Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях

Графическими называются методы, в основе которых лежат графические построения на плоскости. По сравнению с рассмотренными выше аналитическими методами они обладают следующими основными преимуществами:

- отсутствием принципиальной необходимости в аналитическом выражении характеристики нелинейного элемента, что устраняет погрешность, связанную с ее аппроксимацией;

- возможностью проведения расчетов при достаточно сложных формах кривых нелинейных характеристик.

Главный недостаток графических методов заключается в получении решения для конкретных значений параметров цепи.

Основными графическими методами, используемыми при решении электротехнических задач, являются:

Метод графического интегрирования

Метод графического интегрирования основан на графическом подсчете определенного интеграла и заключается в последовательном нахождении площадей под соответствующей подынтегральной функции кривой. Он применяется для анализа электрических цепей, переходные процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями первого порядка с разделяющимися переменными.

Метод изоклин

Данный метод является одним из наиболее широко используемых графических методов приближенного интегрирования. Он непосредственно используется для решения уравнений первого порядка вида и при этом включает в себя в общем случае следующие этапы:

в плоскости по уравнениям изоклин (изоклина - линия равного наклона, вдоль которой функция имеет постоянное значение, т.е. геометрическое место точек, для которых ) строятся изоклины для различных значений углового коэффициента ;

вдоль каждой изоклины наносятся черточки с наклоном, определяемым соответствующим значением ;

от точки соответствующей начальному условию, строится интегральная кривая так, чтобы она пересекала каждую изоклину параллельно нанесенным на ней черточкам; полученная кривая является графиком искомой зависимости