I. Теоретическое введение

Для зарядки различных по форме проводников до одинакового потен­циала φ им необходимо сообщить различные по величине заряды. Это свойство проводников характеризуется величиной, называемой электроем­костью

(1)

Из формулы (1) видно, что электроемкость уединенного проводника численно равна электрическом заряду, который надо сообщить этому про­воднику, чтобы потенциал проводника изменить на единицу.

Уединенным называется проводник, который находится в однородной среде вдали от заряженных тел и других проводников.

Емкость зависит от формы поверхности проводника, его линейных размеров, расположения относительно других тел и от диэлектрической проницаемости окружающей среды. Следует заметить, что электроемкость не зависит ни от заряда проводника, ни от его потенциала, что совершенно не противоречит соотношению (1).

Было замечено, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Дело в том, что при сообщении проводнику А заряда q окружающие его проводники заряжаются через влияние, причем ближай­шими наводящими заряд q оказываются заряды противоположного знака. Эти заряды несколько ослабляют поле, создаваемое зарядом q. Таким об­разом, они понижают потенциал проводника А и повышают его электроем­кость.

Наибольший практический интерес представляет система, состоящая из двух, близко расположенных друг от друга проводников, заряды кото­рых численно равны, но противоположны по знаку. Особенно важным для практики является случай, когда два разноименных проводника имеют та­кую форму и так расположены друг относительно друга, что создаваемое ими электростатическое поле полностью (или относительно полностью) сосредоточено в ограниченной части пространства. Такая система двух тел называется конденсатором, а сами проводники - обкладками конденсатора.

Емкость конденсатора:

(2)

где U = φ₁-φ₂ - разность потенциалов между обкладками, q - абсолютная ве­личина их зарядов.

.

Емкость в одну фараду – это ёмкость такого устройства, что, если на него поместить заряд в 1Кл (это колоссальный заряд), то разность потенциалов будет 1В. Нет таких конденсаторов на свете, на Земле просто невозможно
построить такой конденсатор, чтобы он имел ёмкость в 1 фараду, поэтому, подходя к ёмкости, мы будем использовать микрофарады.

Плоский конденсатор состоит из двух параллельных металлических пла­стин площадью S каждая, расположенных на близком расстоянии d одна от другой (рис.2).

Имеется в виду, что расстояние между пластинами много меньше характерного линейного размера, , S – площадь пластин. Пластины имеют большую площадь, зазор маленький, в этом случае силовые линии поля однородны и внешние заряды на него не влияют. Из формулы для напряженности одной пластины с поверхностной плотностью заряда : , можно определить напряжённость поля между пластинами. Т.к. внутри конденсатора напряженности полей обоих пластин сонаправлены (см.рис.2), то: . При наличии диэлектрика.

(3)

Так как поле однородное, разность потенциалов равняется:

(4)

Подставим (4) в (2) и учтем, что , будем иметь:

(5)

Выражение (5) показывает, что электроемкость конденсатора зависит от площа­ди S его обкладок, рас­стояния d между ними и диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε. В целях экономии материалов ме­таллические электроды конденсаторов обычно изготавливаются в виде тонкой фольги. В качестве изолирую­щей прокладки используются парафинированная бумага, полистирол, слюда, керамика, воздух. По типу используемого диэлектрика конден­саторы называются бумажными, слюдяными, полистирольными, керамическими, воздушными.

Бумажный конденсатор изготав­ливают из двух полос металлической фольги, изолированных друг от друга полосами парафинированной бумаги. Полосы фольги и бумагу сворачива­ют в рулон и помещают в металли­ческий или фарфоровый корпус (рис.3). Че­рез специальные изоляторы от листов фольги делают два вывода для под­ключения конденсатора в электри­ческую цепь.

Аналогичное устройство имеют и конденсаторы других типов.

Все перечисленные типы конден­саторов можно включать в электри­ческую цепь, не обращая внимания на полярность.

Но есть электролитические кон­денсаторы, которые необходимо включать, в цепь с учетом полярности. Слоем изолятора в электролитиче­ском конденсаторе служит тонкая пленка оксида алюминия на алюми­ниевой фольге, помещенной в элект­ролит. Малая толщина пленки алю­миния позволяет изготавливать электролитические конденсаторы большой электроемкости при малых размерах обкладок.

Необходимость соблюдения по­лярности включения электролитиче­ских конденсаторов объясняется тем, что пленка оксида алюминия являет­ся хорошим изолятором лишь при одном направлении вектора напря­женности электрического поля между обкладками конденсатора. Измене­ние направления вектора напряжен­ности приводит к значительному уменьшению электрического сопро­тивления изолирующего слоя. Элект­рический ток, протекающий через конденсатор, вызывает его разо­гревание. При достаточно большой разности потенциалов происходит разрушение слоя изолятора, наступает пробой конденсатора. Поэтому электролитические конденсаторы нельзя включать в цепь переменного тока.

Наряду с конденсаторами посто­янной электроемкости в практике применяются конденсаторы перемен­ной электроемкости. В этих конден­саторах электроемкость регулируется изменением взаимного положения пластин. При увеличении площади пластин, находящихся друг против друга, электроемкость увеличивает­ся, при уменьшении — уменьшается.

Помимо емкости, каждый конденсатор характеризуется рабочим или «пробивным» напряжением U_МАХ, которое можно прикладывать к обкладкам, не опасаясь пробоя, то есть электрического разряда через слой диэлектри­ка в конденсаторе. Можно расширить число возможных значений емкости и рабочего напряжения, соединяя несколько конденсаторов в батареи.

При последовательном соединении конденсаторов (рис.4) полная разность по­тенциалов распределяется между отдельными конденсаторами, причем по­тенциал соединенных между собой пластин конденсаторов одинаков, а весь заряд батареи равен заряду каждого конденсатора в отдельности.

Емкость такой батареи определяется по формуле:

(6)

Для получения больших электроемкостей конденсаторы соединяют парал­лельно (рис.5). Для этого случая емкость батареи равна сумме электроемкостей отдельных конденсаторов

С = С₁ + С₂ + С₃ + ... + С_n или (7)