Поиск экстремумов функции

ИССЛЕДОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Важным разделом математики является исследование аналитических функций. Оно обычно заключается в определении координат особых точек функции и её значений, а также в выяснении особенностей функции, такие как наличие точек разрыва, асимптот, точек перегибов и.т.д.

С помощью функции fsolve легко находятся значения независимой переменной функции вида , при которых (корни уравнения). При этом данная функция позволяет (в отличие от функции solve) изолировать корни функции указанием примерного интервала их существования. Ряд функций служат для вычисления экстремумов, максимумов и минимумов функций, а также для определения их непрерывности.

Поиск экстремумов функции

Библиотечная функция extrema

extrema(expr, constrs)

extrema(expr, constrs, vars)

extrema(expr, constrs, vars, `s`)

позволяет найти экстремумы выражения expr (как максимума, так и минимумы) при ограничениях constrs и переменных vars, по которым ищется экстремум. Ограничения constrs и переменные vars могут задаваться одиночными объектами или списками ряда ограничений и переменных Найденные координаты точек экстремума присваиваются переменной `s`. При отсутствии ограничений в виде равенств или неравенств вместо них записывается пустой список {}.

> readlib(extrema):

> extrema( a*x^2+b*x+c,{},x );