Преобразования из десятичной системы счисления в любую другую систему

Шаг 2 A₁₀ = a_n-1S^n-2+…+a₂S¹+ a₁ | : S Þ a_n-1S^n-3 +…+ a₂S⁰ + ® a₁

Целая часть Остаток

Шаг n-1 A₁₀ = a_n-1S¹+ a_n-2 | : S Þ a_n-1 + ® a_n-2

Целая часть Остаток

Пример: 23_[10] ® ?_[2] Пример: 23_[10] ® ?_[8]Пример: 23_[10] ® ?_[16]

10111_[2] 27_[8] 17_[16]

Преобразование дробной части выполняется путем последовательного умножения дробной части на основание новой системы. На каждом шаге выделяется новая целая часть и новая дробная часть. Последовательность целых частей дает значение цифр числа в новой системе счисления. На первом шаге будет получена старшая цифра дробной части в новой системе. Процесс продолжается до получения заданного количества значащих цифр или нулевого значения дробной части.

Правила перевода следуют из формы записи числа в позиционной системе счисления:

Шаг 1 A₁₀ = a_-1S^-1 + a_-2S^-2 +…+a_-mS^-m | * S Þ a_-1 + a_-2S^-1 + … +a_-mS^-m+1

Целая часть Дробная часть

Шаг 2 A₁₀ = a_-2S^-1 +…+a_-mS^-m+1 | * S Þ a_-2 + a_-3S^-1 + … +a_-mS^-m+2

Целая часть Дробная часть

Целая часть Дробная часть

0 125 * 2

0 250 * 2

0500 * 2

1000

Целая часть Дробная часть

0 55 * 16

8800 *16

C800 *16

C800