Тема 8.2 Машины Тьюринга.

Будем считать, что машина Тьюринга имеет ленту (магнитную, печатную и т.д.), которая бесконечна в обе стороны и разбита на участки называемые ячейками. Имеется считывающее устройство и существует механизм, который передвигает это устройство, как вправо, так и влево. Дан конечный алфавит А, следующего вида:

, где - пустой знак

В каждую ячейку машина может печатать только один знак. Алфавит А называется внешним алфавитом машины.

Считаем, что машина может находиться в одном из конечного числа состояний: . Состояние Q – называется внутренним алфавитом машины, где - пассивное состояние машины, а все остальные состояния называются активными состояниями машины.

В каждый момент времени t считывающее устройство видит только одну ячейку и при этом на ленте конечное число знаков (не пустых символов).

Если в момент времени t машина находиться в состоянии и обозревает ячейку , то называется локальной информацией машины.

Участок между непустыми символами - называется глобальной информацией машины.

Машина делает 4 операции:

1. переход от состояния к состоянию - называется сменой состояния

2. смена обозреваемого значка: в

3. считывающее устройство передвигается на одну ячейку вправо (П)

4. считывающее устройство передвигается на одну ячейку влево (Л)

Работа машины заключается в следующей последовательности шагов:

1. смена обозреваемого значка и смена состояния: ;

2. машина меняет состояние и двигается на одну ячейку вправо: ;

3. машина меняет состояние и двигается на одну ячейку влево: ;

Выполнение этих шагов осуществляется под действием команды (приказы), которые зависят от настоящей ситуации.

Множество приказов обозначается: и называется программой машины.