Практическое занятие 6. Расчёт коэффициента корреляции. Определение уравнения регрессии

При эксплуатации скважин ПХГ технологи сталкиваются с необходимостью учета параметров, численные значения которых не определяются достаточно точно, т. е. содержат элемент случайности. Однако это не исключает необходимости установления связей между такими «случайными» величинами в частности, проводятся исследования скважин с целью определения свойств призабойной зоны пласта, изменяющихся в процессе эксплуатации скважин.

Задача 1.

Определить коэффициенты корреляции для двух произвольно составленных выборок пар случайных величин {х, у}, аналогичных приведенным на графиках (1, 2). Найти линейные уравнения регрессии для каждой из выборок.

Расчетные формулы.

Математические ожидания:

(n – число пар (х, у))

Дисперсии:

,

Среднеквадратичные отклонения:

Коэффициент ковариации:

,

Коэффициент корреляции:

.

Уравнение линейной регрессии

;

;

Найти точки пересечения линии регрессии с осями координат и нанести на график.

1)

(ρxy < 1)

mx Х

my

У

Х

У

my

mx Х

Х

(ρxy = 0)

2)

Варианты определяются произвольным нанесением точек на графики1, 2. В расчетах используются снятые с графика координаты нанесенных точек.