Принцип Ферма. Основные законы геометрической оптики

Оптика - наука о свете.

Существуют две оптические науки: физическая оптика и прикладная оптика.

Физическая оптика изучает свойства света.

Прикладная оптика изучает образование изображения в оптических приборах и их рациональное конструирование. Теоретическим фундаментом прикладной оптики является геометрическая оптика.

Геометрическая оптика - теория, основанная на электродинамических уравнениях Максвелла для случая бесконечно малой длины волны.

Основой законов геометрической оптики является принцип Ферма.

Принцип Ферма: оптическая длина хода луча, соединяющего две несопряженные точки всегда имеет экстремальное (минимальное) значение по сравнению с другими путям, близкими к истинным.

II формулировка принципа Ферма: свет выбирает между двумя точками путь, который требует минимального времени.

Рис. 1.1. Прохождение луча через несколько сред с постоянными показателями преломления.

L = n · l - оптическая длина хода луча.

Для сред с постоянным показателем преломления, разделенных оптическими поверхностями, получаем (рис. 1.1):
.

, где - скорость света в вакууме, - время.

Для среды с изменяющимся показателем преломления оптическая длина хода луча будет иметь вид:
.

Законы преломления, отражения и прямолинейного распространения света можно вывести из принципа Ферма.

Закон независимого распространения света: два луча, встречаясь в пространстве, не меняют своего направления.