КОЭФФИЦИЕНТЫ И ЭФФЕКТЫ РЕАКТИВНОСТИ

Коэффициенты реактивности определяются как изменение реактивности при изменении определенной характеристики активной зоны.

Коэффициенты реактивности по определенному параметру позволяют определить величину введенной реактивности при известной величине отклонения параметра:

Размножающие свойства активной зоны и, следовательно, запас реактивности реактора ВВЭР сильно зависят от температуры активной зоны. Как правило, с увеличением температуры, в частности при подъеме мощности, запас реактивности ВВЭР падает (это явление используется для обеспечения безопасности управления реактором). Изменение запаса реактивности при повышении температуры активной зоны обусловлено рядом явлений, происходящих в замедлителе-теплоносителе и в топливе. Это, в первую очередь, уменьшение плотности воды с ростом температуры, приводящее к снижению числа атомов замедлителя в единице объема и, как следствие, к уменьшению замедляющей способности воды. Вследствие этого, а также из-за увеличения кинетической энергии ядер замедлителя (водорода) при повышении температуры воды происходит ужесточение спектра нейтронов, приводящее к изменению нейтронных сечений ядер топлива, теплоносителя и конструкционных материалов и, следовательно, нейтронно-физических характеристик решетки активной зоны. Повышение температуры топлива увеличивает резонансный захват нейтронов изотопом ²³⁸U (эффект Допплера).

Наиболее важную роль при повышении температуры активной зоны играют эффекты:

1) уменьшение сечения поглощения нейтронов в воде, подчиняющегося закону 1/v;

2) уменьшение сечения рассеяния и плотности воды и связанное с этим снижение замедляющей способности воды;

3) уменьшение сечения поглощения и деления урана и трансурановых элементов;

4) увеличение резонансного захвата нейтронов в топливе (эффект Допплера);

5) уменьшение сечения поглощения нейтронов цирконием и ниобием.

Одни из этих эффектов вносят положительный, другие – отрицательный вклад в суммарный температурный эффект. Эффект 1 вносит положительный вклад за счет уменьшения поглощения нейтронов в воде. Эффект 2 дает отрицательную составляющую, которая, как правило, превышает все положительные составляющие температурного эффекта. Эффекты 3 и 4 также уменьшают реактивность активной зоны. Эффект 5 вносит небольшую положительную компоненту в температурный эффект.

Дополнительное влияние на температурный эффект реактивности связано с накоплением при выгорании топлива изотопов плутония. Изотопы ²³⁹Pu и ²⁴¹Pu имеют большие сечения деления и поглощения при энергии нейтронов около 0,3 эВ. Изотопы ²⁴⁰Pu и ²⁴²Pu имеют сильные резонансы поглощения при энергии, примерно равной 1 эВ. С повышением температуры активной зоны происходит уширение резонансов изотопов плутония, но при этом значительнее проявляется обратное влияние блокировки резонансов. В сумме накопление изотопов плутония вносит положительный вклад в температурный эффект реактивности.

При расчетах нейтронно-физических характеристик ВВЭР рассматривается несколько коэффициентов реактивности:

1) - коэффициент реактивности по температуре воды;

2) - коэффициент реактивности по температуре топлива;

3) - коэффициент реактивности по давлению водного теплоносителя (барометрический);

4) - коэффициент реактивности по плотности воды;

5) - коэффициент реактивности по мощности;

6) - коэффициент реактивности по концентрации борной кислоты в воде.

Температурный коэффициент реактивности определяется как отношение изменения реактивности реактора к изменению средней температуры воды.

Температурный коэффициент реактивности определяется как отношение изменения реактивности реактора к изменению средней температуры топлива.

Сумма коэффициентов реактивности по температуре воды и топлива является температурным коэффициентом реактивности реактора и определяется как изменение реактивности при изменении средней температуры воды и топлива в реакторе. Величина температурного коэффициента реактивности ~(-10 ⁵ 1/град).

Очевидно, что в экспериментах на реакторе практически невозможно определить температурные коэффициенты по воде и топливу в отдельности. Как правило, определяется суммарный температурный коэффициент реактивности при работе на ничтожно малой мощности и разогреве воды главными циркуляционными насосами. Коэффициенты по воде и топливу в отдельности можно оценить только расчетом или в косвенных экспериментах на критических сборках.

При подъеме мощности реактора происходит дополнительное увеличение температуры топлива, которая становится выше температуры теплоносителя. Кроме того, появляется температурный перепад между центром и поверхностью твэла. Увеличение температуры топлива дополнительно уменьшает реактивность за счет эффекта Допплера. Это уменьшение реактивности называют мощностным коэффициентом реактивности

Мощностной и температурный коэффициенты реактивности не остаются постоянными во всем интервале рабочих температур реактора. С ростом температуры воды абсолютное значение отрицательного коэффициента реактивности по температуре воды увеличивается, коэффициента реактивности по мощности уменьшается.

В течение работы загрузки реактора коэффициент реактивности по температуре воды и топлива увеличивается по абсолютному значению, что является следствием накопления плутония и осколков деления и уменьшения концентрации борной кислоты.

Коэффициент реактивности по давлению теплоносителя в ВВЭР мал, так как вода является слабосжимаемой жидкостью. Однако при резком увеличении давления в 1-ом контуре, например при подготовке к пуску, возможно резкое высвобождение реактивности. В связи с этим, а также из прочностных соображений скорость увеличения давления в 1-ом контуре нормирована.

Качественная зависимость барометрического (¶r/¶Р), температурного по воде (¶r/¶Т_В) и температурного по воде и урану (¶r/¶Т_В+U) коэффициентов реактивности от концентрации борной кислоты.

Борная кислота вводится в теплоноситель для компенсации запаса реактивности и для равномерного распределения поглотителя по активной зоне, что позволяет также увеличить допустимую мощность реактора и увеличить глубину выгорания топлива. Уменьшение неравномерности энерговыделения обусловлено тем, что раствор борной кислоты изменяет нейтронно-физические характеристики всей активной зоны, в то время как поглощающие стержни действуют преимущественно на близлежащие районы зоны.

Однако при компенсации запаса реактивности борной кислотой необходимо считаться с уменьшением по абсолютному значению отрицательного температурного коэффициента реактивности ВВЭР. Причиной этого является уменьшение плотности раствора борной кислоты с ростом температуры, которое влечет за собой снижение концентрации поглощающих ядер ¹⁰В в единице объема теплоносителя. При увеличении концентрации борной кислоты этот эффект усиливается. В некоторой мере присутствие борной кислоты в теплоносителе увеличивает по абсолютному значению отрицательный коэффициент реактивности по температуре топлива, поскольку сечение поглощения изотопа ¹⁰В подчиняется закону 1/v, и, кроме того, преимущественное поглощение тепловых нейтронов малой энергии приводит к ужесточению спектра нейтронов.

Влияние борной кислоты на коэффициент реактивности по температуре топлива значительно меньше, чем на коэффициент реактивности по температуре воды. При больших концентрациях борной кислоты температурный коэффициент реактивности может стать положительным, что противоречит требованиям ПБЯ РУ АС. Поэтому при расчетах ВВЭР выбирают топливные загрузки со значениями борной кислоты, обеспечивающими устойчивый отрицательный температурный коэффициент во всем диапазоне положений рабочей группы ОР СУЗ].

Исходное состояние 1:

· зона свежая после перегрузки

· T_H2O = 20ºC

· N = 0 К_эфф. =1,23

· Хе, Sm = 0 Δρ = 18,6%

· C_H3BO3 = 0

· органы регулирования вверху.

Увеличиваем температуру теплоносителя до средней рабочей температуры ~ 300ºC – разогреваем теплоноситель. До той же температуры также разогревается топливо. В данном технологическом процессе проявится температурный эффект, отрицательно влияющий на К_эфф. и состоящий из двух компонент:

· эффект по температуре теплоносителя – Δρ_ТH2O;

· эффект по температуре топлива – Δρ_Тт

Величина интегрального температурного эффекта в полном температурном диапазоне 20 - 280 ºC наиболее значительна из реактивностных эффектов. Δρ_{Т =} -3,8%.

Состояние 2:

· зона свежая после перегрузки

· T_H2O = 300ºC Δρ = 18,6 - 3,8 = 14,8 %

· N = 0 К_эфф. = 1,17

· Хе, Sm = 0

· C_H3BO3 = 0

· органы регулирования вверху

· по сравнению с предыдущим состоянием реактивность уменьшается на 3,8 % - величину температурного эффекта.

Поднимаем мощность реактора до номинального значения. Вместе с мощностью растет температура ТВЭЛ, обеспечивая перепад температур «топливо-теплоноситель» пропорциональный тепловому потоку.

Увеличение температуры топлива так же уменьшает К_эфф. Эта вызывается известным Допплер-эффектом и соответственно, уменьшением вероятности избежать резонансного захвата. На практике это называется мощностным эффектом Δρ_N.

Δρ_N = -1,2%

Зависимость Δρ_N от мощности так же не линейная. Но в отличие от дифференциального температурного эффекта уменьшается с ростом N.

Мощностной эффект благоприятно влияет и на неравномерность энерговыделения, поскольку снижает нейтронный поток в участках ТВЭЛ с максимальной температурой, т.е. снижает там и энерговыделение. Это влияние значительно и важно как элемент саморегулирования зоны.

Состояние 3:

· зона свежая после перегрузки

· T_H2O = 300ºC Δρ = 14,8 - 1,2 = 13,6%

· N = 100% К_эфф. = 1,16

· Хе, Sm = 0

· C_H3BO3 = 0

· органы регулирования вверху

· по сравнению с предыдущим состоянием реактивность уменьшается на 1,2% - величину мощностного эффекта.

Начинается эксплуатация реактора на мощности. Уран-235 выжигается, появляются продукты деления – шлаки – отдельные элементы которых имеют значительные сечения поглощения. Оба процесса уменьшают К_эфф. По известным причинам среди элементов шлаков выделены Хе и Sm. Равновесная концентрация Хе достигается в течение ~ 1,5 суток.

Условно считаем, что она достигается сразу же с подъемом мощности. Эффект стационарного отравления Хе весьма значителен. Он зависит от уровня мощности, на которой достигается равновесная концентрация. Для номинальной мощности

Δρ_Хе = -2,9.

Состояние 4:

· зона свежая после перегрузки

· T_H2O = 300ºC Δρ = 13,6 – 2,9 = 10,7%

· N = 100% К_эфф. =1,12

· Хе – соответствует стационарному отравлению

· Sm = 0

· C_H3BO3 = 0

· органы регулирования вверху

· по сравнению с предыдущим состоянием реактивность уменьшается на 2,9 % - величину эффекта стационарного отравления Хе.

Приблизительно в течение 10 суток достигается стационарная концентрация Sm. Будем считать условно, что это произошло в начале кампании. Отрицательная реактивность, вносимая Sm, составляет - 0,6%.

Состояние 5:

· зона свежая после перегрузки

· T_H2O = 300ºC Δρ = 10,7 – 0,6 = 10,1%

· N = 100% К_эфф. = 1,11

· Хе – соответствует стационарной концентрации

· Sm – соответствует стационарной концентрации

· по сравнению с предыдущим состоянием реактивность уменьшается на 0,6% - величину эффекта стационарного отравления Sm.

Оставшиеся 10,1% - являются запасом реактивности на выгорание. Он должен быть скомпенсирован рабочей десятой группой, введенной в зону в рабочем диапазоне 50 – 100см от верха зоны и борной кислотой. Десятая группа в рабочем положении скомпенсирует ~ 0,1%.

Оставшиеся 10% скомпенсируем, введя борную кислоту. Эффективность борной кислоты при рабочей температуре 300ºC составляет ∂ρ/∂С_H3BO3 = 1,9% г _H3BO3/кг _H2O.

Тогда

С_кр = 10,0% / 1,9% = 5,3 г /кг. *

Эффекты реактивности ВВЭР-1000