Подбор сечения и поверка несущей способности прокатных балок

У металлических балок основным типом является двутавровое сим­метричное сечение. Мерой эффективности, т. е. выгодности сечения балки как конструкции, работающей на изгиб, является отношение момента сопротивления к площади сечения, равное ядровому расстоянию ρ=W/A. Сравнение ядровых расстояний круглого, прямоугольного и двутаврового сечений показывает, что двутавровое сечение выгоднее прямоугольного в 2 и круглого в 3 раза, так как в этом сечении распределение материала наилучшим образом соответствует распределению нормальных напряжений от изгиба балки. Поэтому металлические балки конструируют главным образом двутаврового сечения, чему способствует хорошая работа металла на касательные напряжения, позволяющая делать стенку балки достаточно тонкой.

Чаще применяются балки однопролетные, разрезные, которые наиболее просты в изготовлении и удобны для монтажа.

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле

,

Или требуемый момент сопротивления балки можно определить по формуле

,

где R_у - расчетное сопротивление стали по изгибу;

γ_с - коэффициент условий работы конструкции.

Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки. Для разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 580 МПа, находящихся под воздействием статической нагрузки, обеспеченных от потери общей устойчивости и ограниченной величине касательных напряжений в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием М и Q,следует использовать упругопластическую работу материала и проверять их прочность по формулам:

при изгибе в одной из главных плоскостей и τ 0,9∙R_s

;

при изгибе в двух главных плоскостях и τ 0,5∙R_s

где М_max, М_х, М_у — значения изгибающих моментов; при τ 0,5∙R_s c₁ = с; при 0,5∙R_s < τ <0,9∙R_s c₁ = l,05∙β∙c;

R_s - расчетное сопротивление срезу (сдвигу);

W, W_x, W_y - моменты сопротивления сечения относительно главных осей;

; ;

α = 0,7 - для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки, α=0 для других типов сечений.

Для случая учета упругопластической работы при изгибе балки к одной из главных плоскостей подбор сечений можно производить по требуемому моменту сопротивления по формуле:

,

где первоначально принимается c₁ = 1,l , а затем это значение уточняется.

Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касательных напряжений по формуле

,

где Q_maх - наибольшая поперечная сила на опоре;

S и I- статический момент и момент инерции сечения;

t_w- толщина стенки балки.

Кроме проверок прочности балки необходимо в местах с большими нормальными напряжениями проверять их общую устойчивость.

,

где W_c – момент сопротивления для сжатого пояса;

γ_с = 0,95 - коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок;

φ_b – принимается по СНиП.

Примечание. Устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный.

Если при проверке выясняется, что общая устойчивость балки не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается их толщинами, принятыми из условий проката.