Структура витрат у управлінні запасами.

Важливим питанням теорії управління запасами є визначення величини витрат на виникнення запасів. Проблемам витрат, пов’язаних із забезпеченням підприємств матеріальними запасами, у теперішній час присвячується досить багато публікацій західних авторів. Чому західні менеджери акцентують увагу на цій проблемі? Такий підхід є частковим проявом загальної тенденції фінансового менеджменту у розвинутих країнах – приділяти серйозну увагу максимально ефективному використання фірмою умов зовнішнього середовища. Якщо траєкторія розвитку підприємства відхиляється від максимально ефективної, таке відхилення розглядається як витрати.

У математичних моделях управління запасами у структурі витрат, як правило, виділяють три основні групи:

1. Витрати, пов’язані з формуванням запасів;

1.1. Витрати розміщення замовлень;

1.2. Транспортні витрати (сюди включають витрати, пов’язані з доставкою партій сировини, матеріалів, витрати на підготовчо-заключні роботи);

2. Витрати на зберігання запасів;

2.1. Витрати, пов’язані з вимиванням із обігу капіталу, інвестованого в запаси

2.2. Складські витрати складаються з витрат на зберігання, переробку і сортування сировини, витрат на оренду і утримання споруд);

2.3. Псування, старіння, крадіжки

2.4. Витрати на страхування

3. Витрати, пов’язані із виникненням дефіциту запасів (витрати від втрачених можливостей)

3.1. Втрати від зменшення випуску продукції:

– недоотримання прибутку у зв’язку з неповним використанням ринкового попиту;

– втрата частини товарообігу;

3.2. Втрати (недоотримання вигоди) від неоптимального використання цінових дисконтів постачальників

Перша група витрат пов’язана із розміщенням замовлень та поставками матеріалів. Основою процесу формування запасів є здійснення комерційних угод по закупівлі матеріалів у постачальників. Якщо підприємство функціонує у режимі частих поставок невеликими партіями, то витрати формування є досить високими. Якщо частота поставок знижується за рахунок збільшення розмірів партії поставки, то витрати формування запасів зменшуються.

Зростання витрат зберігання знаходиться у прямій залежності від зростання рівня запасів.

Третя група витрат, яку необхідно враховувати для визначення оптимального рівня поставок, зв’язана з втратами від зменшення випуску продукції та з втратами від неоптимального використання цінових дисконтів постачальників. Ці витрати не виступають у формі будь-яких прямих виплат чи розходів. Однак вони неявним чином знижують фінансові результати діяльності.

Витрати другої та третьої групи при збільшенні рівня запасів знижуються та можуть бути описані явно нелінійною залежністю.

Якщо спробувати описати поведінку сумарних витрат, пов’язаних із запасами, то виходить, що сумарні витрати визначаються взаємодією двох зустрічних процесів при зростанні рівня запасів: зростанням витрат 1-ї групи та скороченням витрат 2-ї та 3-ї групи.

При побудові математичної моделі оптимального розміру поставки робляться наступні припущення:

- Потреба в ресурсі є постійною і рівномірно розподіленою протягом відрізку часу.

- Заявка на поставку буде обов’язково виконаною.

- Запаси поповнюються від мінімального до максимального рівня миттєво.

- Ціна одиниці ресурсу та витрати на формування запасів протягом звітного періоду є постійною величиною.

Введемо такі визначення:

– q – розмір партії поставки, (од)

– C_p – витрати на транспортування однієї партії, (грн)

– C_e – вартість одиниці сировини чи матеріалів, (грн)

– C_u – витрати на зберігання одиниці сировини або матеріалів, (у % від вартості од. сировини АБО у грошових од.)

– Z – загальний обсяг всіх поставок у плануємому періоді, (один)

– Т – період виробництва і зберігання, (діб)

– Т_дост – час, за який наступну партію буде доставлено, (діб)

– h₀ – точка замовлення (рівень запасів,при якому слід робити наступне замовлення, (од)

Використовуючи прийняті визначення, запишемо декілька простих формул:

– q/2 – середній фізичний запас сировини чи матеріалів, (од)

– C_e*q/2 – середній запас сировини чи матеріалів у грошовому виразі, (грн)

– k = Z/q – число партій, отриманих протягом періоду Т,(б/р)

Тепер переходимо до більш складних формул:

– сумарні витрати на зберігання визначають, помноживши вартість середнього запасу на відносну величину витрат на зберігання –

(6.1)

– сумарні витрати на поставку всіх партій визначають, помноживши число поставок на витрати, зв’язані з отриманням однієї партії –

(6.2)

Цільова функція F – загальна сума витрат – складається із суми двох функцій – F_р (показує залежність витрат на транспортування від розміру партії) і F_u (характеризує залежність витрат на зберігання партії від її розміру):

(6.3)