Использование производственных функций в сравнительном экономическом анализе

Производственная функция представляет собой наиболее обобщенную мо­дель функционирования экономического объекта. Поэтому ее можно использо-1 вать для сравнения эффективности работы различных объектов. Обычно срав­нение работы двух предприятий за некий период базируется на попарном | сопоставлении показателей производительности труда, фондоотдачи, оборачи­ваемости оборотных средств, материалоемкости. Показатель сравнительной экономии ресурса х на предприятии Б по сравнению с предприятием А за один и тот же период (или на одном и том же предприятии за разные периоды) вычисля­ется по формуле:

Э_х = хаув/уа - хб,

где ха, хб - количества используемого ресурса на предприятиях А и Б; уа, ув -соответствующие объемы выпуска продукции. Уменьшаемое в этой формуле по­казывает количество ресурса х, необходимое для производства продукции ув на предприятии Б при условии, что ресурсоемкость производства такая же, как и на предприятии А. Вычитаемое выражает количество ресурса, необходимое для вы­пуска продукции ^б в условиях производства на предприятии Б. Если Э > 0, то эффективность использования ресурса х на предприятии Б выше, чем на пред­приятии А.

Данная формула построена на сравнении реальной ситуации на предприятии Б с условной ситуацией, когда «технология» предприятия А переносится на предприятие Б. Понятие технологии при этом фактически сводится к ресурсоем-кости. Эта формула может быть получена из факторного разложения величины ха - хв в сумму двух слагаемых:

ха - хб = (хаув/уа - хб) + (ха - хлув/ул),

первое из которых выражает вклад в ха - хб изменения ресурсоемкости продук­ции, второе - вклад изменения объема выпуска. Здесь используется тождество х = у • х/у и предполагается следующая условная последовательность перехода от ситуации предприятия А к ситуации предприятия Б: сначала ресурсоемкость при постоянном выпуске изменяется от хб/уб до ха/иа, затем объем выпуска при по­стоянной ресурсоемкости изменяется от ув до уа. Поскольку данные для обосно­вания последнего предположения, также как и для обратной последовательно­сти, обычно отсутствуют, интегральный метод рекомендует более сбалансированную формулу для экономии ресурса х:

Э_х»^т = \/!(ха-ув/уа - хб + ха - хв-уа/ув).

Эта формула, однако, также не может использоваться в большинстве случаев для сравнения эффективности работы двух предприятий, поскольку в ней фигу­рирует лишь один вид ресурсов. Часто бывает, что производительность труда выше на одном предприятии, а фондоотдача - на другом. В таких случаях необ­ходим показатель совокупной эффективности использования основных произ­водственных ресурсов.

Для получения такого показателя рассмотрим вместо факторного разложения прироста (экономии) ресурса ха-хб аналогичное разложение прироста объема производства ув -уа. Согласно интегральному методу это разложение имеет вид: ув - уа = 1/2(хА -ув/ул - ув + уа - хв-ул/ув) + 1/1(хв-уА/ув - у а + ув - ха ув/уа), где первое слагаемое выражает вклад в ув -ул изменения ресурсоотдачи. По сути дела, здесь суммируются результаты сравнения использования ресурсов ха в тех­нологии предприятия Б и ресурсов хб в технологии предприятия А. Технология здесь, как и в предыдущих, формулах, характеризуется показателем ресурсоотда­чи. Именно выражение

Э = 1/2(хА -ув/ул -ул+ ув-хв -у а /ув)

допускает обобщение на случай нескольких ресурсов производства. Пусть ха,б = (х|^а-^б, ..., х„^А'^Б) - вектор ресурсов предприятий А и б,/а,б(х) =/а,б(х|,..., х„) -их производственные функции с областями определения ga и gb. Сравнительная эффективность совокупного использования ресурсов в этих условиях в рамках интегрального метода факторного анализа оценивается по формуле:

Эфф = 1/2(/Б(х_А) + уа- - ув -/а(хб)).

Технология производства отражается здесь с помощью производственной функции каждого из предприятий.

Рассмотрим пример расчетов сравнительной эффективности двух предпри­ятий. Предположим, что по статистическим данным за 6 лет работы предпри­ятий А (рис. 22.1) и Б (рис. 22.2) для них построены производственные функции:

уб= 1.40Ш + 1,1105L_B,

где Y - объем товарной продукции, К - основные фонды, L - численность про-мышленно - производственного персонала.

Из рис. 22.1 и 22.2 видно, что фондоотдача на предприятии А ниже, чем предприятии Б, поэтому сравнительная экономия основных фондов (столбец на рис. 22.3 и 22.4) за все 6 лет работы > 0, т. е. предприятие Б лучше использу основные фонды.

С другой стороны, производительность труда на предприятии А выше, на предприятии Б, так что сравнительная экономия трудовых ресурсов отри тельна (столбец О на рис. 22.3 и 22.4).

Сделать вывод на основании этих данных о том, какое предприятие pal ло более эффективно, затруднительно.

В столбце Р на рис. 22.3 и 22.4 произведен расчет сравнительной эффе; ности совокупного использования ресурсов на основе производственных

ций. Как видно из рис. 22.4, величина Эфф за все годы работы отрицательна. Следовательно, во всех случаях более эффективно работало предприятие А.