Формирование погасительного фонда

Долг может погашаться различными способами. Например, заемщик может создать специальный погасительный фонд и накапливать на нем средства, чтобы погасить долг с процентами одним платежом в конце срока. Очевидно, что это имеет смысл, если у заемщика есть возможность поместить деньги погасительного фонда под более высокие проценты, чем те, под которые он взял заем.

Пусть заем размером взят в начале года на лет под ставку сложных процентов в год. Тогда к концу - го долг с процентами составит . Ежегодные платежи в погасительный фонд образуют ренту с годовым платежом и годовой ставкой сложных процентов .

Тогда в фонде к концу - го года накопится сумма , из которой и будет погашен заем величиной .

Величина разовых платежей может быть определена из равенства:

= .

Пример. Льготный кредит в 9000 $ взят под 4% годовых на 10 лет. Заемщик имеет возможность поместить валютные средства под 8% годовых. Он намерен образовать погасительный фонд, перечисляя определенную сумму денег в конце каждого года. Определить размер ежегодного платежа в погасительный фонд.

Решение:

Для того, чтобы погасить долг с процентами, необходимо к концу срока накопить в фонде следующую сумму:

Для того, чтобы определить размер ежегодного платежа в накопительный фонд, составим следующее уравнение:

Разрешив его относительно R, получим величину годового платежа: