ТЕМА 2.5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЛОГИСТИКИ

2.5.1. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ163

2.5.2. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БЕЗ ДЕФИЦИТА 165

2.5.3. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ С ДЕФИЦИТОМ 167

2.5.4. ПРОСТАЯ ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ 168

2.5.5. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 171

2.5.6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 176

2.5.1. Экономическое содержание задач управления запасами.

Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически любой организации необходимо создание запасов. В любой задаче управления запасами требуется определять количество заказываемой продукции и сроки размещения заказов. Спрос можно удовлетворить путем однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени или посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода. Эти два случая соответствуют избыточному запасу (по отношению к единице времени) и недостаточному запасу (по отношению к полному периоду).

При избыточном запасе требуются более высокие удельные (отнесенные к единице времени) капитальные вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказов меньше. С другой стороны, при недостаточном запасе удельные капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастают. Для любого из указанных крайних случаев характерны большие экономические потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его размещения могут основываться на минимизации общих издержек, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.

В дальнейшем мы будем учитывать расходы трех типов:

1. Расходы, вызываемые оформлением и получением заказа при закупке или производстве.

2. Затраты на хранение запаса на складе. Сюда включаются, например, затраты на переработку, амортизационные и эксплуатационные расходы, процент на инвестированный капитал, расходы на страхование и налоги.

3. Расходы (штрафы), возникающие при истощении запасов, когда происходит задержка в обслуживании или спрос вообще невозможно удовлетворить. Эти расходы связаны с ухудшением репутации поставщика у потребителя и с потенциальными потерями прибыли.

Чрезвычайно трудно построить обобщенную модель управления запасами, которая учитывала бы все разновидности условий, наблюдаемых в реальных системах. Приведем (далеко не полный) перечень подобных условий:

1. Все затраты могут оставаться постоянными или изменяться от времени (например, в зависимости от сезона может меняться стоимость хранения продукции на складе). Затраты могут зависеть также от объема запасов (размером партии может, например, определяться оптовая скидка при покупке или стоимость хранения на складе).

2. Спрос может быть известным или неизвестным, постоянным (спрос на хлеб) или зависящим от времени (спрос на мороженое). Величина, характеризующая спрос, может быть как дискретной (плиты перекрытия), так и непрерывной (раствор).

3. Заказы на пополнение запасов могут выполняться немедленно или с определенной задержкой. Величина задержки может быть детерминированной или случайной. Заказы можно делать в любые или только в определенные моменты времени.

4. Процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно (заказы поступают от внешнего источника) или равномерно во времени (запасаемая продукция производится самой организацией). Размер заказа может измеряться дискретной или непрерывной величиной и может быть как постоянным, так и переменным.

5. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать, период времени, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса, принимается конечным или бесконечным.

6. В систему управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса, образующих иерархическую структуру с различными периодами пополнения и временем поставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами и т.п.

7. В системе управления запасами может фигурировать более одного вида продукции. Этот фактор учитывается при наличии зависимости между различными видами продукции. Так, для различных изделий может использоваться один и тот же склад или же их производство может осуществляться при ограничениях на общие производственные мощности.

Рассмотренные далее в этой теме модели соответствуют самым простым системам управления запасами. Маловероятно, что эти модели могут точно подойти для реальных условий, однако они приведены с целью разъяснения различных подходов к решению некоторых конкретных задач управления запасами.