Аналоговые ПИД-регуляторы

Передаточная функция идеализированного регулятора представлена в виде:

, (4.5)

где – коэффициент передачи регулирования;

– постоянные времени интегрирования и дифференцирования

соответственно.

Интегральная составляющая уменьшает ошибки локальной системы в установившемся режиме работы, а дифференциальная составляющая повышает запасы устойчивости системы и уменьшает перерегулирование в переходных режимах. Однако дифференцирование неизбежно сопровождается усилением высокочастотных помех и коротких выбросов. Ослабить их влияние на работу системы удается с помощью фильтра верхних частот с постоянной времени

, (4.6)

где число N выбирают из условия так, чтобы сопрягающая частота фильтра лежала за пределами диапазона рабочих частот локальной системы, например

Реальная передаточная функция ПИД-регулятора при использовании фильтра имеет вид

. (4.7)

Составляющую реального дифференцирования в выражении (4.7) представим в следующем виде:

. (4.8)

Тогда структурная схема ПИД-регулятора, построенная в соответствии с формулами (4.7) и (4.8), будет иметь вид, показанный на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4

Работа интегратора в ПИД-регуляторе, как и в ПИ-регуляторе, зависит от того, в каком состоянии находится исполнительное устройство. Например, если амплитуда управляющего сигнала на входе устройства и/или скорость изменения регулируемой переменной достигли ограниченных значений, выходной сигнал интегратора неограниченно возрастает, затягивается в системе переходный процесс и увеличивается перерегулирование. Устранить этот недостаток можно одним из известных способов, например с помощью компенсационной обратной связи для передачи сигнала о степени насыщения на вход интегратора или путем реализации пропорционально интегральной составляющей в виде схемы с положительной обратной связью как в ПИ–регуляторах.