Предполагает продолжение ряда динамики по значениям независимой переменной времени; для этого выбирается уравнение тренда (например, по прямой).

y_n=a₀+a₁t

При экстраполяции нужно помнить, что выбранная для прогнозирования кривая не является единственно возможной для описания тренда. Так как кривая строится по среднему уровню, то отклонения фактических уровней от среднего, имеющие место в прошлом и настоящем, будут сохраняться и в будущем.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к определению неизвестных уровней внутри ряда, такой расчёт называют интерполяцией. Интерполяция может проводиться с помощью вышеуказанных методов.

Например: использовав методы среднего АП, среднего ТР, определить прогноз по доходам предприятия на 1 и 2 кварталы планируемого года. y_{I пл.г}.-? y_{II пл.г}.-?

Таблица 31 - Динамика доходов предприятия в отчётном году

1) АП, млн. руб.

АП₁=1,3

АП₂=19,8-16,8=3

АП₃=20,0-19,8=0,2

АП ср.= (1,3 + 3 + 0,2 )/3=1,5

y_{I пл.г}.=20+1,5*1=21,5 млн. руб.

Y_{II пл.г}.=20+1,5*2=23,0 млн. руб.

2) ТР

К_р1=16,8/15,5=1,08

К_р2=19,8/16,8=1,18

К_р3=20,0/19,8=1,01

₃

К_{р ср.}=Ö1,08*1,18*1,01= 1,0 9

y_{I пл.г}.=20*1,09¹=21,8

y_{II пл.г}.=20*1,09²=23,76

Метод аналитического выравнивания. При его использовании для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени t. При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня характеризуемого явления складывается под воздействием ряда факторов, причём нельзя выделить отдельно их влияние. Поэтому ход развития связывается не с какими-либо факторами, а с течением времени: у=f(t). Экстраполяция даёт возможность получить точечное значение прогноза. Но точное совпадение фактических данных и прогностических оценок имеет малую вероятность. Возможные отклонения объясняются следующим причинами:

1) построение тенденции строится на основе изменения средних уровней, поэтому отдельные наблюдения от них отклоняются. Если отклонения были в прошлом и настоящем, они сохранятся и в будущем;

2) выбранная кривая не является единственно возможной для описания тренда. Можно подобрать такую кривую, которая даст наиболее точные прогнозы;

3) прогнозирование осуществляется на основе ограниченного числа исходных данных.

Для использования метода аналитического выравнивания необходимо сначала выбрать уравнение тренда, характеризующие изменение явления. Различные типы динамики выражаются разными уравнениями. Монотонное возрастание или убывание предела характеризуется разными функциями: линейная, параболическая, гиперболическая, степенная, экспоненциальная и комбинации их видов. То есть для отражения тренда применяют полиномы разной степени, экспоненты, логистические кривые и другие функции.

Полиномы имеют следующий вид:

1. полином I степени: у_t=a₀+a_it

2. полином II степени: y_t=a₀+a₁t+a₂t²

3. полином III степени: у_t=a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³

4. полином n степени: у_t=a₀+a₁t+a₂t²+…+a_ntⁿ

где а₁, а₂, а₃… а_n – параметры уравнений,

t – условное обозначение времени.

В статистике выработано правило выбора степени полинома модели развития. Согласно этому правилу:

а) полином первой степени применяют как модель такого ряда динамики, в котором постоянны АП (первые разности);

б) полином второй степени – для ряда динамики, у которого постоянны вторые разности (ускорения);

в) полином третьей степени – для отражения ряда динамики с постоянными третьими разностями и т.д.

После того, как выяснен характер кривой развития, необходимо определить её параметры путем решения системы уравнений по известным уровням ряда динамики.