Электронно-дырочный переход в равновесном состоянии

3.2.1. Структура p-n-перехода

Структурой любого полупроводникового прибора принято назы­вать последовательность расположения областей с различными электрофизическими свойствами. Структура р-n-перехода показана на рис. 3.1,а.

Плоскость с координатой , где , называется металлургической границей, на ней эффективная кон­центрация примеси (рис. 3.1,в). При преобла­дает влияние акцепторов, при – влияние доноров. Полупро­водники с двумя типами примеси называют компенсированными.

Из-за скачкообразного перехода от к в сечении такой переход считается резким. Если >> (или >> ), то переход считает­ся резким и несимметричным. При = переход считается рез­ким и симметричным.

3.2.2. Образование p-n-перехода

Рассмотрим процесс образования p-n-перехода при контакте p- и n-полупроводников.

1. В исходном состоянии (до контакта) p- и n-полупроводники бы­ли электрически нейтральными

2. Концентрация основных и неосновных носителей в р-полупроводнике и , а в n-полупроводнике и

3. Градиент концентрации вызовет диффузионное движение ды­рок из приконтактного слоя р-полупроводника в n-полупроводник, а градиент концентрации электронов – диффузионное движение электронов из приконтактной области n-полупроводника в р-полу-проводник (рис. 3.3,а).

4. Уход основных носителей приводит к нарушению электричес­кой нейтральности в приконтактных областях вблизи плоскости : в р-полупроводнике окажется нескомпенсированный отрицательный заряд неподвижных акцепторных ионов, а в n-полупроводнике – нескомпенсиро­ванный положительный заряд неподвижных донорных ионов

Итак, вблизи плоскости контакта образуется двойной электриче­ский слой, а следовательно, появляется напряженность электричес­кого поля Е (рис. 3.3,б).

5. Однако появившееся электрическое поле Е является ускоря­ющим для неосновных носителей каждого полупроводника (отсутст­вие барьера). Под действием ускоряющего поля должны появиться дрейфовые потоки неосновных носителей: электронов из р-области в n-область и дырок из n-области в р-область

6. Начавшийся рост электрического поля в переходе, а следова­тельно, уменьшение диффузионных потоков и рост дрейфовых по­токов будут происходить до тех пор, пока при некотором значении напряженности поля не наступит равновесие: диффузионный по­ток дырок из р-области сравняется со встречным дрейфовым пото­ком дырок из n-области, а диффузионный поток электронов из n-об­ласти уравновесится встречным дрейфовым потоком электронов из р-области. Это равновесное значение на­пряженности электрического поля Ек соот­ветствует разности потенциалов кото­рую называют контактной разностью потенциалов или диффузионным потен­циалом (рис. 3.3.г).

Образовавшаяся переходная об­ласть вблизи плоскости контакта, в которой нескомпенсирован­ные заряды ионов создают поле и которая из-за ухода и реком­бинации бедна подвижными носителями заряда, называется р-п-переходом или обедненным слоем.

На рис. 3.4 показано распределение концентраций подвижных основных и неосновных носителей в р-n-структуре.

(3.1)

(3.2)

При этом считаем, что все атомы примесей ионизированы. Из (3.1) и (3.2) следует

(3.3)

Если переход рез­кий и несимметричный ( >> ), то из (3.3) : обедненный слой располагается в основном в полупроводнике с меньшей концентра­цией примеси, обычно называемой базовой областью (на рис. 3.4 базовой является n-область).

3.2.3. Энергетическая диаграмма p-n-перехода в состоянии равновесия. Формула для контактной разности потенциалов

(3.4)

Когда после контакта полупроводников в структуре установится состояние равновесия, уровень Ферми во всех ее точках должен быть одинаковым. Это может быть только в том случае, когда энер­гетические диаграммы, изображенные на рис. 3.5,а, сместятся отно­сительно друг друга на ,которая с учетом (3.4) и (2.12) запишется в виде

(3.5)

Искривление границ зон на величину и отражает наличие контактной разности потенциалов, которая определяется из (3.5) де­лением на заряд электрона:

(3.6)

где величина

(3.7)

называется температурным или тепловым потенциалом (2.53а).

С учетом приближений (2.19) и (2.21) формула (3.6) приводит­ся к виду

(3.8)

Используя связь концентрации носителей (2.13): и , можно получить еще формулу:

(3.9)

(3.10)

Воспользуемся первым уравнением и формулами (2.52) и (2.50), тогда –

(3.11)

Используя связь Е с потенциалом Е = -dj/dx и соотношение (2.53), получаем из (3.11)

(3.12)

(3.13)

Использование формулы (3.10) для плотности дырочной составляющей приво­дит к формуле

(3.14)

Если использовать связь концентраций (2.13) и , то вместо (3.13) и (3.14) получим формулу

совпадающую с формулой (3.6).

3.2.4. Распределение напряженности электрического поля и потенциала в р-n-переходе

(3.15)

где e – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В случае резкого несимметричного перехода, когда , из (3.15) по­лучим

(3.16)

т.е. обедненный слой в основном распо­лагается, как уже отмечалось, в n-полупроводнике с наименьшей концентрацией примеси (в базе). Для симметричного

(3.17)