Множественный коэффициент корреляции


Множественный коэффициент корреляции трех переменных – это показатель тесноты линейной связи между одним из признаков (буква индекса перед тире) и совокупностью двух других признаков (буквы индекса после тире):

; (12.6)

; (12.7)

(12.8)

Эти формулы позволяют легко вычислить множественные коэффициенты корреляции при известных значениях коэффициентов парной корреляции rxy, rxz и ryz.

Коэффициент R не отрицателен и всегда находится в пределах от 0 до 1. При приближении R к единице степень линейной связи трех признаков увеличивается. Между коэффициентом множественной корреляции, например Ry-xz, и двумя коэффициентами парной корреляции ryx и ryz существует следующее соотношение: каждый из парных коэффициентов не может превышать по абсолютной величине Ry-xz.

Квадрат коэффициента множественной корреляции R2 называется коэффициентом множественной детерминации. Он показывает долю вариации зависимой переменной под воздействием изучаемых факторов.

Значимость множественной корреляции оценивается по
F–критерию:

, (12.9)

где:

n – объем выборки,

k – число признаков; в нашем случае k = 3.

Теоретическое значение F–критерия берут из таблицы приложений для ν1 = k–1 и ν2 = n–k степеней свободы и принятого уровня значимости. Нулевая гипотеза о равенстве множественного коэффициента корреляции в совокупности нулю (H0:R = 0) принимается, если Fфакт. < Fтабл. и отвергается, если Fфакт .≥ Fтабл.



Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 387;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.