ЭП с отрицательной обратной связью по скорости двигателя

Для этой системы, приведенной на рис. 200

Ф = Ф_н = const; (321)

U_осс = k_c Ω; (322)

. (323)

Здесь - коэффициент ОС по скорости; — суммарное сопротивление якорной цепи.

Решив совместно (321), (322) и (323) получим уравнение статической скоростной характеристики [3]:

(324)

где ; — скорость идеального холостого хода в замкнутой системе;

— перепад скорости в этой системе.

Рис.200. Функциональная схема системы с ООС по скорости

Как следует из (324) при замыкании системы ООС жесткость статической характеристики повышается по сравнению с разомкнутой в ( ) = (1+К) раз. В пределе при .

Требуемый коэффициент усиления К = К_треб при заданном D = Ω _{o max}/Ω _{o min} и статизма системы нижней характеристики в замкнутой системе

, (325)

где — статизм скоростной характеристики в разомкнутой системе.

Если заданы k_п и k_дв, то, зная K_треб можно определить k_с:

(326)

Рис. 201. Функциональная схема системы с ПОС по току

13.3. ЭП с положительной обратной связью (ПОС) по току якоря двигателя

Исходные уравнения:

(327)

(328)

(329)

Здесь — коэффициент ОС по току; R_э — суммарное сопротивление якорной цепи включая и сопротивление силовой цепи преобразователя.

Из (327), (328), (329) получим уравнение статической скоростной характеристики

(330)

, а

. (331)

Из (331) следует, что в зависимости от значения коэффициента k_т в этой системе теоретически может быть получена любая степень жесткости статической характеристики привода (k_т1 > k_т2 > k_т3) (рис. 202).

Если характеристика системы вход-выход линейна, то и Ω = f(I_я) линейны, если нет, то Ω = f(I_я) нелинейны (сплошные толстые линии). Поскольку система разомкнута по скорости, то при различных других возмущающих воздействиях скорость Ω ₀ будет изменяться. Поэтому положительная обратная связь (ПОС) по току применяется обычно только как дополнительная к основной ОС по напряжению и по скорости.

Рис. 202.Электромеханические характеристики ЭП с положительной обратной связью по току якоря

Исходные уравнения [9]:

; (332)

; (333)

; (334)

; (335)

; (336)

. (337)

Здесь: — коэффициент ОС по напряжению; — коэффициент ОС по току; — коэффициент передачи преобразователя.

Решая систему (332) — (337), получим:

, (338)

где: , а .

В рассматриваемой схеме при соответствующем выборе коэффициентов ОС можно обеспечить жесткость статической характеристики такую же, как и при ООСС с коэффициентом k_c.

В этом случае k_н = k_ck_дв, а

k_т = k_нk_дв. (339)

Если же , то статическая характеристика двигателя будет иметь абсолютную жесткость (при k_п = const). Датчик напряжения ДН необходимо включить на зажимы двигателя.

13.5.ЭП с отрицательной обратной связью по скорости и положительной обратной связью по току якоря

Функциональная схема этой системы приведена на рис. 204.

Исходные уравнения [9]:

, (340)

где U_з — сигнал задания;

- сигнал обратной связи по скорости; (341)

- сигнал обратной связи по току; (342)

- ЭДС преобразователя. (343)

. (344)

Здесь: k_с— коэффициент обратной связи по скорости.

Решая систему, получим:

, (345)

где: , а .

Эта система применяется при больших диапазонах регулирования D. Коэффициент k_c при этом выбирают максимально возможным, после чего находят коэффициент ОС по току:

, (346)

где S_хз — заданный статизм нижней регулировочной характеристики;

S_хр — статизм характеристики в разомкнутой системе;

Общий коэффициент системы K = k_ck_пk_дв. (347)

Рис. 204.Функциональная схема системы с ООС по скорости и ПОС по току