Аналоговые ПИ-регуляторы

Передаточная функция регулятора, связывающая изображения сигнала ошибки на его входе и сигнала на выходе, описывается следующим образом:

(4.1)

и может быть приведена к следующему виду:

, (4.2)

где k_p – коэффициент передачи регулятора;

T_i – постоянная времени интегратора.

Интегральная составляющая повышает астатизм локальной системы, т. е. в установившемся режиме ее работы обеспечивает нулевую ошибку при ступенчатом задающем воздействии и ступенчатом возмущении. Однако в переходных режимах интегральная составляющая вызывает нежелательный эффект, известный как интегральное насыщение. Поясним суть этого эффекта.

Известно, что любое исполнительное устройство имеет ограничительную скорость изменения регулируемой переменной и ограниченный по амплитуде управляющий сигнал на входе.

На рисунке 4.1 показана структурная схема ПИ-регулятора с моделью ограничения сигнала :

(4.3)

где – неограниченный сигнал на выходе регулятора;

U_max – максимальное значение сигнала допустимое по условиям при-
менения и технической реализации исполнительного устройства.

Рисунок 4.1.

Пусть , а сигнал ошибки Интегратор продолжает интегрировать, увеличивая сигнал на выходе регулятора. Это увеличение сигнала в зоне насыщения называют интегральным насыщением или накоплением.

Интегральное насыщение приводит к значительному увеличению длительности переходного процесса и росту перерегулирования.

Существуют различные методы защиты локальной системы от негативного влияния интегрального насыщения. На рисунке 4.2 показана структурная схема регулятора с компенсирующей обратной связью.

Рисунок 4.2

Регулятор работает следующим образом. Всякий раз, когда сигнал на входе исполнительного устройства, разность сигналов становится отрицательной. При этом сигнал на входе интегратора уменьшается на величину а рост сигнала в зоне насыщения быстро замедляется. Если то и регулятор восстанавливает функции обычного пропорционально-интегрального закона регулирования.

Противодействовать интегральному насыщению можно также с помощью простого устройства с положительной обратной связью, схема которого представлена на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3

Действительно, если пренебречь пределами ограничения и рассматривать звено с насыщением как линейное звено с коэффициентом усиления, равным единице, то согласно структурной схеме, представленной на
рисунке 4.3, передаточная функция будет иметь вид передаточной функции ПИ-регулятора:

(4.4)

При на выходе цепи обратной связи устанавливается постоянное значение сигнала, что соответствует прекращению интегрирования, а следовательно, и интегрального накопления.