Енергія активації переміщення.

Величина Е_m представляє собою різницю в потенціальній енергії між рівноважною конфігурацією (у випадку переміщення вакансії, атом, який рухається, находиться по сусідству з вакансією) і конфігурацією, яка відповідає сідловій точці, тобто вершині потенціального бар’єру між двома еквівалентними позиціями. В металах з щільноупакованою граткою, атом, що рухається, повинен пройти через бар’єр із атомів на відстані від них, меншою, чим відстань між найближчими сусідами; в ГЦК гратці цей бар’єр утворений чотирма атомами, в ОЦК - трьома. Отже, можна вважати, що основний вклад в енергію переміщення дає відштовхування іонів.

Хангтінгтон та Зейтц, для випадку переміщення вакансій в Cu одержали значення Е_m ~1 еВ, Фунт - порядка 0.6 еВ. Для міжвузольного атома: 0.1 еВ - по Хангтінтону; 0.5 еВ - по Зейтцу.

Можна вважати, що в наслідок великої енергії утворення (3-4 еВ) концентрація міжвузольних атомів у кристалах із щільноупакованою граткою дуже мала, але вона може бути значною при холодній деформації чи опромінюванні (тобто при нерівноважних процесах).

Зауважимо, що переміщення міжвузольного атому, при якому він зміщується в міжвузольні положення, а нормально розміщений атом сам займає його місце називається естафетною міграцією. Для малій різниці між розмірами домішкових атомів, при переміщенні із одного міжвузоля в інше.

2.10.2. Ентропія активації переміщення - S_m

Для визначення S_m використаємо термодинамічне співвідношення:

. (2.10.11)

Допустимо, що основний вклад у вільну енергію G дають деформації, які зумовлені спотворенням кристалічної гратки при проходженні через неї атомів. Ці спотворення виникають із-за того, що атом, який переміщується, знаходиться від своїх сусідів на меншій відстані, ніж у неспотвореній гратці. Зінер вважав, що ці деформації на деякій відстані від центра дефекту можна вважати пружними тобто:

при G₀= G₀(T=0),

де та - модулі зсуву.

Оскільки модулі пружності мають від’ємний температурний коефіцієнт, то ентропія активації переміщення повинна бути додатною. Хоча, як уже було показано локальне розширення гратки приводить до більш вільного переміщення дефектів, тобто пониження S_m, а стиск - до її підвищення.

Питома енергія утворення конфігурації, яка відповідає сідловій точці рівна 0.93k, водночас питома ентропія утворення вакансії -1.47k.

Ентропія активації переміщення рівна S_m= - 0.4. Від’ємне значення ентропії пояснюється тим, що в результаті переміщення атомів, що примикають до вакансії в конфігурації, яка відповідає сідловій точці, виникає стиск гратки.

Контрольні питання

1. Яким є механізм переміщення атомів у кристалі?

2. Як визначити швидкість переміщення дефекту в кристалі і яким чином пов’язаний процес дифузії з переміщенням вакансій?

3. Записати співвідношення, яке встановлює прямий зв’язок утворення і переміщення вакансій з теорією дифузії атомів в твердих тілах

4. Дати фізичне пояснення енергії активації переміщення точкових дефектів і як визначити енергію активації переміщення дефекту?

5. Від яких параметрів залежить ентропія активації переміщення?

Розділ 3.