Товары и деньги. Количественная теория денег. Равновесие обмена.

Рассмотрим процесс случайного, разового обмена в соответствии с предложенной Марксом логической схемой анализа. Предположим, что имеется два товара: А и В, которыми обмениваются два хозяйственных субъекта.

Рис. 4.1 Схема рыночного обмена

Для продавца товара А, очевидно, не важна потребительная стоимость товара А – иначе он бы оставил этот товар у себя, для собственного потребления. Но его заботят потребительские свойства товара В, который он хочет приобрести.

С другой стороны, его волнует стоимость товара А, объем которой определяет, какое количество товара А он должен отдать, чтобы приобрести необходимое ему количество товара В. Отсюда товар А выступает для его владельца эквивалентом потребительной стоимости всех остальных товаров, стоимость которых, в свою очередь, измеряется относительно товара А. При этом сам он обладает только стоимостью, количественной характеристикой – и лишён каких-либо других потребительных качеств, кроме способности измерения стоимости всех остальных товаров. Это – основное качество денег.

Рис. 4.2 Товар А как всеобщий эквивалент

Однако для того, чтобы товар А превратился в деньги, он должен обладать ещё и свойством средства обращения. Другими словами, участники обмена должны признавать его способность правильно измерять стоимость. Только в этом случае возникает доверие к деньгам, в противном случае участники обмена могут отказаться от них, перейдя к бартеру.

Рассмотрим марксову формулу простого товарного обращения:

Крайние пункты этой формулы отличаются своими потребительными стоимостями. Выделим акт продажи: Т-Д и акт покупки: Д-Т. Заметим, что в случае с бартером акт продажи и акт покупки представляют собой одно и то же (Т-Т’), и естественно, что количество проданного товара будет равно количеству купленного. В случае же, если обмен опосредован деньгами, может возникнуть временной разрыв между продажей и покупкой. Но, тем не менее, в рамках некоего условного длительного периода будут справедливы следующие взаимосвязанные утверждения:

1) никто не может ничего купить на рынке, прежде не осуществив продажу имеющегося у него товара;

2) количество актов продажи всегда будет равняться количеству актов покупки.

Последнее обстоятельство лежит в основе следующего тождества:

M·V = P·Q

Если переписать это тождество в следующей форме:

;

мы получим так называемую «грубую» версию количественной теории денег. Такой её вид получил распространение после работ И. Фишера.

Пользуясь этой простой формулировкой, можно пояснить одно из основных расхождений между современными монетаристами и кейнсианцами. Первые считают скорость обращения денег v постоянной в длительном периоде (в краткосрочном скорость обращения денежной единицы постоянно меняется и имеет сильную положительную корреляцию с изменениями процентной ставки). Кейнсианцы полагают, что скорость обращения денег в длительном периоде является переменной. Отсюда, собственно, и разница в предлагаемых показателях таргетирования для кредитно-денежной политики, и разница в оценках последствий этой политики на экономический рост. При этом если скорость обращения денег является постоянной величиной, то уравнение количественной теории денег становится однородным, а деньги в экономической системе – нейтральными (рост их количества совпадает с ростом уровня цен и не влияет на пропорции обмена). Если же скорость обращения меняется, то деньги теряют свою «нейтральность».

В свою очередь, тождество актов покупки и продажи лежит в основе на первый взгляд парадоксального закона Сэя о том, что «предложение само создаёт себе спрос», поскольку для того, чтобы произвести товары на определенную сумму, необходимо приобрести факторы производства на такую же сумму. Следовательно, рынки факторов производства и рынки потребительских товаров должны находиться в состоянии общего равновесия. Отметим важную особенность данной схемы: деньги здесь являются нейтральными. Очевидно, если рассматривать бартерную торговлю, (а Сэй, как позднее и Вальрас, абстрагируется от наличия денежного рынка, так что деньги выступают только в качестве средства обращения), то продажа и покупка становятся вообще неразличимы. Деньги, вводимые лишь для удобства расчетов, не могут повлиять на пропорции обмена, а стало быть, и на относительные цены товаров. Увеличение номинальной денежной массы может привести только к пропорциональному росту всех цен, не более того.

Чтобы пояснить рассуждения Сэя, рассмотрим элементарный случай, когда в рыночном обмене задействовано всего лишь два вида товаров, подлежащих обмену. Тогда всякий хозяйственный субъект, выступающий на рынке, является либо:

- покупателем товара X и продавцом товара Y;

- продавцом товара X и покупателем товара Y.

Для того чтобы на рынке установилось равновесие, необходимо, чтобы спрос на товар X равнялся предложению товара X. Если это условие выполняется, то равновесие на втором рынке (товара Y) достигается автоматически, поскольку:

Так достигается общее равновесие. При этом, если не брать в расчет эмиссию денег и кредит, никто не сможет купить больше, чем он перед этим продал. В результате возникает устойчивая система. Представим эту схему графически:

Рис. 4.3 Равновесие на рынке двух товаров

Кривая спроса на товар x представляет собой не что иное, как кривую предложения товара y. В случае дефицита y и избытка x цена и объем предложения товара х будут сокращаться, а цена и объем предложения товара у будут расти. Система стремится к положению равновесия. Избыток и дефицит здесь – временные, из-за несоответствий в структуре спроса-предложения, как и полагал Сэй.

Однако если мы отступим от бартерного обмена, то в результате разрыва между покупкой и продажей возникает возможность появления неравновесия (скажем, некто продал свои товары, а чужие покупать на вырученные деньги не стал). Общую схему рыночного обмена с n участниками и с возможностью появления указанного неравновесия рассмотрел Л.Вальрас. Запишем его уравнения:

	Предложение денег		Спрос на деньги		Суммарные поступления от продажи всех товаров		Суммарные затраты на приобрете-ние всех товаров		Суммарная величина дефицита всех товаров

где

p₁…………p_n – цены товаров;

x^s₁…………x^s_n – физические объемы товаров, предлагаемых к продаже;

x^d₁…………x^d_n – физические объемы покупок соответствующих товаров;

f₁…………f_n – функции спроса на соответствующие товары;

a_ij – технологические коэффициенты затрат ресурса x^d_i на производство j-го продукта, j=1,………m.

Легко увидеть, что в данной системе n независимых переменных и n+1 уравнение, причем последнее уравнение (для счетного товара) является производным от предыдущих. Таким образом, мы получаем систему уравнений, в которой количество неизвестных равно количеству уравнений, из чего можно сделать вывод, что данная система имеет решение; более того, она имеет это решение всегда и оно единственное. Модель Вальраса, в отличие от вышеприведенного тождества Сэя, допускает возможность возникновения неравновесия на отдельных (частичных) рынках. Однако в целом избытки и дефициты (положительные и отрицательные значения p_j×y_j) должны уравновешивать друг друга. Таким образом, справедлив закон Вальраса:

;

другими словами, в экономической системе должно всегда иметь место равновесие обмена. Тем не менее отсюда напрямую не следует, что такое равновесие достигается одновременно как на рынках факторов производства, так и на рынках товаров, для последнего требуется дополнительный анализ (и дополнительные допущения). В рамках модели Вальраса выделим уравнения, описывающие товарные рынки (с индексом l) и рынки факторов производства (с индексом m, так что l+m = n). Не переписывая систему уравнений снова, отметим, что функции спроса на каждом из частичных рынков будут выглядеть по-прежнему (например, спрос на труд, скажем, шахтеров будет зависеть от объема продаж как угля, так и всех остальных товаров). Условием же общего равновесия между рынками потребительских товаров и рынками факторов производства, очевидно, является равенство суммы доходов всех факторов производства (или суммарных продаж на рынках факторов производства) суммарному предложению потребительских товаров — таким образом достигается равновесие производства и потребления:

Однако “суммарные продажи” на рынках факторов производства представляют собой не что иное, как издержки производства товаров; таким образом, условием указанного равновесия является формирование цен пропорционально издержками производства товаров:

;

где a_ij – технологические коэффициенты затрат ресурса x_i на производство единицы j-того товара.

В отдельных модификациях модели Вальраса именно это выражение называют законом Вальраса[13]. Если рассматривать фиксированное количество ресурсов и заданную систему предпочтений потребителей, этого достаточно для достижения равновесия. Однако если ресурсы и предпочтения меняются, то, как показал Дж. Хикс в своей ставшей классикой работе[14], для полной устойчивости состояния общего равновесия необходимо, чтобы кривые предпочтения потребителей были выпуклыми по отношению к началу координат; обмениваемые товары должны быть “взаимозаменяемыми”, так что рост цен на один товар должен приводить к увеличению спроса на другие товары, цена на которые остается на том же уровне или снижается. Иначе это можно сформулировать таким образом: эффект замены, возникающий при изменении цены на товар и отражающийся в функциях спроса и на других рынках, всегда должен быть больше эффекта дохода (что справедливо для так называемых нормальных, или качественных товаров). С помощью графиков сказанное можно проиллюстрировать следующим образом:

В случае с убывающей нормой замены кривые безразличия “выпуклы вниз”, по отношению к началу координат, так что бюджетное ограничение потребителя линия (АВ) будет пересекать хотя бы одну из кривых безразличия в одной точке. При этом указанная кривая располагается наиболее далеко от начала координат, характеризуя максимальную полезность, которая достижима потребителем при данном бюджетном ограничении. Не так дело обстоит в случае, если один из товаров характеризуется возрастающей нормой замены, что приводит к перегибу кривой безразличия. В этом случае потребитель, изменяя состав покупаемых товаров X и Y в рамках имеющейся у него суммы денег, может перейти на более высоко лежащие кривые безразличия, достигая большей полезности; в этом случае его равновесие в точке Р становится неустойчивым.

Кроме того, что при определенных условиях равновесие по Вальрасу становится неустойчивым, необходимо также остановиться на условиях его существования. Проблема заключается в том, что если приравнять все правые части уравнений Вальраса к нулю (что будет означать достижение равенства спроса и предложения не только в экономической системе в целом, но и на всех частных рынках), то система цен, отвечающая набору таких уравнений, может включать в себя часть цен p_j £ 0. Если соотношение спроса и предложения какого-либо товара диктует нулевую или отрицательную цену, то, вообще говоря, это либо бесплатный, общедоступный товар, или так называемое “антиблаго”, приносящее отрицательный внешний эффект. Модель Вальраса, таким образом, должна включать в себя все товары, производимые экономической системой, а не только “хозяйственные блага”.

Однако даже с учетом бесплатных товаров и отрицательных внешних эффектов может возникнуть другая проблема: отрицательные цены факторов производства. Очевидно, такое решение системы уравнений модели, когда рабочие должны будут доплачивать фирмам для того, чтобы их наняли, лишено смысла.

Насколько вероятно появление таких “вырожденных решений”? Как показали К. Эрроу и Ж. Дебре, система уравнений Вальраса, обеспечивающая полную “расчистку рынков”, имеет единственное экономически значимое решение при следующих условиях:

1. Отдача факторов производства постоянна или уменьшается.

2. В сфере производства и потребления нет продуктов, предложение которых осуществляется совместно (взаимодополняемые товары) или вызывает побочные внешние эффекты.

3. Все блага являются субститутами друг друга в том смысле, что рост цены одного блага всегда вызовет дополнительный спрос по крайней мере на одно другое благо, цена на который не изменилась.

Следует оговориться, что первое условие “теоремы существования” равновесия по Вальрасу следует понимать опять-таки в смысле сравнительной статики, а не как отрицание факта научно-технического прогресса — последний, естественно, приводит в долгосрочной перспективе к росту отдачи факторов. Первое условие равносильно наличию положительного наклона кривой совокупного предложения или вогнутости по отношению к началу координат кривой трансформации (кривой производственных возможностей). Так что в целом допущения неоклассической теории следует признать достаточно реалистичными.

Модель Вальраса допускает наличие и “неочищенных рынков”; избытки спроса и предложения при этом балансируются. В этом отношении, несколько забегая вперед (см. следующий раздел этой лекции), можно отметить, что положения кейнсианской школы, обосновывающие необходимость возникновения “вынужденной” безработицы, вполне вписываются в указанную модель. Это и сделало возможным появление “неоклассического синтеза” во второй половине пятидесятых годов 20-го века и его сегодняшнее развитие.

Возвращаясь к исходным положениям равновесия по Вальрасу, следует отметить ещё одну важную проблему. Если цены формируются пропорционально издержкам, а продажи равны покупкам, то как быть с прибылью, рентой и процентом, которые, таким образом, представляют собой чистый излишек? Если не рассматривать возможность «систематического обмана» рыночными субъектами друг друга, то каков механизм их формирования?