Проверочный расчет зубчатых колес на выносливость при изгибе

Расчетное местное напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зубьев со стороны растяжения [6]:

(38)

где F_t – расчетная окружная сила, значения которой приведены в таблице 13;

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба. Под коэффициентом Y_F понимают максимальное местное напряжение на переходной поверхности зуба. Это напряжение вызывается удельной расчётной окружной силой, равной единице и приложенной к вершине зуба прямозубого колеса, изготовленного из упругого материала, с модулём m = 1 мм. Y_F зависит от коэффициента смещения x (см. табл. 11) и от эквивалентного числа зубьев колеса Z_υ, определяемого по формуле

(39)

Для прямозубых передач β = 0 и Z_υ = Z.

Y_F определяется по формуле

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба. Для прямозубых передач

Y_β = 1. Для косозубых или шевронных передач Y_β определяется по формуле [4]:

Y_β = 1 – β/140, (41)

β – в градусах. При β ≥ 42º Y_β = 0.7. Для β = 12º Y_β = 1 – β/140 = 1 – 0,086 = 0,914;

Y_Ԑ – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Предварительно для прямозубых и для косозубых передач принимают Y_Ԑ = 1;

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, зависит от окружной скорости и степени точности зубчатых колес. В таблице 14 приведены значения этого коэффициента для восьмой степени точности.

– коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями и по ширине венца соответственно. Метод определения и числовые значения этих коэффициентов приведены в таблице 15;

Расчетное местное напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зубьев со стороны растяжения для ведомых зубчатых колес , вычисленное по формуле (38), представлено в таблице 15. Для ведущих зубчатых колес (шестерен) расчетное местное напряжение изгиба определяется по формуле

. (42)

По условию прочности расчётные напряжения изгиба для ведомого и ведущего зубчатых колёс не должны превышать допустимых значений Как следует из результатов расчетов, представленных в таблице 15, для первой ступени расчётные напряжения изгиба составили: в шестерне – 225 МПа, в ведомом зубчатом колесе – 191 МПа. Для второй ступени соответственно: в шестерне – 247 МПа, в ведомом зубчатом колесе – 221 МПа. Допускаемые напряжения для зубчатых колес первой и второй ступеней равны 294 МПа.

Следовательно, условие прочности на выносливость зубчатых колес редуктора при изгибе выполняется. Более того, напряжение при проверочном расчете оказалось значительно меньше допускаемого напряжения , но это допустимо, так как нагрузочная способность зубчатых колёс в большинстве случаев ограничивается контактной прочностью.

Если окажется, что расчётное напряжение превысит допускаемое напряжение > более, чем на 5%, то надо увеличить ширину зубчатого венца b или модуль m, пересчитать числа зубьев Z₁ и Z₂ и повторить проверочный расчет на изгиб.

Таблица 14. Значение коэффициента для зубчатых колес