Послідовність вирішення задачі оптимізації вантажопотоків

Визначимо послідовність вирішення транспортної задачі у декілька етапів, пам'ятаючи, що ця задача вирішується для одного виду вантажу.

1.2.1. Побудова початкового (вихідного) плану закріплення вантажовідправників (ВВ) та вантажоотримувачів (ВО)

Існує план-заявка в матричній формі на постачання одного виду вантажу. Побудова початковогоо плану полягає у послідовному завантаженні клітин з мінімальною відстанню по стовпчиках або по рядках, що забезпечує використанням методу мінімального елементу в рядку або стовпчику. При цьому задовольняється, по-можливості, потреба споживачів у вантажі.

Невироджений початковий план при вирішенні транспортної задачі містить m+n-1 завантажених клітин, де m - кількість вантажовідправників (ВВ), а n - кількість вантажоотримувачів (ВО) вантажу.

Тобто, початковим планом закріплення вантажовідправників за вантажоотримувачами буде називатись такий план, в якому кількість завантажених клітин буде на одиницю меншою від суми загальної кількості вантажовідправників та вантажоотримувачів, і такий план складений з використанням одного із відомих методів завантаження клітин.

Якщо в плані кількість завантажених клітин буде меншою за необхідну їх кількість, тоді необхідно довільно в будь-яку незайняту клітину матриці (бажано із мінімальною відстанню) додати умовний нуль, і таку клітину слід вважати умовно завантаженою, а такий план - початковим планом закріплення вантажовідправників та вантажоотримувачів.

1.2.2. Перевірка початкового плану на оптимальність

Для виконання цього етапу вирішення задачі оптимізації вантажопотоків слід визначити чисельні значення так званих допоміжних величин або допоміжних коефіцієнтів та .

Для цього задаються значенням допоміжного коефіцієнту у першому рядку (або стовпчику), тобто = 0. Всі інші коефіцієнти розраховуються тільки по завантажених клітинах, дотримуючись такої умови:

/ 5 /

Після розрахунку всіх допоміжних коефіцієнтів необхідно перевірити одержаний план на оптимальність.

Отимальним планом закріплення вантажовідправників за вантажоотримувачими вважається такий план, в якому відсутні потенційні клітини.

Потенційною клітиною називається така незавантажена клітина у плані, відстань в якій є меншою за алгебраїчну суму відповідних допоміжних коефіцієнтів, тобто

для / 6 /

При виконанні цієї умови клітина вважається потенційною, а різниця між відстанню в такій клітині та алгебраїчною сумою допоміжних коефіцієнтів для неї називається величиною потенціалу. Від потенційної клітини необхідно позбавитися шляхом її завантаження.

1.2.3. Поліпшення початкового плану закріплення ВВ за ВО

Після визначення величини потенціалу для всіх потенційних клітин можна починати етап поліпшення початкового плану закріплення вантажоотримувачів за вантажовідправниками.

Серед усіх потенційних клітин (якщо їх декілька) у плані необхідно вибрати клітину із максимальною величиною потенціалу. Починають поліпшення плану з цієї клітини. Її відмічають знаком "+" та будують для неї замкнений контур, який складається із відрізків горизонтальних та вертикальних ліній. Всі вершини цього контура, окрім однієї - яка знаходиться в потенційній клітині, повинні лежати у завантажених клітинах. По контуру, за годинною стрілкою проставляють знаки "+" та "-", що чергуються по своїх вершинах. Причому, та вершина, яка знаходиться у потенційній клітині, повинна мати знак "+".

Якщо в плані є клітина із фіктивним завантаженням (тобто вона має умовний нуль), то вона не повинна знаходитися на вершині із знаком "-".

Серед клітин, які відмічені знаком "-" на контурі вибирають клітину з мінімальним чисельним значенням завантаження. Величину такого завантаження переміщують по вершинах контуру, виконуючи операцію віднімання або додавання у відповідності із знаком.

Контур може мати різну конфігурацію, тобто мати вигляд чотирьох-, шести-, восьми-, або n-кутника.

1.2.4. Визначення оптимального плану закріплення ВВ за ВО

Після отримання поліпшеного плану закріплення вантажоотримувачів за вантажовідправниками знову перераховують допоміжні величини та перевіряють план на оптимальність, тобто на наявність потенційних клітин. Процес повторюється до тих пір, поки не зникнуть усі потенційні клітини. Такий план, в якому відсутні потенційні клітини, називається оптимальним планом закріплення ВВ за ВО, а задача оптимізації вантажопотоків вважється вирішеною.

Величина виконаної транспортної роботи за оптимальним планом у порівнянні з початковим планом буде меншою.

Таким чином, основною метою вирішення транспортної задачі є раціональне закріплення вантажовідправників за вантажоотримувачами.

При виконанні перевезень за оптимальним планом закріплення вантажовідправників за вантажоотримувачими забезпечується мінімальна транспортна робота, зменшуються витрати на перевезення, тобто підвищується ефективність орагнізації транспортного процесу доставки вантажів.

Контрольні запитання.

1. Загальна постановка задачі оптимiзацiї вантажопотокiв та критерiй оптимальностi.

2. Обов'язкові до виконання умови вирішення задачі оптимiзацiї вантажопотокiв.

3. Алгоритм знаходження оптимального плану закрiплення вантажлвiдправикiв за вантажоотримувачами.

4. Поняття початкового плану закрiплення вантажлвiдправикiв за вантажоотримувачами..

5. Поняття потенційної клітини та її визначення.

6. Поняття величини потенціалу.

7. Поняття оптимального плану закрiплення вантажлвiдправикiв за вантажоотримувачами.

8. Основна мета вирішення транспортної задачі.

9. Визначення транспортної роботи за оптимальним планом закрiплення вантажлвiдправикiв за вантажоотримувачами.

Література.

Воркут А.И. Грузовые автомобильные перевозки. - К. Выща шк., 1986. - 447 с.

ТЕМА 4 “ТРАНСПОРТНИЙ ПРОЦЕС.

МАРШРУТИ ВАНТАЖНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ”

ПЛАН

1.1. Транспортний процес, його складові.

1.2. Маршрути вантажних автомобільних перевезень.

1.3. Показники, що характеризують транспортний цикл (простий цикл перевезень).