ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Эта сумма арифметическая.

Погрешность расчета не должна превышать (1–3) %.

В некоторых случаях для упрощения расчетов токов рационально за-

менить источники тока эквивалентными источниками ЭДС или сделать об-

ратное преобразование.

У идеального источника ЭДС (идеального источника напряжения –ИИН) напряжение на зажимах не зависит от изменения нагрузки и равно ЭДС Е. Напряжение на зажимах реального источника ЭДС (РИН) меньше Е на величину падения напряжения на резисторе, учитывающем внутреннее сопротивление источника, т. е. U_ab = E − R_вн I .

Ток идеального источника тока (ИИТ) не меняется при изменении нагрузки. У реального источника тока (РИТ) ток приемника связан с напряжением на зажимах источника тока следующей зависимостью: I = J −G_внU_ab .

Внешние вольт-амперные характеристики реальных источников ЭДС и тока аналогичны, поэтому возможна замена источника электрической энергии одного типа другим. Чтобы замена была эквивалентной, уравнения внешних ВАХ для источников должны быть одинаковыми.

Замена источников будет эквивалентной, если

E = R_ВН J; J = E/ R_ВН ; G_ВН = 1/ R_{ВН ;} R_ВН = 1/G_ВН .

ЛЕКЦИЯ 3

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОКОВ

План лекции

1. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа

2. Метод узловых потенциалов

3. Метод напряжения между двумя узлами

4. Метод эквивалентных преобразований схем с последовательно-

параллельным соединением приемников

1. Метод непосредственного использования законов Кирхгофа

Предварительно нужно выявить в схеме узлы и ветви. Ветвь – участок

с одним током между двумя узлами. В схеме столько токов, сколько ветвей.

Направления их указывают произвольно.

Число уравнений должно быть минимальным, но достаточным и равным числу неизвестных токов, т. е. m − m_J , где m – общее число ветвей в хеме; m_J – число ветвей с источниками тока.

По первому закону Кирхгофа составляют n −1 уравнение, где n – число узлов схемы. В этих уравнениях учитывают и токи источников тока. При подготовке данных для ввода в ЭВМ известные величины записывают справа

от знака равенства. Поэтому первый закон Кирхгофа формулируют следую-

щим образом:

ΣI = ΣJ ,

где Σ I – алгебраическая сумма неизвестных токов ветвей в узле; Σ J – ал-

гебраическая сумма токов источников тока, присоединенных к этому же уз-

лу.

Недостающие уравнения дописывают по второму закону Кирхгофа.

Уравнения по второму закону Кирхгофа составляют для контуров, не содер-

жащих источников тока.

Рассмотрим применение метода для схемы рис. 3.1. Нужно определить все токи, если известны значения J, E₁, E₃, R₁, R₂, R₃.

Решение

1. Выявим узлы (а и b) и ветви.

2. Направим токи I₁, I₂, I₃ . Ток источника тока уже обозначен и известен.

3. Определим число расчетных уравнений:

m − m_J = 4 −1= 3.