С ПОСТОЯННЫМ СРОКОМ ДО ИСТЕЧЕНИЯ

(«БЕССРОЧНЫЕ»)

«Бессрочные» фьючерсы строятся как серии цен на контракты, срок до истечения которых не изменяется. Межбанковский валютный рынок и Лондонская биржа металлов представляют собой реальные примеры ценовых серий с постоянным сроком до истечения. Например, цено­вые данные по трехмесячным форвардам на швейцарский франк пред­ставляют собой котировки швейцарского франка с расчетами через три

684 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

месяца после каждого данного дня в серии. Это отличается от стандар­тного американского фьючерсного контракта, предполагающего фик­сированную дату расчетов (или поставки).

Бессрочные серии могут быть построены на основании ценовых данных по фьючерсным контрактам с помощью интерполяции. Напри­мер, если бы мы вычисляли 90-дневные бессрочные серии, и 90-днев­ный постоянный срок до истечения приходился бы в точности на одну треть расстояния между сроками истечения двух ближайших контрак­тов, цена бессрочного фьючерса исчислялась бы как сумма двух тре­тей цены ближайшего контракта и одной трети цены следующего кон­тракта. По мере нашего продвижения во времени ближайший контракт будет весить меньше, но вес следующего контракта будет пропорцио­нально возрастать. В конце концов ближайший контракт подойдет к дате своего истечения и перестанет использоваться в вычислениях, а цена бессрочного фьючерса будет основываться на интерполяции цен двух последующих контрактов.

В качестве более подробного примера рассмотрим порядок вычис­ления ценовой серии с постоянным сроком до истечения, равным 100 дням. В качестве исходных данных будем использовать фьючерсы на швейцарский франк. Существуют фьючерсные контракты на швейцар­ский франк с расчетами в марте, июне, сентябре и декабре. Чтобы проиллюстрировать метод вычисления цены фьючерсов с постоянным стодневным сроком до истечения, представим, что текущая дата — 20 января. В этом случае период длиной в сто дней завершится 30 ап­реля, между датами истечения мартовского и июньского контрактов. Предположим, что последний день торгов по этим двум контрактам приходится на 14 марта и 13 июня соответственно. Таким образом, 30 апреля наступает через 47 дней после последнего дня торгов по мар­товскому контракту и на 44 дня раньше последнего дня торгов по июнь­скому контракту. Чтобы вычислить цену бессрочных фьючерсов на 20 января необходимо усреднить котировки мартовского и июньского контрактов на швейцарский франк на 20 января, взвешенные в обрат­ной пропорции к расстоянию их дат истечения от «даты истечения» бес­срочного фьючерса (30 апреля). Таким образом, если на 20 января цена закрытия мартовского контракта составляет 51.04, а цена закрытия июньского контракта — 51.77, то цена закрытия фьючерсов с посто­янным сроком до истечения, равным 100 дням, будет следующей:

Заметьте, что общая формула для весовых коэффициентов, использо­ванная для каждой цены контракта такова:

И/ _ У-*г~-Г TI/ _ -Г ~Cxi

ГЛАВА 19. выбор наилучших фьючерсных ценовых рядов... 685

где Cj — количество дней до истечения ближайшего

контракта,
С₂ — количество дней до истечения следующего

контракта,
F — величина постоянного срока до истечения

«бессрочной» серии, выраженная в днях,
Wj — вес котировки цены ближайшего контракта,

W₂ — вес котировки цены следующего контракта.

Таким образом, например, веса для мартовской и июньской котировок, которые будут использоваться 2 марта для вычисления цены фьючер­са с постоянным сроком до истечения, равным 100 дням, окажутся сле­дующими:

103-100 3

Вес мартовской котировки

100-12 88 Вес июньской котировки = -moio ⁼ сп"

По мере нашего движения во времени ближайший контракт весит все меньше и меньше, а вес следующего за ним контракта пропорциональ­но возрастает. Когда срок до истечения июньского контракта станет равным 100 дням, цена бессрочных фьючерсов будет просто равна котировке июньского контракта. Последующие цены бессрочных фью­черсов будут основываться на усреднении взвешенных цен июньского и сентябрьского контрактов. Таким способом будет построена одна непрерывная ценовая серия.

Бессрочные ценовые серии устраняют проблему значительных цено­вых разрывов в точках замены контрактов и являются значительным улуч­шением по сравнению с ценовыми сериями ближайших фьючерсных кон­трактов. Тем не менее, у этого типа ценовых серий есть большие недо­статки. Для начала нужно подчеркнуть, что никто не может торговать бес­срочными фьючерсами, поскольку они не соответствуют какому-то реаль­ному контракту. Еще более серьезный недостаток таких серий состоит в том, что они не способны отражать эффект истечения времени, который присутствует в реальных фьючерсных контрактах. Этот недостаток может привести к значительным искажениям, в частности на товарных рынках с высокими издержками по транспортировке и хранению товара.

Чтобы проиллюстрировать этот пункт, рассмотрим гипотетическую ситуацию, в которой цены спот-рынка на золото остаются стабильны­ми на уровне примерно $400 за тройскую унцию на протяжении пе­риода в один год, в то время как фьючерсы сохраняют постоянную премию в 1,0% за каждые два месяца. При таких предположениях фью­черсы будут испытывать постоянный нисходящий тренд, снижаясь в

686 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

цене на $24,60 за унцию* ($2460 на контракт) в течение года (эквива­лент премий за издержки по транспортировке). Заметьте, однако, что бессрочные фьючерсы не смогут отразить этот «медвежий» тренд, по­скольку их цена будет практически неизменной. Например, цена двух­месячных бессрочных фьючерсов была бы равна приблизительно $404 за унцию (1,01 х $400 = $404). Таким образом, поведение бессроч­ных фьючерсов отличается от поведения цен на реальные торгуемые контракты, а это крайне нежелательный момент.