Закон прочности Фере

Формула была выведена в 1898 г ученым Фере.

R=

K*Rц*C2

(C+V+e)2

C=

Ц

ρц

V=B

e=3b

C-объем цемента V-объем воды е-объем зацементированного воздуха

Наглядно закон прочности Фере выглядит так:

В/Ц

R

Чем больше твердого вещества, тем меньше пористость и наоборот.

Порядок расчета состава бетона:

Исходными данными для расчета состава являются:

1. класс по прочности (В);

2. прочность после ТВО (R_тво);

3. активность цемента (R_ц);

4. сведения о качестве заполнителя (а);

5. требуемая подвижность смеси (О.К.);

6. сведения об условиях твердения;

7. дополнительные условия в связи с особенностью эксплуатации (морозостойкость, водонепроницаемость и др.)

Ц/В = R/(а*Rц) + 0,5

1. Из формулы прочности Боломэ-Скрамтаева определяют значение цементно-водного отношения, при котором обеспечивается требуемая прочность бетона проектного возраста:

R=Kт*Кмп*В Кт; Кмп = f(v), V-коэффициент вариации

где

R= (B/1-1,645*V) *1,1 где v=0,09

возможно :

Из ГОСТ 18105 «Бетоны. Контроль прочности», берем коэффициенты K_т, К_мп. Желательным уровнем является выполнение требований:

1,33 < Ц/В < 2,5 [Ц/В]1 [Ц/В]2

Ц/В = (R/a1*Rц)-0,5

Если при расчете получается Ц/В>2,5, а мы не можем изменить материалы на предприятии, то считаем Ц/В так:

2. Если требуется обеспечить определенную прочность бетона после ТВО, тоопределяем значение Ц/В по формуле КАЙСЕРА:

(Ц/В)тво=

Rb,тво + 8

0,23 * Rц,тво + 10

Где R_b,тво – требуемая после ТВО прочность;

R_ц,тво – активность цемента при пропаривании – паспортная характеристика;

Все цементы в зависимости от активности при пропаривании делятся на 3 группы:

R_b,тво = R_ц,тво - активность цемента при пропаривании.

К_пп : I > 0,67 – высоко эффективные цементы

II 0,56 …0,67 – средне эффективные цементы

III < 0,56 – низко эффективные цементы

Эффективность цемента при пропаривании определяется содержанием щелочей в его составе. А с увеличением количества щелочей снижается морозоустойчивость цемента.

Активность цемента при пропаривании определяется путем испытаний образцов после пропаривании по стандартному режиму:

Режим 2+3+6+2:

85 °С

20 °С

Ʈ

2 3 6 2

2 часа – предварительное выветривание;

3 часа выдерживаем – подъем температуры (разогрев);

6 часов – температура постоянна, изотермическое выдерживание;

2 часа – температура снижается до 45-50 °С – регулируемое остывание.

После этого образцы извлекаются из камеры, и через 4 часа испытываются (получаем активность цемента при пропаривании).

Чтобы определить активность цемента при пропаривании необходимо 18 часов (2+3+6+2; +4 часа; +1 час – на изготовление деталей).

Выбираем наибольшую величину из:

Ц/В (Ц/В) тво

max

3. Определяется расход воды, обеспечивающий необходимую подвижность (удобоукладываемость) бетонной смеси по таблице.

Количество воды зависит:

1) от осадки конуса – требуемая подвижность бетонной смеси;

2) от того какой заполнитель: щебень или гравий;

3) крупность заполнителя Д_мах ( чем крупнее заполнитель, тем меньше необходимо воды); 4)модуль крупности песка М_к (при использовании мелкого песка необходимо больше воды, крупного песка – меньше воды);

5) НГ цемента;

6) температура бетонной смеси (чем ниже температура, тем меньше воды, и наоборот):

B=f*(O.K; Г; Дмах; Мк; НГ; Т) 1 2 3 4 5 6

Водопотребность бетонной смеси– количество воды, при котором обеспечивается требуемая подвижность бетонной смеси.

В некоторых случаях водопотребность ограничивается. Например, для получения морозостойких блоков:

Вода < 200 л/м3

Воздух ≥ 0,25 воды

4. Определяется расход цемента:

Ц=(Ц/В)*В [кг/см3]

Ц > Ц min Ц < Ц mах

Проверка:

ГОСТ 26633 – устанавливает min значение расхода цемента Ц_min;

Согласно европейским нормам EN ( устаревшим) Ц_min:

260 – для нагревательных сред;

280 – для агрессивных сред или для преднапряженных конструкций в не агрессивных средах;

300 – для преднапряженных конструкций в агрессивных средах.

Новые нормы EN 206-1 устанавливают 18 типов агрессивных сред и для каждого из них указывается Ц_min (Ц_мах = 600 кг/м³).

Для общестроительного бетона устанавливается 260 < Ц_мах < 400.

5. Определяем расход крупного заполнителя:

Расход крупного заполнителя:

Щ(Г)= , кг/м3

α*Vпщ + 1

ρщ,н ρщ,к

Пустотность крупного заполнителя:

Vп,щ = 1 – (ρщ,н / ρщ,к), [ρщ,н], [ρщ,к], т/м3

ρ_щ,н ~ 1,3 – 1,6 – насыпная плотность щебня ;

ρ_щ,к ~ 2,6 – 2,9 – плотность щебня в куске ;

α – коэффициент раздвижения зерен крупного заполнителя (α показывает во сколько раз объем растворной составляющей превышает объем пустот в крупном заполнителе).

Для жестких смесей α ≈ 1,05 – 1,2 .

Для подвижных смесей α ≈ 1,2 – 1,45.

Очень подвижные смеси α ≈ 1,45 – 1,6.

Литые смеси α > 1,6

Чем выше α, тем более удобообрабатываемые получаются смеси.

ПРОВЕРКА:

Относительная объемная концентрация крупного заполнителя:

φ = Щ(Г)/ρщ,к

- для обычных бетонов φ = 0,39 – 0,51;

- для перекачиваемых бетононасосами смесей φ <0,45;

- для усамоуплотняющихся смесей φ ≤ 0,34 ;

- для смесей, у которых φ < 0,39 – смеси запесоченные.

6. Определение расхода мелкого заполнителя:

Расход мелкого заполнителя:

П=(1000-(Ц/ρц + Щ/ρщ,к + B/ρв)) * ρn

ПРОВЕРКА: проверим условие сплоченности объема.

Ц/ρц + В > αп*Vпп* П/ρп,н

Где: α_п – коэффициент зерен песка (α_п > 1,05)

V_пп – пустотность в песке

Эта проверка проводится, если П/Ц ≥ 2,3.

7. Общая проверка «правильности» расчета состава бетона. Включает в себя 2 пункта:

а) Определяется расчетное значение плотности бетонной смеси:

ρбс = Ц + В + Щ + П = 2340 … 2480

б) Определяется величина расчетного воздухо-вовлечения:

ВВ = 1000 – Ц/ρц – В/ρв – Щ/ρщ – П/ρп = 0

Расчетное воздухо-вовлечение может иметь погрешность +/- 30л.

8. Учет влажности заполнителя при назначении рабочего состава бетона.

В лаборатории при расчете и подборе состава используются сухие заполнители. Этот состав называется лабораторным. В производстве влажность заполнителей может изменяться в широком диапазоне. По этому лабораторный состав пересчитывается на производственный с учетом:

1. Влажности заполнителя.

2. Содержание щебня в песке и песка в щебне ( сначала определяют водонасыщенность заполнителей).

W = (mw - mc) mc

*100%

mw = mc (1 + W/100)

ПРИМЕР:

Щ_w = Щ_с (1 + W_щ/100)

Далее делаем корректировку по воде: В_п = В_о – В_щ - В_п

9. Представление состава бетона.

Состав бетона представляет в основном двумя способами:

1. заданием количества каждого компонента на 1 м³

ПРИМЕР: Ц=350 кг/м³ , В=175 л/м³, Щ=700 кг/м³, П=1150 кг/м³

2. Состав бетона задается в виде пропорционального соотношения между сухими компонентами по массе, при этом расход цемента принимается за 1 с обязательным указанием величины В/Ц: Ц:П:Щ=1:2:3,28, при В/Ц =0,5. На 1 м³ невозможно преобразовать количество компонентов, не зная ρ_бс. ρ_бс – фактическая плотность бетонной смеси: 1+2+3,28+0,5 = ρ_БС; Ц=ρ_БС/6,78.

10. Расчет расхода материалов на производственный замес.

В качестве базового используется производственный состав бетонной смеси. Расчет выполняется по 2-м схемам:

1-я схема (основная): паспортной характеристикой бетоносмесителя является объем готового замеса. Ц_з=Ц_р*V_з

где: Ц_р - рабочий расход цемента;

V_з – объем материала на готовый замес;

2 – я схема: паспортная характеристика бетоносмесителя – объем по загрузке. Определяется объем по готовому замесу:

V_з=β*V_загр; Ц_з=Ц_р*V_з

где: β- коэффициент выхода бетонной смеси (показывает какую часть суммарного насыпного объема сухих компонентов составляет объем готовой бетонной смеси в уплотненном состоянии)

β=

Ц + Щ + П

ρц,н ρщ,н ρп,н

где: β ~ 0,62 … 0,7; β_н = 0,67 – нормативное значение.

11. Общий порядок регулирования бетонной смеси по результатам лабораторных испытаний (схема работы строительной лаборатории).

1. рассчитывается расчетный состав бетона (Ц, В, Щ, П).

Состав рассчитывается три:

- центральный – по результатам расчета (Ц/В);

- с увеличенным ≈ на 15% значением Ц/В; 1,15 (Ц/В)₀;

- с уменьшенным ≈ на 15% значением Ц/В; 0,8 (Ц/В)₀;

2.по каждому составу определяется состав материалов на лаб. Замес объемом не менее 6 литров.

3. выполняется лабораторные замесы и подбираются необходимая подвижность бетонной смеси.

4. определяется фактическая плотность бетонной смеси в уплотненном состоянии (очень тщательно).

5. изготавливаются образцы для измерения прочности бетона.

6. образцы твердеют по заданному режиму.

7. в проектном возрасте либо по окончании заданного режима, либо в проектном возрасте или после режима измеряется прочность бетона каждого из трех составов.

8. строится локальный закон прочности:

R2

R0

R3

R

R=A(Ц/В-bср) - закон

Ц/В

(Ц/В)ф,3.

(Ц/В)ф,0.

(Ц/В)ф,2.

(Ц/В)т.

Ri

(Ц/В)i -bф

А =

где: b_ф – фактическое (любое) число;

А – интегральный коэффициент, учитывающий качество заполнителя и Ц/В

9. определение фактического состава бетонной смеси по результатам лабораторных испытаний выполняется на основании полученного значения фактической средней плотности ρ_БС,ф бетонной смеси.

В₁<B – связь между рассчитываемым и практическим количеством воды.

Ц+В₁+Щ+П=m_з - масса БС на замес.

Если m_з/ ρ_БС,ф=V_з ­- объем замеса, то для нахождения содержания каждого компонента на замес составляют пропорцию:

V_з - Ц:(В):Щ:П

1000 - х

Ц1,м3 = 1000* Цз/Vз = 1000 * Цз/mз * ρБС,ф

10. определяется фактический лабораторный состав бетона с учетом фактической водопотребности смеси и фактической требуемой величины Ц/В.

СВОЙСТВА БЕТОНА