РАСЧЕТ НАГРУЗОК НА ГОЛОВКУ БАЛАНСИРА

Для определения нагрузки на головку балансира исполь­зуется проекция на ось скважины уравнения равновесия колонны штанг, которое запишем в виде

(65)

Начальное условие Т(0) = Р_пл и силы сопротивления F_T и F_μ

зависят, вообще говоря, от самого продольного усилия T(S) в направлении движения штанг. Зависимость F_Т от продольного усилия определена с учетом искривления скважины с помощью проекции уравнений равновесия колонны в нормальном к оси скважины направлении. Из выражения (47) имеем

(66), (67), (68)

При определении F и Р_пл приняты некоторые постоянные значения эксцентриситета колонны штанг в НКТ, и поэтому здесь F и Р_пл зависят не от продольного усилия, а лишь от направления движения колонны.

Обычно частота качаний станка-качалки гораздо меньше, чем частота собственных упругих колебаний колонны штанг. При этом рассматриваемое квазистатическое равновесие колонны соответствует усреднению за период времени больший, чем период собственных колебаний колонны [11].

В течение рабочего цикла насоса полированный шток дважды (в верхнем и нижнем положении) останавливается. Если бы колонна не растягивалась, то в эти моменты она бы тоже вся останавливалась. Поскольку коэффициент трения при нулевой скорости достигает локального минимума (трение покоя), то и нагрузки трения были бы наибольшими. Однако в действитель­ности часть колонны вследствие инерции и упругих перемещений продолжает двигаться, и поэтому трение не достигает экс­тремальных значений. Кроме того, вблизи моментов остановок штока меняются режим работы клапанов насоса и, следова­тельно, нагрузки на плунжер. Поэтому в эти моменты общие нагрузки на балансир также не достигают экстремума.

Когда полированный шток располагается вблизи среднего положения, клапаны насоса находятся в одном состоянии и нагрузки от веса и трения жидкости не изменяются. В эти отрезки времени колонна движется практически с одной скоростью, и для определения сил граничного трения можно считать скорость постоянной. Далее будем рассчитывать на­грузки в предположении постоянной вдоль колонны скорости, равной максимальной скорости движения полированного штока.

Рис. 25. Измене­ние прижимающей силы и кривизны оси ствола сква­жины по глубине: а - кривизна; б -прижимающая сила муфт; в - прижи­мающая сила тела штанг

Для расчетов по изложенной методике с помощью ЭВМ во ВНИИ составлена программа INCL. Программа позволяет определить нагрузку на головке балансира при ходе штанг вверх и вниз, а также при ходе вниз с незаполнением насоса. Кроме того, на всем протяжении колонны рассчитывают прижимающую силу и силу граничного трения муфт и штанг о насосные трубы. Дифферен­циальные выражения для характеристик профиля скважины представляют с помощью конечных разностей, интегрирование уравнения равновесия производят с помощью метода Эйлера. Программа позволяет рассчитывать одно-, двух- и трех­ступенчатую колонну.

Здесь приводятся результаты расчета для штанговой уста­новки в скв. 548 Сергеевского месторождения в Башки­рии. Инклинометрические измерения использованы через 40 м. Колонна составлена из штанг диаметром 19 мм и 22 мм в количестве соответственно 88 и 62. Длина штанги с муф­той 7,8 м. Длина колонны L - 1170 м, глубина подвески Н = 1140 м. Нагрузка от веса колонны составляет Р_вш = 30,03 кН. Диаметр насосных труб и плунжера равен соответ­ственно 62 и 43 мм. Максимальная скорость движения колонны 0,437 м/с. Вязкость продукции скважины 1,6 мПа*с.

На рис. 25 показаны кривизна оси скважины и силы гранич­ного трения при ходе колонны вверх в зависимости от

Таблица 9

Результаты замеров и расчета усилий наштанговую колонну

расстояния от устья X = L - S. Силы трения, отнесенные к единице длины, показаны отдельно для муфт и штанг: , . Нагрузка трения колонны составляет 0,20 нагрузки от ее .веса и обусловлена практически только граничным трением колонны. Силы вязкого трения при движении колонны ничтожны - 3,7 Н. Размеры зон касания и граничного трения штанг определяются главным образом кривизной оси скважины. Суммы сил трения муфт и штанг по всей колонне равны 4,98 кН и 0,94 кН, т.е. составляют 0,84 и 0,16 от на­грузки трения всей колонны.

Были рассчитаны нагрузки еще для некоторых штанговых установок на месторождениях Башкирии. Результаты расчета нагрузки на балансир при ходе вверх и вниз , а также сил трения сведены в табл. 9. Нагрузка трения Р_тр определена сложением абсолютных величин нагрузок трения при ходе штанг вверх и при ходе вниз с незаполнением насоса. В табл. 9 приведены также значения нагрузок, определенные по динамограммам. Сила трения по динамограммам определена с исполь­зованием методики "хвоста незаполнения". Для скв. 548 Сергеевского месторождения приведены результаты измерения также по развернутой динамограмме (рис. 26).

В БашНИПИнефти разработан дистанционный гидравлический динамограф, позволяющий получать развернутые динамограммы полированного штока во времени. Дистанционный динамограф состоит из силовой части гидравлического датчика, взятого от прибора ГДМ-3, тензодатчика, преобразующего гидравли­ческий сигнал в электрический, и каротажного регистратора марки КСП-4. Увеличение масштаба записи и исключение из гидравлической системы геликоидальной пружины позволяет повысить точность прибора.

Определение сил трения по развернутой динамограмме производится также по "хвосту заполнения", как и для замкнутой динамограммы.

Рис. 26. Динамограммы:а - замкнутая, б - развернутая

Из табл. 9 видно, что расчетные значения и данные динамограмм дают близкие результаты. В то же время можно от­метить, что нагрузки, определенные для одной и той же скважины по замкнутой и развернутой динамограммам, значи­тельно различаются. Отсюда следует, что точность самого динамометрирования невелика.

Как видно из приведенного на рис. 25, б примера, наи­большие потери на трение приходятся на муфты. Выше отмечено, что трение муфт в наклонных скважинах обычно происходит в условиях граничной смазки, на падающем участке характерис­тики (см. рис. 14). Поэтому во многих случаях можно понизить нагрузки на колонну, если увеличить вязкость поднимаемой жидкости.

Для такой же штанговой установки и скважины, как скв. 548 Сергеевского месторождения, были рассчитаны нагрузки при различной вязкости поднимаемой жидкости. На рис. 27 показаны в зависимости от вязкости нагрузки на колонну от вязкого и граничного трения Р_м и Р_т. Показана также результирующая нагрузка Р_б - Р_вш = Р_пл + Р_м + Р_т.

Нагрузка от граничного трения имеет минимум так же, ,как характеристика коэффициента трения (см. рис. 14). В на­клонных скважинах граничное трение превышает вязкое соп­ротивление движению штанг, поэтому и общая нагрузка имеет минимум при изменении вязкости жидкости. В рассмотренном случае минимум сил трения и нагрузок достигается при вяз­кости жидкости 5,5 мПа * с. Поэтому в диапазоне вязкости, меньшем этого значения, происходит уменьшение нагрузки на колонну штанг. Следует отметить, что увеличение вязкости

Рис.27. Нагрузки на головке балансира в зависимости от вязкости про­дукции для скв. 548 Сергеевского месторождения при ходе вверх (а) и вниз (б):

1, 2, 3 - нагрузка соответственно от вязкого трения, на плунжер и от граничного трения; 4 - разность между нагрузкой на головке балансира и весом штанг

должно приводить также к уменьшению износа колонны. Оче­видно, аналогичного эффекта уменьшения нагрузки от трения можно добиться также при повышении максимальной скорости движения колонны за счет увеличения длины хода полированного штока.

Приведенные зависимости позволяют, имея промысловые дан­ные, рассчитать усилие в точке подвеса штанг с учетом зон касания штанг, вязкого трения и коэффициента граничного трения колонны в виде интегрального показателя.

Ниже сопоставляются результаты расчетов и эксперимен­тальных исследований по скв. 622 Юсуповской площади. Скважина имеет следующие параметры работы: диаметр насоса -56 мм; длина штанг - 873 м; длина штанг диаметром 22 мм - 417 м; длина штанг диаметром 19 мм - 456 м; вязкость нефти –35*10^-3 Па*с; фактическая сила трения - 4615 Н.

Используя зависимости, приведенные в предыдущих разделах, произведены расчеты сил трения движению штанговой колонны. Результаты расчетов приведены в табл. 10 и на рис. 28 в виде эпюр прижимающих сил. Анализ результатов показывает, что наибольшие прижимающие силы развиваются в интервале 200-300 м. Кроме того, видно, что в зависимости от кон­фигурации скважины прижимающие силы за счет веса штанг и эйлеровой силы могут как складываться, так и противо­действовать друг другу. Результаты показывают также, что прижимающие силы за счет искривления ствола скважины по зениту и азимуту могут быть одного порядка. Для этой скважины значительный вклад в суммарную силу трения вносит

Результаты расчетов сил сопротивления движению штанговой колонны вверх в скв. 622 НГДУ "Южарланнефгь"

К	Z, м	α, град	φ, град	, н	Nq , Н/м	NТ, Н/м	Nα , Н/м
				38,89		-4,51	-4,51
		0,66		35,81	0,33	-8,34	-8,01
		2,00		31,73	0,96	-124,70	-123,74
		23,83		29,65	11,10	-5,20	4,90
		24,83		26,83	11,50	10,20	21,70
		22,66		24,04	10,60	9,20	19,80
		21,17		21,20	7,20	1,80	9,00
		20,66		19,10	7,10	3,90	11,00
		19,50		16,90	6,70	4,00	10,70
		18,17		-	-	-	-

Рис. 28. Эпюры прижимающих сил для скв. 622

трение по телу штанг (40%), хотя тело штанг касается стенки насосных труб на небольшом протяжении. Результаты расчетов и промыслового эксперимента хорошо согласуются.