С неограниченным ожиданием
Пусть имеется n-канальная СМО с очередью, на которую не наложено ограничений ни по длине очереди, ни по времени ожидания. В силу неограниченности очереди каждая заявка рано или поздно будет обслужена, поэтому
Для СМО с неограниченной очередью накладывается ограничение .
Если это условие нарушено, то очередь растет до бесконечности, наступает явление «взрыва».
· Вероятность простоя (того, что все обслуживающие аппараты свободны, нет заявок):
(4.7)
· Вероятность занятости обслуживанием k каналов:
(4.8)
· Вероятность занятости обслуживанием всех каналов при отсутствии очереди:
(4.9)
· Вероятность наличия очереди есть вероятность того, что число требований в системе больше числа каналов:
(4.10)
· Вероятность для заявки попасть в очередь есть вероятность занятости всех каналов, эта вероятность равна сумме вероятностей наличия очереди и занятости всех n каналов при отсутствии очереди:
(4.11)
· Среднее число занятых обслуживанием каналов:
(4.12)
· Доля каналов, занятых обслуживанием:
(4.13)
· Среднее число заявок в очереди (длина очереди)
(4.14)
· Среднее число заявок в системе
(4.15)
· Среднее время ожидания заявки в очереди
(4.16)
· Среднее время пребывания заявки в системе
(4.17)
Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 343;