С ожиданием и ограниченной длинной очереди

Имеется n-канальная СМО с ожиданием, в которой количество заявок, стоящих в очереди, ограничено числом m, т.е. заявка, заставшая все каналы занятыми, становится в очередь, только если в ней находится менее m заявок.

Если число заявок в очереди равно m, то последняя прибывшая заявка в очередь не становится и покидает систему необслуженной.

Системы с ограниченной очередью являются обобщением двух рассмотренных ранее СМО: при m = 0 получаем СМО с отказами, при m = ¥ получаем СМО с ожиданием.

· Вероятность простоя (того, что все обслуживающие аппараты свободны, нет заявок):

(4.18)

· Вероятность отказа в обслуживанииравна вероятности того, что в очереди уже стоят m заявок:

(4.19)

· Относительная пропускная способность есть величина, дополняющая вероятность отказа до 1, т.е. вероятность обслуживания:

(4.20)

· Абсолютная пропускная способностьопределяется равенством:

(4.21)

· Среднее число занятых обслуживанием каналов:

(4.22)

· Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди)

(4.23)

· Среднее время ожидания обслуживания в очереди