы (в годах).

Итак, если отношение полной наращенной суммы капиталовложений КΣ к ежегодной дисконтированной сумме чистых денежных поступлений ФРГ меньше планируемого срока эксплуатационной фазы проекта TПФ, то инновация может считаться эффективным объектом инвестиций (она приносит больший доход, чем равный по сроку банковский депозит).

Указания о наращении и дисконтировании денежных потоков имеют рекомендательный характер, так как весь расчет в целом заведомо неточный, ориентировочный. Но если характер распределения работ во времени считается важным фактором проекта, приведение капиталовложений и финансовых результатов к нулевому интервалу должно быть выполнено обязательно.

Если дисконтирование не применялось, полученное условие означает простую окупаемость капиталовложений в разработку и производство новой техники. Как известно из гипермодуля 1, такое условие является только необходимым, но не достаточным для принятия инвестором решения об участии в проекте. Там же отмечалось, что выбор депозита в качестве альтернативы для сравнения может быть объяснен равной доступностью его для всех инвесторов.

Но венчурный инвестор, реально имеющий более доходные альтернативы, чем банковский депозит, вправе сравнивать предлагаемый ему проект именно с этими альтернативами, надежность которых хотя и ниже, чем у депозита, но вполне устраивает данного инвестора. Иначе говоря, венчурный инвесторвправе ужесточить условие целесообразности финансирования НИОКР и назначить более короткий срок окупаемости. Назовем этот назначаемый венчурным инвестором срок окупаемости нормативным сроком окупаемости капиталовложений в разработку и производство новой техники и обозначим его символом tНок.

Теперь инновационный проект может считаться коммерчески эффективным, если выполняется условие: tокэф = КΣ / ФРГ < tНок .

Для определения конкретного значения нормативного срока окупаемости венчурный инвестор должен из всех доступных ему альтернатив отыскать так называемый «замыкающий» проект. Иначе говоря, нормативный срок окупаемости равен сроку окупаемости последнего проекта в ранжированном по доходности перечне проектов, на финансирование которых у венчурного инвестора достаточно капитала.

 

Проект 1 У инвестора есть средства на финансирование только четырех проектов Проект 4 – замыкающий проект
Проект 2
Проект 3
Проект 4
Проект 5    

 

При появлении Проекта 6 с более высоким уровнем эффективности Проект 4 будет вытеснен (если инвестиционная емкость Проекта 6 позволяет включить его в список)

В качестве дополнительного комментария к рассмотренной схеме обоснования эффективности технического новшества необходимо сделать три замечания.

1. Из приведенного определения нормативного срока окупаемости следует, что tНок должен быть меньше TЭФ , иначе установление норматива теряет всякий смысл, и ориентироваться надо только на условие КΣ / ФРГ < TЭФ.

2. Если дисконтирование денежных проектов проводилось, то условие КΣ / ФРГ < tНок означает, что депозит как эталон сохраняется, но отходит на второй план, вытесняясь новой альтернативой, более привлекательной для венчурного инвестора.

3. Если дисконтирования денежных потоков не проводилось, то введение в качестве критерия отбора инновационных проектов tНок означает переход от условия простой окупаемости затрат на инновацию к условию коммерческой эффективности инновации как более выгодному вложению капитала по сравнению с имеющейся у инвестора альтернативной возможности вложения той же суммы КΣ. При этом депозит как эталон в условии КΣ / ФРГ < tНок вообще отсутствует.

Для развития рассмотренной схемы проведем некоторые преобразования в условии эффективности инновации. Величину, обратную сроку окупаемости капиталовложений, называют коэффициентом абсолютной экономической эффективности капиталовложений. Обозначим его символом Е и запишем Е = 1/ tокэф = ФРГ / КΣ.

Коэффициент Е показывает, какая часть планируемых капиталовложений будет ежегодно возмещаться за счет денежного дохода от проекта. Понятно, в таком случае что нормативному сроку окупаемости tНок будет соответствовать нормативный коэффициент абсолютной экономической эффективности вложений ЕН = 1/ tНок. Нормативный коэффициент ЕН показывает, какая часть капиталовложений по мнению инвестора должна ежегодно возмещаться за счет денежного дохода от проекта. Теперь условие коммерческой эффективности инвестиционного проекта можно представить в виде ограничения Е = ФРГ /КΣ-> ЕН

В директивно-плановой советской экономике единственным инвестором являлось государство. Этот инвестор установил для всех своих инвестиций единый нормативный срок окупаемости и единый нормативный коэффициент абсолютной экономической эффективности, что на первый взгляд, вполне логично.

Значения нормативов эффективности в последнее десятилетие «развитого социализма» составляли соответственно tНок = 6,7 года и ЕН= 0,15. Формально это означает, что в стране в то время не существовало проектов, у которых производственная фаза была короче 6 лет. Но так ли было на самом деле? Отнюдь. Были реальные проекты, у которых эта фаза составляла менее 6 лет. Например, проекты производства новых средств вычислительной техники (СВТ) и основанных на их применении автоматизированных систем управления (АСУ). При всех оговорках эта отрасль даже в СССР прогрессировала гораздо быстрее других отраслей, поколения ЭВМ сменялись тогда в среднем через каждые 5 лет. Поэтому планировать срок окупаемости капиталовложений в разработку новых СВТ и основанных на них АСУ больше 6 лет было бы абсурдно.

В связи с такой ситуацией для СВТ был веден отраслевой коэффициент абсолютной экономической эффективности, который составлял ЕНСВТ = 0,25 (нормативный срок окупаемости 4 года).

Чтобы перейти к рассмотрению еще одного важного показателя, использующегося при отборе инновационных проектов – приведенных затрат, ведем следующие две гипотезы об условиях реализации проекта.

Гипотеза 3- будем считать, что весь годовой объем продукции полностью продается и оплачивается покупателем в том же году, в котором эта продукция произведена, т.е. на конец года нет ни дебиторской, ни кредиторской задолженности по ее поставкам, а так же нет изменения объемов ее запасов на складе. Для такого большого интервала, как год, это допустимое предположение. При помесячном планировании соблюдать такие требования практически невозможно.

Гипотеза 4- все производственные ресурсы, поставки которых оплачены в данном году, в этом же году будут не только полностью получены, но и полностью израсходованы. Это допущение также исключает возникновение задолженностей и изменение объема складских запасов ресурсов от года к году. И это вполне допустимое предположение при годовом шаге планировании. При помесячном планировании соблюдать такие требования в каждом месяце было бы гораздо труднее.

Только при этих двух предположениях вместо сальдо денежных потоков проекта ФРГ в условиях ФРГ /КΣ-> ЕН или КΣ /ФРГ < tНок может быть использована разность годовых доходов от реализации продукции и годовых затрат на ее производство и сбыт, т.е. прибыль.

Показатель денежного сальдо проекта по производственно-сбытовой деятельности ФРГ = (Приток денежных средств – Отток денежных средств) заменим теперь на показатель годовой прибыли ПГ = (Годовая выручка – Годовые затраты). Строго говоря, чтобы такая замена была полностью обоснована, необходимо сделать еще одно, теперь уже совершенно невероятное допущение.

Гипотеза 5- все основные средства и другие изнашиваемые активы имеют срок службы не более одного года.

Только в этом случае сумма годовых амортизационных отчислений, входящая в состав производственных затрат данного года, могла бы считаться входящей также в состав денежного оттока этого же года на обновление изношенных активов. При этом предположении переход от показателя ФРГ к показателю ПГ не вызывал бы расхождений в оценке доходности проекта по денежным и ресурсным потокам. Однако оно бесконечно далеко от реальности.

Есть две возможности избежать столь нереального допущения, каким является Гипотеза 5. Первая возможность – учитывать в составе чистых доходов не только прибыль ПГ, но и сумму годовых амортизационных накоплений АГ, иначе говоря, вывести амортизацию из состава затрат и при оценке эффективности проекта заменить величину ФРГ на (ПГ + АГ). Тогда получится tокэф = КΣ / (ПГ + АГ) < tокн

В этом случае показатель tок именуется сроком окупаемости проекта по чистой прибыли и амортизации. Именно так, по сумме чистой прибыли и амортизационных накоплений рекомендуется рассчитывать чистый дисконтированный доход, например, в сборнике[1] .

Вторая возможность: еще раз ужесточить условие оценки эффективности, т.е. оставить амортизационные издержки в составе себестоимости: Е = ПГ /КΣ-> ЕН . В самом деле, если в составе затрат присутствуют амортизационные отчисления, которых нет в составе денежных оттоков, это уменьшает значение ПГ по сравнению с ФРГ , т.е. коэффициент Е , рассчитанный по формуле Е = ПГ /КΣ окажется меньше, чем по формуле Е = ФРГ /КΣ. Возможно, при этом будут отклоняться некоторые проекты, считающиеся эффективными по условию ФРГ /КΣ-> ЕН, но зато с большей вероятностью деньги инвестора не будут вложены в убыточный инновационный проект.

Выберем для себя эту вторую возможность и продолжим рассуждения по поводу более «жесткой» формулы Е = ПГ /КΣ-> ЕН.

Какова структура показателя годовой прибыли ПГ ? Учтем, что годовая выручка равна произведению рыночной цены продукции ЦР на годовой выпуск этой продукции N , а годовые затраты – такому же произведению полной себестоимости единицы продукции Сед на тот же годовой выпуск N . Таким образом, ПГ = ЦРN – СедN или, вынося за скобки годовой выпуск N , получаем ПГ = ( ЦР – Сед )N .

Теперь модифицируем условие Е = ПГ /КΣ-> ЕН, заменив числитель с учетом полученного выражения и проведя перегруппировку слагаемых. Теперь Е = ( ЦР – Сед )N / КΣ > ЕН или ЦР > (Сед + Ен КΣ / N ).

Выражение (Сед-+-ЕНКΣ / N ) показывает минимально допустимое (критическое) значение рыночной цены на продукцию и называется ценой нижнего предела. Обозначим его символом ЦНП

В формуле ЦНП = Сед-+-ЕНКΣ / N второе слагаемое может трактоваться как минимально допустимая прибыль от продажи единицы продукции, а ЕН - как минимально допустимый для данного инвестора уровень рентабельности капиталовложений.

Как видим, теперь условие эффективности проекта приняло форму требования к рыночной цене продукции: ЦР > ЦНП

Если при заданных в проекте капиталовложениях и затратах на производство и сбыт продукции ее ожидаемая рыночная цена оказывается выше расчетного значения цены нижнего предела, то проект финансово реализуем, а инновация коммерчески выгодна.

Умножим цену нижнего предела на планируемый годовой выпуск продукции N. Теперь мы получили показатель, игравший когда-то ключевую роль в оценке экономической эффективности государственных капиталовложений – так называемые годовые приведенные затраты.

Годовые приведенные затраты ПЗГ = СедN + ЕН КΣ или ПЗГ = СГ + ЕН КΣ , где СГ = Сед N – полная себестоимость неизменногогодового выпуска продукции, или, иначе говоря, полные годовые текущие затраты предприятия на производство N единиц продукции.

Показатель годовых приведенных затрат может использоваться для оценки частных инноваций в условиях рыночной экономики, если ранее сделанные допущения не противоречат сути инновации.

Эти допущения противоречат, например, сущности финансовых и логистических инноваций, но они никак не затрагивают деятельности конструкторов или технологов, тем более на ранних стадиях разработки новшеств, следовательно, показатель приведенных затрат может использоваться для отбора наиболее эффективных вариантов конструкций и технологических процессов. Правило очень простое: Из нескольких вариантов технических решений эффективнее тот, при котором приведенные затраты на изготовление продукции минимальны ПЗГ = СГ + ЕН КΣ à min

Однако при всей внешней простоте критерия даже при оценке целесообразности чисто инженерно-технических решений возникает несколько новых проблем. Наиболее существенная из них – проблема сопоставимости сравниваемых вариантов технических средств по объему и качеству производимой ими продукции или работы.

Например, есть две конкурирующие системы перевозки пассажиров. Если даже эти системы имеют одинаковую производительность, то те из них, которые требуют меньших капитальных затрат на создание, как правило, требуют более частых и дорогих мероприятий по эксплуатационному сервису, а так же имеют более высокую энергоемкость и трудоемкость в эксплуатации. На практике же варианты новой техники чаще всего различаются функциональной производительностью, что делает их экономическую оценку более сложной.

 

Контрольные задания по материалу Гипермодуля 2

Контрольное задание 1: кратко изложите идею какого-либо предпринимательского проекта, более-менее соответствующего семи ограничениям, указанным в модуле 2.1.

Контрольное задание 2: приведите 2 реальных примера из собственной жизни, когда решение принималось вами на основе сравнения альтернативных возможностей

Контрольное задание 3: объясните, почему лично для вас будущие денежные потоки имеют тем меньшую ценность, чем позже они ожидаются

Контрольное задание 4: какие факторы реальной российской экономики противоречат сделанному предположению о том, что δ является величиной постоянной.

Контрольное задание 5: перечислите все известные вам модификации показателя «срок окупаемости капиталовложений»

Контрольное задание 6: рассчитайте нижний предел цены перевозки одного пассажира, если производительность обеих конкурирующих систем 2 млн.чел./год

Ен=0,2 Скоростной поезд Обычная электричка
Инвестиции    
Годовые затраты по эксплуатации системы    
Годовые приведенные затраты    
Цена нижнего предела, руб./пассаж.    

 

 

Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 355;

Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.04 сек.