Вывод по 5-й части.

В 5-й части книги рассмотрены пути развития физики.

В главах 5.2.1. – 5.2.8. приведены задачи, решаемые при помощи теории процессового перехода.

В 5.3.1. рассмотрены обратные связи.

В главе 5.5.5. рассматриваются математические модели с процессовым переходом для электронных приборов.

В главах 5.6.1 – 5.6.12 приведены основы моделирования вольт-амперных характеристик для биполярного транзистора.

Заключение

Как мы знаем, вольт-амперная характеристика на среднем своём участке (для кремниевых диодов : Ua = от 0,3 до 1,0 Вольт), обладает экспоненциальной характеристикой.

В 1949 году У. Шокли решил эту задачу, применяя ЭДП. Рассмотрим его решение.

Начальная предпосылка решения заключалась в утверждении, что в полупроводниках существовал объёмный пространственный заряд (ОПЗ) при этом можно было аналитически вычислить концентрацию «дырок» и электронов. Предполагалось, что статистика «дырок» и электронов подчинялась статистике Ферми-Дирака.

Здесь же в теории ЭДП мы можем узнать об уровнях Ферми, принципе запрета Паули, о валентной зоне, запрещённой зоне и зоне проводимости.

Вывод уравнения Шокли начинается с уравнения для произведения концентраций дырок и электронов:

n_n∙n_p = A exp ( - Eg/(k∙T)) (1)

Здесь мы воспользуемся учебным пособием МГТУ им. Баумана,

И. Н. Фетисов «Проверка формулы Шокли для PN-перехода и определение ширины запрещённой зоны.» Методические указания к лабораторной работе по курсу общей физики. Под редакцией

А. С. Епифанова, Москва 2007 г.

Далее из формулы (1) рассматривается два следствия:

n_n = n_p = A^1/2 exp ( - Eg/(2∙k∙T))

где A – коэффициент пропорциональности, слабой зависимостью которого от температуры можно пренебречь по сравнению с сильной зависимостью экспоненциального множителя.

Далее в главе 3 рассматривается PN-переход, а в главе 4 выводится уравнение вольт-амперной характеристики PN-перехода.

Вывод уравнения начинается с утверждения:

«

Чтобы получить вольт-амперную характеристику диода, необходимо знать энергетический спектр электронов и дырок, который получен в квантовой механике и называется распределением Ферми-Дирака. Не рассматривая спектр в целом, приведём зависимость для наиболее энергичных электронов, от которых зависит ВАХ. Концентрация электронов с энергией больше, чем E, с ростом энергии, убывает по экспоненциальному закону.

»

n_n (>E) = B∙exp ( - E/(k∙T))

где B – постоянная, точнее, слабо зависит от температуры. Дырки имеют такой же спектр.

Далее поясняется :

«

Если «минус» источника напряжения U соединить с P-областью, а «плюс» - с N-областью, то высота барьера увеличиться на q∙U (q – модуль заряда электрона). В этом случае, говорят, что к диоду приложено обратное смещение. В соответствии с энергетическим спектром, число основных носителей, преодолевающих более высокий барьер, уменьшится на множитель exp (-q∙U/ (k∙T)), поэтому полный ток через переход станет равным

I = - I_S +I_S∙exp (-q∙U/(k∙T)) (4)

I_S - это ток неосновных носителей.

Если изменить полярность источника на противоположную, то высота барьера уменьшится на величину q∙U по сравнению с равновесной (прямое включение), а ток основных носителей возрастёт на множитель exp(q∙U/(k∙T)). При этом полный ток будет равен

I = - I_S +I_S∙exp (q∙U/(k∙T)) (5)

При прямом смещении ток протекает в положительном направлении (из p-области в n-область), а при обратном смещении направление тока изменяется. Напряжению источника U припишем знак «плюс» при прямом смещении и «минус» при обратном смещении. Тогда формулы (4) и (5) можно объединить

I = I_S ∙ { exp (q∙U/(k∙T)) -1 } (6)

Формула (6) описывает вольт-амперную характеристику идеального электронно-дырочного перехода, её называют формулой Шокли (один из изобретателей транзистора, Нобелевский лауреат).

»

Здесь приведён весь вывод формулы Шокли.

Вывод уравнения вольт-амперной характеристики прямого тока для полупроводникового диода в зависимости от температуры на основе теории энергий-зарядов приведён в главе 3.3.2.

Уравнение для вольт-амперной характеристики выглядит так:

(1.1.9.,05)

Это уравнение проходит экспериментальную проверку.

Так, как уравнение Шокли для вольт-амперной характеристики прямого тока полупроводникового диода противоречит экспериментальным данным, следует сделать дополнительные выводы:

1. На PN–переход не распространяется статистика Ферми-Дирака.

2. На PN–переход не распространяется запрет Паули.

3. Запрещённой зоны, измеряемой в единицах энергии (Джоуль, эрг, электроновольт) не существует.

4. Существуют два барьерных потенциала при переходе электронов из зоны N в зону P и стабильная разность потенциалов зоны N:

- T_F – барьерный тепловой потенциал, измеряемый в единицах температуры.

- U_B – барьерный электрический потенциал, измеряемый в единицах электрического напряжения.

- U_D - стабильная разность потенциалов зоны N.

5. Необходима другая теория электронной проводимости. Самая начальная часть этой теории представлена в данной работе.

Для исследования процессов передачи тепла в вакууме необходимо провести эксперимент с двумя подогреваемыми электродами. Изменяя температуры электродов, можно исследовать вольт-амперные характеристики для тока между электродами.

Пусть эти два электрода будут – две раскалённые вольфрамовые нити. Ответить надо на один вопрос: будет ли ток между электродами в вакууме, если приложить анодное напряжение и если они оба будут нагреты до температуры 2400 Кельвин?

Багницкий Валерий

Nether0@list.ru

Января 2014 г.

Список литературы.

1. Дэшман, С. Научные основы вакуумной техники. М.: «МИР»,

1964 г. - 716 с.,

2. Рейх, Г. Дж. Теория и применение электронных приборов. Ленинград: Госэнергоиздат, 1948 г. — 940 с. — 7,000 экз.

3. Френкель, Я. И. Теория явлений атмосферного электричества. Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1949 г.

4. Иоффе, А. Ф. Полупроводники в современной физике.

Изд. АН СССР, М.-Л., 1954, стр 355.

5. Шокли, В. Физика транзисторов // Успехи физических

наук. — 1958. — Т. LXIV. — № 1. — С. 155-192.

6. Калашников С. Г. Электричество. - Физматлит. 1977г.

7. Учебное пособие МГТУ им. Баумана, И. Н. Фетисов «Проверка формулы Шокли для PN-перехода и определение ширины запрещённой зоны.» Методические указания к лабораторной работе по курсу общей физики. Под редакцией А. С. Епифанова,

Москва 2007 г.

ПРИЛОЖЕНИЯ:

ПРИЛОЖЕНИЕ 1