Практическое задание N 2. 11

Построить оси координат с началом в середине экрана и многоугольник сил, действующих на тело. Определить величину уравновешивающей силы и вывести на экран ее значение. Построить вектор уравновешивающей силы другим цветом. Силы заданы проекциями на оси координат:

Y F₁ F₂

N Fx₁ Fx₂ Fx₃ Fx₄ Fx₅ Fy₁ Fy₂ Fy₃ Fy₄ Fy₅

1 5 7 -4 -3 -5 4 -7 -6 5 4 F₃

2 8 4 7 -9 -10 -7 11 8 20 -14 F₄

3 11 24 -32 26 -16 -21 -23 15 17 25 F₅

4 21 15 18 -9 -24 -11 18 -17 14 -14 0 x5 x1 x4 x2 x3 X

Кинематика. В кинематике изучается движение тела (точки) без анализа причин (сил), вызывающих это движение. Основной задачей является построение траектории точки, а также определение скорости и ускорения точки в любой момент движения. Траекторией точки называется линия, описываемая точкой, движущейся в пространстве. Движение точки определяется уравнением (законом) движения, в котором устанавливается зависимость положения точки в пространстве от времени. В параметрической форме траектория точки описывается зависимостями: X=X(t), Y=Y(t).

Вектор скорости направлен по касательной к траектории движения точки.

Проекции скоростина оси координат равны: Vx = dX/dt; Vy = dY/dt;

Проекции ускорения на оси координат равны:Ax = dVx/dt; Ay = dVy/dt;

Рассмотрим уравнения, описывающие движение точки в некоторых случаях.

Для точки, начинающей движение в некоторый момент времени "t₀" (полагается t₀=0) под углом "fi" к горизонту со скоростью "V₀" уравнения движения без учета сопротивления воздуха имеют вид:

X = V0*t*cos(fi); Y = V0*t*sin(fi) - 0. 5*g*t2;

Для точки, начинающей движение под углом "fi" к горизонту со скоростью "V0" траектория движения с учетом сопротивления воздуха пропорционального скорости точки имеет вид:

X = V0*cos(fi)*Fc(t); Y = (V0*sin(fi) + g/kc)*Fc(t) - g*t/kc;

где Fc(t) = (1-e^(-kc*t))/kc;kc - коэффициент сопротивления.

g = 9. 81, м/с - ускорение свободного падения.

Для точки, движущейся над горизонтальной поверхностью расчетную область можно ограничить: X_max=V₀² /g; Y_max=0.5*X_max. Время движения tp=2*V₀*sin(fi)/g.

Y   V     X