Математическая модель операции обработки

 

Операция обработки представляет собой элементарный акт технологического процесса подготовки ЛА или его элемента, в результате которого меняется значение хотя бы одного из параметров этого аппарата. К абстрактной операции обработки относятся, в частности, технологические операции, связанные с изменением размеров элемента ЛА (членение), его положения в пространстве (транспортировка, повороты, подъемы) и сообщающие ему дополнительный признак (окраска, проверка) и т. д.

Комплекс технологического оборудования, обеспечивающий выполнение операции обработки, будем называть обрабатывающим агрегатом независимо от его реальной структуры и назначения. Построение математической модели операции обработки сводится к установлению соотношения между параметрами, характеризующими взаимодействие обрабатывающего агрегата и ЛА в процессе подготовки последнего к пуску.

Будем считать, что к моменту начала операции обработки tн известны значения всех параметров a обслуживаемого ЛА или его элемента, тогда значение параметров а для момента времени tК после операции будут определяться соотношениями вида

(4.2)

где К= 1, 2, ...,n — количество параметров, характеризующих обслуживаемый ЛА или элемент; bi — некоторые параметры, характеризующие обрабатывающий агрегат; tK = tH + , — длительность операции обработки.

Поскольку параметры a1K и bi могут оказаться случайными, то и a2K представляет собой случайную величину. В связи с этим независимо от природы возникновения флуктуации обычно в этом случае пользуются соотношениями вида

, (4.3)

где δa — случайные отклонения величины а от некоторого неслучайного значения а2K0, заданные соответствующими законами распределения.

Кроме соотношений (4.2) и (4.3) операцию обработки описывают зависимости, определяющие режим функционирования обрабатывающего агрегата во времени. В том случае, когда отсутствует централизованное управление технологическими циклами во времени, операция может начинаться в любой момент времени при условии, что обрабатывающий агрегат готов к работе и к нему уже поступил очередной обслуживаемый ЛА или его элемент. Момент начала операции определяется как

, (4.4)

где tj — момент поступления j-го ЛА к обрабатывающему агрегату;

Г — время, затрачиваемое на подготовку агрегата к выполнению следующей операции.

В данном случае предполагается, что дополнительные простои оборудования исключаются либо включены в Г.

Время, затрачиваемое на подготовку агрегата к выполнению следующей операции, обычно является случайной величиной с показательным законом распределения

, (4.5)

где λИ— интенсивность отказов, зависящая от характеристик обрабатывающего агрегата и реже от характеристик обслуживаемого ЛА.

Время выполнения операции обработки зависит обычно как от свойств обрабатывающего агрегата, так и от параметров обслуживаемого ЛА или его элемента. Если обрабатывающий агрегат функционирует нормально и случайные колебания величины несущественны, то длительность операции обработки является фиксированной неслучайной величиной. В более общем виде представляет собой случайную величину, вероятностные характеристики которой определяют в предположении независимости ее от других случайных величин с точностью до двух моментов, т.е. находятся ее среднее значение и дисперсия.

Рассмотрим следующую формализованную схему операций обработки. Обслуживаемый ЛА с номером j поступает к i-му обрабатывающему агрегату в момент tjН и имеет параметры аj1K. Если обрабатывающий агрегат свободен, то он в момент tjH приступает к обработке ЛА. В противном случае ЛА неограниченное время ожидает освобождения агрегата. Когда количество m аппаратов в очереди достигает lоч, подача их к обрабатывающему агрегату прекращается. Возобновление подачи ЛА производится по признаку m < l1. Операция обработки продолжается случайное время tопi, зависящее от и длительности работы обрабатывающего агрегата после наладки . Наладка обрабатывающего агрегата начинается по времени и продолжается tнл. Когда время t от начала процесса достигает значения Т, обработка нового ЛА не производится. Момент окончания операции обработки tK определяется по известным tН и времени занятости агрегата tзн (с учетом toп, возможного ремонта, наладки и доработки). Таким же образом определяется и момент готовности агрегата к обработке нового ЛА: TГ=tK + tГ , где tГ— случайная величина, имеющая смысл времени подготовки агрегата к операции.

Блок-схема алгоритма операции обработки представлена на рис. 4.2.

Для построения алгоритма, моделирующего описанную операцию обработки, введены следующие операторы:

Ф1 — формирование очередного момента tjП поступления ЛА к агрегату;

Р2 — проверка условия tjП < tГ;

Р3 — проверка условия m > 1;

К4 — счетчик количества m ЛА в очереди, реализующий операцию m+1;

А5 — запись величин tjП в специальные ячейки;

F6 — переход к обработке очередного Л А;

F7 — формирование tj;

;

Ф9 — формирование значения tоп;

А10 — определение tKj (tKj = tНj+tзн);

А11 — подсчет наработки агрегата ;

Р12 — проверка условия ;

Ф13 — формирование времени наладки tнл и конца наладки Тнл;

Ф14 — формирование случайных значений tГ;

А15 — определение момента ТГ;

Ф16 — формирование значений параметров ЛА после обработки;

K17 — подсчет количества обработанных ЛА;

F18 — формирование момента готовности агрегата ТГ;

К19 — счетчик количества ЛА в очереди, реализующий операцию m-1;

P20 — проверка условия β > 0 (β = 0 означает, что подача ЛА прекращена; β = 1 — подача производится);

Р21 — проверка условия m < l1;

F22 — формирование признака β = 1;

Р23 — проверка условия m < lоч;

F24 — формирование признака β = 0;

А25 — обработка результатов моделирования;

Я26 — окончание вычислений и выдача результатов.

Приведенный моделирующий алгоритм операции обработки состоит из двух частей. Первая часть, моделирующая непосредственно операцию обработки, начинается оператором Ф9 и заканчивается Ф16. Рассматривать ее, однако, удобнее с операторов F6,, F7 и P8.

Если условие, проверяемое оператором, P8(tHj < Т) выполнено, то управление передается оператору Ф9. В результате работы операторов Ф9 и Ф10 формируются tjоп и tjK.

Далее переходим к проверке условия (операторы А11 и Р12), т. е. к проверке необходимости наладки обрабатывающего агрегата из-за износа. Если условие, проверяемое Р12, выполнено (в наладке необходимости нет), то переходим к формированию времени подготовки агрегата к следующей операции (оператор Ф14) после i-1 операции, определению момента готовности агрегата к обработке нового элемента ЛА (оператор А15) и формированию значений параметров элемента ЛА после обработки (оператор Ф16). В случае наладки агрегата (условие, проверяемое оператором Р12, не выполнено, оператор Ф13 формирует время наладки tнал и конца наладки Тнал и передает управления оператору А15 для определения готовности агрегата к обработке нового элемента ЛА.

Вторая часть алгоритма непосредственно операцию обработки не моделирует, а обеспечивает связь и синхронизацию ее с другими актами технологического процесса подготовки ЛА (подача необработанных элементов ЛА), а также управление самим процессом моделирования (фиксация и обработка результатов, переход к очередному обрабатываемому элементу и т. д.). Эта часть алгоритма моделирует некоторую систему массового обслуживания. Оператор Ф1 формирует случайные числа tjП, которые имитируют поток однородных событий в соответствии с заданным законом распределения. Оператор Р2 проверяет условие tjП < ТГ. Если это условие выполнено, то заявка поступает в систему и обслуживается.

Операторная схема алгоритма, моделирующего работу обрабатывающего агрегата, запишется в виде

В операторной схеме приняты следующие обозначения:

ANК — арифметический оператор, означающий, что от оператора AN управления передается к оператору К;

— логический оператор, означающий, что от оператора PN управление следует передавать оператору l, если условие, проверяемое

РN , выполнено, или же оператору К, если оно не выполнено;

n,lФN означает, что оператору формирования случайных процессов ФN управление передается от операторов n и I;

FN — операторы формирования неслучайных величин;

КN - счетчики.

В блок-схеме логический оператор обозначен ромбом, внутри которого записано проверяемое условие. Управление от логического оператора передается по стрелке, отмеченной единицей, если условие, проверяемое оператором, выполнено, и по стрелке, отмеченной нулем, если оно оказывается невыполненным.

Если появится необходимость в описании модифицированного процесса обработки, представленный алгоритм может быть легко видоизменен или дополнен другими операторами [25, 26].

 






Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 1332; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2021 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.044 сек.