Расчет насадочного абсорбера

1. Диаметр находят по уравнению расхода:

где V_С – секундный расход газа, м³/сек;

ω_Г – фиктивная скорость газа, м/сек;

ω_Г = 0,8ω₀ (ω₀ – скорость газа при захлебывании колонны).

Скорость газа при наличии «подвисания» жидкости рассчитывают по формуле:

где а – удельная поверхность насадки м²/м³;

S_св – свободный объем насадки м²/м²;

А = -0,073 – постоянная для паро – жидкостной смеси;

– расходы жидкости и газа, кг/сек.

Высота насадки:

где – площадь поверхности контакта.

2. Полагая, что абсорбер работает в пленочном режиме. Коэффициент массоотдачи в газовой фазе можно определить по уравнению:

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе:

где – эквивалентный диаметр насадки, м;

ρ_п – среднее парциальное давление инертного газа в абсорбере, мм.рт.ст.;

μ_г – молекулярная масса смеси газов;

D_г , D_ж – коэффициент диффузии в газе и жидкости, м²/ч;

W_ж – количество жидкости, кг/(м²·с);

– приведенная толщина пленки жидкости.

3. Высоту насадки определяется по числу единиц переноса:

2 – число единиц переноса (ЧЕП);

h_z – ВЕП.

или же

где G_а – количество абсорбируемого газа, кмоль/ч;

К_V – объемный коэффициент массопередачи.

4. Гидравлическое сопротивление абсорбера

Для сухой насадки:

где γ_г – удельный вес газа в кг/м³

Выразим скорость газа через приведенную скорость ω_пр и свободный объем насадки V_с

тогда потери давление на 1м высоты насадки можно определить:

Коэффициент сопротивления для насадки из колец:

при Re_г < 40

при Re_г > 40

при регулярной насадки:

где Re_га – значение Re – соответствующее переходу в автомодельный режим:

где L – высота ряда насадки, м;

а и b – постоянные (а = 4,2 и b = 3,9 – для колец и блоков; а = 0,52 и

b = - 0,67 – для хордовой насадки).

Сопротивление орошаемой насадки:

где b – постоянная;

U – плотность орошения.

где V_ж – объемный расход жидкости.

При малых плотностях орошения:

где b₁ = 216 для хордовой насадки и колец в навал;

b = 144 для регулярной насадки.

Для тарельчатых абсорберов

полное сопротивление тарелки, складывается из:

где – сопротивление сухой тарелки;

– сопротивление газожидкостного слоя;

– сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения;

γ_ж и γ_п – удельный вес жидкости и пены;

h₀ и h_п – высота слоев жидкости и пены.

Средняя движущая сила и число единиц переноса

Интеграл в знаменателе называется числом единиц переноса

(W)

Число единиц переноса характеризует изменение рабочей концентрации фазы, приходящееся на единицу движущей силы.

Или же можно сказать, что одну единицу переноса можно рассматривать как участок аппарата, для которого изменение концентрации одной из фаз равно средней движущей силе на этом участке.

Выразим общее число единиц переноса n_ох и n_оy в функции от числа единиц переноса в фазах. Для этого вместо уравнения массопередачи рассмотрим уравнение массоотдачи, т.е. заменим К_x и К_y на b_х и b_y , а равновесные концентрации y^* и х^* на концентрации по поверхности раздела х_гр, y_гр.

Представим уравнение массоотдачи в виде:

(А)

Тогда уравнение массоотдачи запишем в виде:

(Б)

где G – расход фазы Ф_y;

y – концентрация этой фазы.

После интегрирования уравнения (Б) по всей поверхности массопереноса получим число единиц переноса в фазе Ф_y:

Аналогично число единиц переноса для фазы Ф_х:

где L – расход фазы Ф_х

Разделяя переменные и интегрируя уравнение (А) с учетом выражения (W) найдем зависимость между числом единиц переноса n_оy и коэффициентом К_y:

Уравнения аддитивности фазовых сопротивлений:

Отсюда, используя правило аддитивности фазовых сопротивлений получим:

Теперь вместе коэффициентов b_х и b_y подставим полученные значения n_х и n_y, т.е. установим связь между n_оy, n_y и n_х:

Величина называется фактором процесса массопередачи.

Обозначим для кратности это выражение А, получим:

Аналогично для фазы Ф_х можно вывести:

Из подобия ΔАСD и ΔАВЕ следует, что , по построению и , откуда:

Таким образом, изменение рабочей концентрации на данном участке (отрезок ) равно средней движущей силе на этом участке (отрезок ) и следовательно, «ступенька» изображает одну единицу переноса.

Высота единиц переноса (ВЕП) массопередачи происходит из фазы Ф_y в фазу Ф_х, движущая сила выражается в концентрациях фазы Ф_y. Тогда количество вещества, переходящего из фазы в фазу составит:

(А)

где G – расход фазы;

y_н и y_к – начальная и конечная концентрация фазы Ф_y.

Вместе с тем величина М может быть определена по уравнению массопередачи через объемный коэффициент массопередачи:

(Б)

где К_уа – объемный коэффициент массопередачи, принимаемый постоянным по высоте аппарата;

S – площадь поперечного сечения аппарата;

Н – рабочая высота аппарата.

Приравняв выражение (А) и (Б) получим:

Тогда рабочая высота аппарата:

и носит название высоты единицы переноса (ВЕП).

Аналогично для фазы Ф_х:

Высота единицы переноса соответствует высоте аппарата, эквивалентной одной единице переноса.

Величина ВЕП обратно пропорциональна объемному коэффициенту массопередачи. Следовательно, чем выше интенсивность массопередачи в аппарате, тем меньше в нем величина ВЕП.

Объемные коэффициенты массоотдачи и массопередачи

В барботажных аппаратах поверхность контакта фаз – это совокупность поверхностей: брызг, пены и пузырей.

В насадочных аппаратах это некоторая «активная» часть геометрической поверхности насадки, смачиваемая жидкостью. Поэтому коэффициенты массоотдачи и массопередачи относят к рабочему объему аппарата V, который связан с поверхностью контакта зависимостью:

где а – удельная поверхность контакта фаз, т.е. поверхность, отнесенная к единице рабочего объема аппарата.

Подставив в выражение:

для фазы Ф_y

для фазы Ф_х

Величину получим:

Аналогична подстановка:

для фазы Ф_y

для фазы Ф_х

Величины и называются объемными коэффициентами массоотдачи, а величины и объемными коэффициентами массопередачи.

Тогда если , а ,

то

Коэффициент извлечения (обогащения)

Эффективность работы массообменных аппаратов можно охарактеризовать степенью извлечения распределяемого компонента.

G = const; L = const; у* = f (х) – линия равновесия.

При противотоке количество распределяемого компонента из фазы Ф_y . Тогда предельно возможное поглощение этого компонента фазой Ф_х может быть достигнуто в том случае, если при противотоке фаза, отдающая распределяемый компонент М (фаза Ф_y) на выходе из аппарата будет находиться в равновесии с поступающей в него жидкостью (концентрацией х_н), т.е. будет иметь концентрацию . Соответственно, максимально возможное увеличение .

Отношение действительного количества компонента, перешедшего в аппарате из фазы в фазу, к тому количеству, которое максимально может перейти, является важной характеристикой массообменного аппарата и носит название коэффициента извлечения:

В том случае рабочая и равновесная линии – прямые, а уравнение линии равновесия . Тогда: