Об’єднання атомів домішки і дефектів.
Утому випадку, коли енергія зв’язку між вакансіями і атомами домішки позитивна, частина вакансій зв’язуються з атомами домішки. В умовах термодинамічної рівноваги концентрацію таких комплексів можна визначити методом, аналогічним тому, яким ми користувались при розгляді вакансій і дивакансій. Якщо Z координаційне число атома домішки і складні комплекси не утворюються, то кожний комплекс може заміняти любе із Z місць гратки, а значить, число способів розміщення С комплексів по Z0 I0 по місцях (де I0 - концентрація домішки в атомних долях) рівна:
(2.8.1)
Використовуючи формулу Стірлінга і мінімізуючи вільну енергію отримаємо:
(2.8.2)
, (2.8.3)
де V - концентрація вакансій в кристалі. Допустимо, що зв’язані і вільні вакансії незалежні. Це допущення вірне до значень концентрацій І0=10-3. Із умови накладених при виведені (2.8.1) вакансія не може знаходитися у вузлі зайнятому домішковим атомом і ні в одному із Z сусідніх вузлів. Загальне число вузлів на яких може знаходитися вакансія в ГЦК кристалі N-12 , де N - число вузлів гратки в розчиннику; - число атомів домішки.
Загальне число вакансій і домішок рівне:
(2.8.4)
Співвідношення (2.8.4) аналогічне виразу, який зв’язує вакансії та дивакансії.
У енергію зв’язку (дефект - домішка) входять дві основні складові: зміна енергії деформації навколо атома домішки і енергія електростатичної взаємодії між деформацією та домішкою. Природно, що пружна енергія деформації більш крупної домішки з вакансією сильно впливає на їх енергію зв’язку. Тому, вакансії притягуються до зон стиску, а міжвузольні атоми до зон розтягу. Отже, якщо атом домішки відрізняється за розміром від атому розчинника, то деформація оточуючої області дефект може бути знята при розміщенні домішки рядом з дефектом. Для атома домішки малого розміру енергія зв’язку такого комплексу - 0.5 еВ (Ве в Сu). Для великих домішок Au в Cu - = 0.17 еВ.
Контрольні питання
1. Яким чином можуть об’єднуватися домішкові атоми і вакансії?
2. Яке співвідношення пов’язує концентрацію вакансій і домішок?
3. Який порядок величини енергії зв’язку вакансія – домішка?
4. Дати фізичне пояснення характеру взаємодії домішки та вакансії.
5. Яким чиномпружна енергія деформації гратки впливає на взаємодію домішка – вакансія?
Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 404;