Взаимодействующие пласты

Такая расчетная схема более характерна для "краевой" зоны артезианских бассейнов.
Перетекание - медленно проявляющийся и физически плохо изученный процесс, т.к. активная пористость глин практически ничтожна. Тем не менее (точнее, за неимением лучшего) в гидрогеодинамических построениях принимается, что перетекание подчиняется линейному закону фильтрации.
Источники формирования ЭЗ: при кажущейся ясности - непростой вопрос, решение которого требует проследить балансовую цепочку до конца, чтобы выявить весь набор процессов и параметров, контролирующих балансово-гидрогеодинамическую схему.

Сначала примем, чтов смежных горизонтах при эксплуатации не происходит понижение уровней
(пока без обсуждения -почему ?)

Рассматриваем стационарный режим; ограничимся рассмотрением взаимодействия только через один разделяющий слой (в кровле или подошве) - принципиально все будет так же и в случае "двойного" взаимодействия.
Будем обозначать индексами: 1 - основной горизонт, 2 - смежный горизонт, 0 - разделяющий слой.

А. Случай расположения водозабора в области первоначального питания, т.е. в естественных условиях, до начала эксплуатации, имело место питание из смежного горизонта в основной (вспомнить: в схеме Мятиева-Гиринского это - междуречья). Естественное соотношение уровней .
Для единичного в плане элемента водоносной системы:
Расход естественного перетекания в балансовом смысле положителен: (рис.8.1); при формировании депрессионной воронки направление перетекания не меняется (т.е. ), но интенсивность его возрастает. Разность величин трансграничного расхода в ненарушенных условиях и при эксплуатации в данном случае является единственным (при стационарном режиме депрессии) балансовым источником формирования ЭЗ ( ); по генетической принадлежности - это ПРИВЛЕКАЕМЫЕ РЕСУРСЫ (возрастание естественного питания ).

Рис.8.1. Взаимодействие водоносных горизонтов в ЕСТЕСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ (синий цвет) и при ЭКСПЛУАТАЦИИ (красный цвет) водозабора в области первоначального питания при постоянном уровне в смежном горизонте

Гидрогеодинамический смысл формирования величины :
Напомним: 1) ; 2) Для соблюдения балансового знака расхода на первое место в трансграничной разности напоров нужно ставить напор на границе - в данном случае напор в смежном горизонте :

.

Это граничное условие 3 рода: - удельное фильтрационное сопротивление разделяющего слоя (формально - коэффициент пропорциональности между притоком через границу и напором (понижением) в пласте).

Б. Что изменится, если водозабор расположить в области первоначальной разгрузки из основного горизонта в смежный (это более частый случай - долины рек, по схеме Мятиева-Гиринского) ?
Естественное соотношение уровней ; балансовый знак расхода перетекания - отрицательный ( ). В области стационарной депрессионной воронки образуются две концентрические зоны (рис.8.2):

В зоне I (внутренняя часть воронки) ; направление перетекания (следовательно, и балансовый знак расхода) изменился на противоположный ( ).
В зоне II (периферия воронки) ; сохраняется направление и балансовый знак перетекания ( ), но расход его становится меньше естественного.

Рис.8.2. Взаимодействие водоносных горизонтов в ЕСТЕСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ (синий цвет) и при ЭКСПЛУАТАЦИИ (красный цвет) водозабора в области первоначальной разгрузки при постоянном уровне в смежном горизонте

Несложно убедиться в том, что гидрогеодинамическое описание формирования величины как разности расходов перетекания ( ) не только будет одинаковым в обеих зонах, но и аналогично вышерассмотренному случаю А - это граничное условие 3-го рода. Однако, балансовая структура ЭЗ видоизменяется. На периферии воронки (зона II), где понижения невелики, происходит лишь частичная инверсия естественной разгрузки (это , т.е. ЕСТЕСТВЕННЫЕ РЕСУРСЫ основного пласта). Вблизи водозабора (зона I) происходит полная инверсия разгрузки, после чего возникает перетекание из смежного горизонта, т.е. ПРИВЛЕКАЕМЫЕ РЕСУРСЫ (дополнительное питание основного горизонта ).
Таким образом, видно, что независимо от знака (направления) начального взаимодействия и от соотношения уровней при эксплуатации по всей депрессионной воронке существует граничное условие 3 рода (на кровле и/или подошве основного пласта), генетически связанное с явлением перетекания через слабопроницаемые глинистые породы. Три рассмотренных варианта (А, Б-I, Б-II) различаются только соотношением знаков естественных ( ) и нарушенных ( ) трансграничных расходов; при этом величина в любом случае больше 0.

Теперь вспомним, что мы использовали условие , т.е. предположили, что в смежном горизонте запасы воды практически мгновенно и полностью восстанавливаются или расходуются очень незначительно (медленно). Естественно, что в этих условиях следует рано или поздно ожидать наступления стационарного режима (или чего-то вроде этого).
Выполнение условия "мгновенного и полного" восстановления запасов возможно при наличии достаточно мощных "собственных" граничных условий в смежном горизонте (например, разветвленная площадная система рек, озер, болот, очагов эвапотранспирации). С другой стороны, при очень большой (гравитационной!) водоотдаче смежного горизонта понижения в нем хотя и будут развиваться, но гораздо медленнее, чем в основном горизонте.
Отсюда следует, что допущение относительного постоянства напоров в смежном горизонте реально только в том случае, если он имеет грунтовый характер.
Важный практический вопрос - когда наступит стационар? (т.е. какой режим является расчетным).
Теоретически нестационарный режим сохраняется бесконечно долго; доля срабатываемых упругих запасов основного горизонта стремится к нулю лишь при :

,

где - пьезопроводность основного горизонта, - фактор перетекания.
Задаваясь погрешностью признания факта стабилизации ≈ 0.1 ÷ 0.01, можно получить критерий времени практической стабилизации в виде .
Если же смежный горизонт неспособен быстро и эффективно восстанавливать свои запасы, то в нем будет постепенно развиваться понижение уровня в связи с расходованием воды на перетекание. Надо признать, что эта ситуация более реальна в природных условиях. Рассмотрим ее отличия от схемы с постоянным уровнем (на примере области первоначального питания).
В связи с образованием депрессионной воронки в смежном горизонте (рис.8.3) несколько видоизменится гидрогеодинамическое описание формирования величины :

Видно, что это тоже условие 3 рода, но интенсивность его действия при прочих равных условиях слабее - за счет существования величины . Надо четко понимать, что в этих условиях не может быть достигнут стационарный режим фильтрации, поэтому приведенное на рис.8.3 состояние депрессионных поверхностей надо относить к некоторому моменту времени от начала эксплуатации.

Рис.8.3. Взаимодействие водоносных горизонтов в ЕСТЕСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ (синий цвет) и при ЭКСПЛУАТАЦИИ(красный цвет) водозабора (в области первоначального питания) при снижающемся уровне в смежном горизонте

Отметим некоторые интересные детали формирования депрессии в подобных условиях:
Как вообще выглядит развитие понижений в обоих горизонтах во времени ?

Рис.8.4. Временное прослеживание понижений во взаимодействующих водоносных горизонтах

При наступлении квазистационарного режима понижений уровней во всей системе величина , следовательно, фиксируются и величины , т.е. в принципе в зоне квазистационара происходит конверсия граничного условия 3-го рода и расход перетекания здесь уже не зависит от положения напоров (и величин понижения).
Рассмотрим долевое участие упругих запасов основного горизонта в зависимости от характера смежного горизонта. Теоретическое решение:

При предел доли упругих запасов составляет
Возможные предельные варианты:

а) если смежный горизонт - напорный, т.е. упругая водоотдача практически одинакова, то = 0.5, т.е. оба горизонта поровну участвуют в обеспечении ; ложностационарный участок короткий и слабовыраженный;
б) если смежный горизонт - грунтовый, т.е. имеет гравитационную водоотдачу, то 0.01 и менее, т.е. доля упругих запасов самого эксплуатируемого горизонта ничтожна мала и практически полностью обеспечивается перетеканием; ложный стационар долгий и очень рельефный.

Немаловажный практический вопрос: длительность ложностационарного этапа - когданаступит квазистационар ?
По М.С.Хантушу (с упрощениями):

a) если смежный горизонт упругий ;
б) если смежный горизонт грунтовый

Численный пример с ординарным набором параметров: T₁= 500, T₂= 100 кв.м/сут, m ₂ = 0.1, m₀= 10 м, K₀ = 10^-3 м/сут.
Отсюда a₂= 10³ кв.м/сут, B²= 5×10⁶ кв.м; = 2.5×10⁴ сут !!!
Вывод: в течение всего расчетного срока работы водозабора будет существовать ложностационарный режим с чрезвычайно медленным развитием понижения в основном горизонте, что позволяет в качестве расчетного рассматривать стационарный режим. Однако, как видно на рис.8.4, в течение этого периода должны развиваться достаточно заметные понижения в смежном горизонте.