Расчёт основных параметров взрыва

При распространении взрывных волн в воздухе, при взаимодействии их с препятствиями происходят быстрые изменения давления, плотности, температуры и других параметров. Наиболее изученными являются невозмущённые каким-либо препятствием волны в воздухе. Такие волны называют падающими или проходящими. Структура подобных волн показана на рис. 3.

Рис. 3. Структура идеальной падающей взрывной волны.

1 – положительная фаза (фаза сжатия); 2 – отрицательная фаза (фаза разрежения).

Здесь Р₀ – давление окружающей среды до прихода ударной волны, Па

t_a – время прихода взрывной волны в данную точку, с;

Р_s – максимальное избыточное давление в падающей взрывной волне, Па

Т_S– время, за которое давление в точке прихода взрывной волны возвращается к

исходному Р₀, с;

i_s – импульс падающей взрывной волны, Па×с;

Для отражённой волны:

Р_r – избыточное давление отражённой волны, Па;

i_r – импульс отражённой волны, Па×с.

Для расчётов параметров взрывной волны вводится параметр расстояния Z

, (53)

где R – расстояние от центра взрыва до заданной точки, м;

W – масса взрывчатого вещества, кг.

Пример. Сферический заряд ТНТ массой 27 кг взрывается при стандартных атмосферных условиях. Найти параметры падающей и нормально отражённой от препятствия взрывной волны на расстоянии R = 30 м от центра взрыва.

Решение:

1. Найдём параметр расстояния Z для R = 30 м

(м / кг^1/3)

2. С помощью номограммы найдём параметры падающей взрывной волны:

На шкале Z находим значение 10¹ и ведём вертикальную прямую вверх до пересечения с кривой P_s, после чего ведём перпендикуляр на ось P_s. и находим P_s=10⁴ Па.

Аналогично ищем пересечение с кривыми i_s/W^1/3, t_a/W^1/3, T_s/W^1/3 и на соответствующих шкалах находим их значения. Для этого определяем цену деления и количество делений. При этом i_s/W^1/3=25 Па×с/кг^1/3 (цена деления = (10²-10¹):12=7,5 Па×с/кг^1/3, 2 деления);

t_a/W^1/3 = 0,021 с/кг^1/3 (цена деления = (10^-1 – 10^-2):12=7,5×10^-3, 1,5 деления);

T_s/W^1/3= 5,5×10^-3 с/кг^1/3 (цена деления 7,5×10^-4, 6 делений). Отсюда значения i_s, t_a, T_s составят соответственно 75 Па×с, 0,063 с, 0,0165 с.

1. С помощью номограмму №2 аналогично определяем параметры отражённой ударной волны:

Р_r = 2,5×10⁴ Па; i_r/W^1/3=55 с/кг^1/3 отсюда i_r = 165 Па×с.

Ответ: i_s= 75 Па×с; t_a =0,063 с; T_s = 0,0165 с; P_s=10⁴ Па; Р_r = 2,5×10⁴ Па; i_r = 165 Па×с.