Практическое занятие 17. Многофазная многокомпонентная фильтрация. Трехфазная – двух-трехмерная фильтрация.

Рассматривается система из "n_l" фаз, например:

1-я фаза – нефть, смачивающая по газу, несмачивающая по воде;

2-я фаза – вода, смачивающая;

3-я фаза – газ, несмачивающая.

В целом система состоит из "n_c" химических компонентов. При движении, изменении давления, температуры смеси отдельные углеводородные компоненты могут переходить из нефтяной фазы в газовую и наоборот. Не исключается переход воды в газообразное состояние, при термическом воздействии на пласт. Между фазами происходит массообмен различными компонентами. В этом случае материальный баланс при выводе уравнения неразрывности записывается для каждого компонента в отдельности, и в результате имеем "n_c" уравнений неразрывности.

Доля порового пространства элемента сетки, занятая "1"-ой фазой – S₁;

С_еj – концентрация j – го компонента в 1 – фазе в рассматриваемом объеме сетки.

Тогда изменение массы j – го компонента в элементе сетки необходимо рассматривать как сумму его изменений в каждой фазе, учитывая (S₁· С_еj) – доля порового объема элемента, занятая j – ым компонентом в 1 – ой фазе;

S_l·C_lj·ρ_l – массовая доля j – го компонента в поровом объеме элемента сетки 1 – ой фазе;

- общая массовая доля j – го компонента в поровом объеме элемента сетки 1 – ой фазе;

- массовая доля j – го компонента в поровом объеме элемента сетки;

Ω_эл – объем элемента сетки.

Изменение массы j – го компонента за малый промежуток времени Δt, в случае декартовой системы координат, запишем виде:

.

Пусть - плотность источника (стока) 1 – ой фазы, - концентрация j – го компонента в источнике 1 – ой фазы.

Тогда - общая плотность источника по j – ой компоненте.

Потоковые слагаемые в уравнении неразрывности, в отличие от однофазного движения, содержат

- массовая скорость j – го компонента в потоке 1 – ой фазы.

В уравнении материального баланса j – го компонента суммируются перетоки рассматриваемого компонента по всем фазам.

В результате уравнение неразрывности для j – го компонента имеет вид:

.

Количество уравнений системы определяется количеством движущихся компонент j=1,2,…,n_c.

Список литературы

1. Кудинов, В. И. Основы нефтегазопромыслового дела [Текст] / В. И. Кудинов. − Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований; Удмуртский госуниверситет. 2004. − 720 с.

2. Совершенствование разработки нефтяных месторождений на завершающей стадии/Н.Н. Лисовский, М.М. Иванова, В.Ф. Базив, В.М. Малюгин//Нефтяное хозяйство. – 2008. - № 3. – С. 22-24.